1、20172018 學(xué)年度灤南一中第二學(xué)期高一年級(jí)四月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題 ( 本大題共12 個(gè)小題，每小題5 分，共 60 分 )1 在中， 2， 4， 45 ，則 ( ) A 5 B 6 C 10 D 2 3ABC bcAa2已知等差數(shù)列中，a =1， a +a =16，則 a12的值是（）479A 15B 30C 31D 643數(shù)列 a 滿足： a 2a 0，a 1，則 a與 a 的等差中項(xiàng) 為 () A4 B 4C 5nn 1n124D 104在 ABC中，角 A、 B、 C的對(duì)邊分別為a、 b、 c，則 c()A 1 B 2CD 5等差數(shù)列 a 的前 9 項(xiàng)和為 18，則 2a7 a

2、9 ( )A 2B 3C 4D6n6在 ABC中， a、b、 c 分別是角 A、 B、 C 所對(duì)的邊，若a2 sin B cos Ab2 sin A cosB , 則 ABC的形狀為（）A 等腰直角三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形7正項(xiàng)等比數(shù)列 a 中， a a a 3， a a a 12，則 a a a ()n125347458A 18B 24C 36D 488在等比數(shù)列 a 中， S 是其前 n 項(xiàng)和，若 S 7， S 63，則公比 q()nn36A 3 B 3 C 2 D 222239在 ABC中，角 A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若 ( a cb )sinB

3、2 ac，則 B ( )A B C 或D 或 63634310一個(gè)等比數(shù)列 a的前 n 項(xiàng)和為48，前 2n項(xiàng)和為 60，則前3n 項(xiàng)和為（）nA、 63B、 108C、 75D、 8311在ABC 中，角 A, B, C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c ，且滿足 c sin A3ac cosC ，則sin Asin B 的最大值是（）A 1 B 2 C 3D 3- 1 - / 312若數(shù)列 an 是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10， a2015 a20160 ,a2015a20160 ，使前 n 項(xiàng)和Sn 0 成立最大自然數(shù)n 是 ()A 4 029B 4 030C 4 031D 4 032二、填空題 (

4、本大題共4 個(gè)小題，每小題5 分，共20 分 )13在銳角三 角形中，角 、 、 的對(duì)邊分別為、 、 ，若a 3sin，則 cos ABCA BCa bcbAB14已知 an 是公比為 q 的等比數(shù)列，且a2、 a4、 a3 成等差數(shù)列，則公比q15在ABC中，若 A=120， AB=5， BC=7，則 ABC的面積 S=16設(shè) Sn、Tn 分別為兩個(gè)等差數(shù)列的前n 項(xiàng)之和，若對(duì)任意 n N*都有，則第一個(gè)數(shù)列的第 12 項(xiàng)與第二個(gè)數(shù)列的第12 項(xiàng)之比為 _三、解答題 ( 本大題共 6 個(gè)小題，第17 小題10 分，其余每小題均為 12 分，共 70 分)17在 ABC中， a=3， b=2，

5、 B=2A（）求 cosA 的值；（）求 c 的值18如圖， A、 B 是某海面上東西相距30 2海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，位于點(diǎn)A 北偏東 45 、點(diǎn) B正北的點(diǎn) C有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于點(diǎn)A 北偏西 15 、點(diǎn) B 北偏西 60 的點(diǎn) D 有一救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為203 海里 / 小時(shí)，問(wèn)該救援船到達(dá)點(diǎn)C 需要多長(zhǎng)時(shí)間？C 19在 ABC中，角 A、 B、C所對(duì)的邊分別是 a、b、D1310c， tan A 2， cosB 1015(1) 求 (2) 若的最短邊是5，求最長(zhǎng)邊長(zhǎng)CABC456020數(shù)列 an 是首項(xiàng)為1AB1000，公比為 10 的等比數(shù)列，數(shù)列 b n 滿足1bkk (lga1 lg a2lg ak )( k N * ) ，（ 1）求數(shù)列 b n 的前 n 項(xiàng)和的最大值； （ 2）求數(shù)列 |b n | 的前 n 項(xiàng)和 Sn .- 2 - / 321數(shù)列 n 中，11， 2n 1n 3n (1) 求數(shù)列 n 的通項(xiàng)公式；(2) 求數(shù)列 n 的前n項(xiàng)aaaa2aa和22已知數(shù) 列 an的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n 項(xiàng)和為 Sn ，且 Snan ( an1)(