1、文科立體幾何體積專題1、如圖5所示，在三棱錐中，平面平面，于點(diǎn)， ，（1）求三棱錐的體積；圖5（2）證明為直角三角形2、如圖，e為矩形abcd所在平面外一點(diǎn)，平面abe，ae=eb=bc=2，f為ce是的點(diǎn)，且平面ace， （1）求證：平面bce； （2）求三棱錐cbgf的體積。abcdef(18題圖)3、如圖，已知平面，=1，且是的中點(diǎn) （）求證：平面； （）求證：平面bce平面； (iii) 求此多面體的體積4、在如圖4所示的幾何體中，平行四邊形的頂點(diǎn)都在以ac為直徑的圓o上，且，分別為的中點(diǎn).(i)證明：平面; (ii)求三棱錐的體積.5、在棱長為的正方體中,是線段的中點(diǎn),底面abcd的

2、中心是f.(1)求證:；(2)求證:平面；(3)求三棱錐的體積.6、矩形中，是中點(diǎn)，沿將折起到的位置，使，分別是中點(diǎn).（1）求證：；（2）設(shè)，求四棱錐的體積. 7、如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點(diǎn). （1）求證：平面；（2）求證：平面平面.（3）求四棱錐的體積.8、如圖, 在直三棱柱中，,，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積。9、如圖1，在正三角形abc中，ab=3，e、f、p分別是ab、ac、bc邊上的點(diǎn)，ae=cf=cp=1。將沿ef折起到的位置，使平面與平面bcfe垂直，連結(jié)a1b、a1p（1）求證：pf/平面a1eb；（2）

3、求證：平面平面a1eb；（3）求四棱錐a1bpfe的體積。10、如圖所示的長方體中，底面是邊長為2的正方形，o為ac與bd的交點(diǎn)，m是線段的中點(diǎn) (1)求證：平面； (2)求三棱錐的體積11、已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，分別為中點(diǎn)。(1)證明：;(2)求三棱錐的體積。12、如圖6，在四面體pabc中，pa=pb，ca=cb，d、e、f、g分別是pa，ac、cb、bp的中點(diǎn)(1)求證：d、e、f、g四點(diǎn)共面； (2)求證：pcab；(3)若abc和pab都是等腰直角三角形，且ab=2，求四面體pabc的體積13、如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,ae、df是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截

4、面交下底面于.（1）求證：；（2）若四邊形abcd是正方形，求證；（3）在（2）的條件下，求四棱錐的體積.14、如圖，平行四邊形中，且，正方形和平面垂直，是的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積4.已知在四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是正三角形，平面平面，分別是的中點(diǎn)（i）求平面平面；（ii）若是線段上一點(diǎn)，求三棱錐的體積1在邊長為的正方體中，分別是棱上的點(diǎn)，且滿足，（如圖1），試求三棱錐的體積 如圖2，在三棱柱中，分別為的中點(diǎn)，平面將三棱柱分成兩部分，求這兩部分的體積之比如圖所示，直角梯形與等腰直角所在平面互相垂直，為的中點(diǎn)，.（）求證：平面平面;來源（）求證：平面；（）求四面體的體積.2如圖所示，四棱錐p-abcd,底面abcd是邊長為2的正方形，pa面abcd，pa=2,過點(diǎn)a作aepb,afpc,連接ef（1）求證：pc面aef；（2）若面aef交側(cè)棱pd于點(diǎn)g（圖中未標(biāo)出點(diǎn)g）,求多面體paefg的體積。3.如圖，在三棱錐中，平面，為