1、二次根式的除法一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容二次根式的除法法則及其逆用，最簡(jiǎn)二次根式的概念。2內(nèi)容解析二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡(jiǎn)二次根式的提出，為二次根式的運(yùn)算指明了方向， 學(xué)習(xí)了除法法則后， 就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù)，將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，是加減運(yùn)算的基礎(chǔ).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式 .二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；（2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;(3) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念 . 2目標(biāo)解析（1）學(xué)生能通過運(yùn)算，類比二次根式

2、的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則；（2）學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算 .(3) 通過觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果，理解最簡(jiǎn)二次根式的特征，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式 .三、教學(xué)問題診斷分析本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤， 在除法運(yùn)算中， 可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行， 也可以先利用分式的性質(zhì)， 去掉分母中的根號(hào)， 再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行 . 二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡(jiǎn)

3、化運(yùn)算 . 教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向 .本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為： 二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用 .四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第 1頁共 4頁問題 2師生活動(dòng)根式除法法則：1復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律問題 1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣？師生活動(dòng)學(xué)生回答?！驹O(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程， 類比該過程， 學(xué)生可以探究除法法則2觀察思考，理解法則教材第 7 頁“討論”欄目，結(jié)果如何？有何規(guī)律？學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次.問題 3 對(duì)比乘法法則里字母的取值范

4、圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？師生活動(dòng) 學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了 .【設(shè)計(jì)意圖】 學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍， 以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤 .問題 4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù) .【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算 .問題 5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)， 商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？師生活動(dòng)學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即. 利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二

5、次根式的化簡(jiǎn).3例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用例 1計(jì)算：（1）；（2）；（ 3）.師生活動(dòng)提問：你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)？去分母的依據(jù)分別是什么？再提問：第（ 2）用什么方法計(jì)算更簡(jiǎn)捷？第（ 3）題根號(hào)下含字母在移出根號(hào)時(shí)應(yīng)注意什么？第 2頁共 4頁【設(shè)計(jì)意圖】 通過具體問題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能，問題 5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎？師生活動(dòng)學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號(hào)；【設(shè)計(jì)意圖】 引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提出最簡(jiǎn)二次根式的概念，要強(qiáng)調(diào)，在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式 .問題 6課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題.【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.4鞏固概念，學(xué)以致用例 2教材5歸納小結(jié)，反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：（1）除法運(yùn)算的法則如何？對(duì)等式中字母的取值范圍有何要求？（2）你能說明最簡(jiǎn)二次根式需要滿足的條件嗎？6布置作業(yè)：五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1在、中，最簡(jiǎn)二次根式為.【設(shè)計(jì)意圖】 考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解.2化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式：；.【設(shè)計(jì)意圖】 復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì). 鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算 . 對(duì)