1、八年級數(shù)學（上）導學案 審核人： 課 題探索勾股定理（三）設(shè) 計 人羅國玉使用人序號003授課時間學習目標1. 探索和應用直角三角形的判別條件.2. 經(jīng)歷勾股定理的逆向思維所推出的勾股逆定理的理解過程.3. 培養(yǎng)合作交流意識，形成良好的“數(shù)形結(jié)合的思維，體會勾股定理的應用價值. 學習重難點重點：掌握勾股定理的逆定理.難點：應用勾股定理的逆定理來解決問題.導 案學 案教學過程 一、問題的提出：小明放學回家要經(jīng)過一塊長方形的麥地。如圖：1、 小明本來應走大路從A經(jīng)B到C可是他卻直接從A到C，為什么？2、 為什么近、近多少？3、用數(shù)學知識如何解答？二、量一量，算一算：1、直角三角形的兩條直角邊的長度

2、分別為3，4和5，12請你量出斜邊的長度。 2、進行有關(guān)的計算。3、得出結(jié)論：三、證明結(jié)論：利用拼合三角形的方法，如下：（1） 由（1） 由（2） （2）如圖： 練習：1、判斷： （1）已知a、b、c是三角形的三邊，則 （ ） （2）在直角三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方。 （ ） （3）在 （ ）二.學練過程（一）自學反饋（1）下面以3、4、5為邊長用尺規(guī)作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？ （2）下面以6、8、10為邊長用尺規(guī)作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？ （3）下面以15、36、39為邊長用尺規(guī)作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？ （4）下面以10、24、26

3、為邊長用尺規(guī)作出三角形，是什么三角形？你是怎么得到的？問題一：從自學反饋中你會得到什么，用文字試著加以總結(jié)。問題二：什么是勾股數(shù)？應注意什么？（二）課堂助學利用以上發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下題。如圖，有一零件是等腰三角形ABC，AB=AC，底邊BC=20，D是AB上的一點，且CD=16，BD=12問ACD的形狀，并說明理由。（三）合作探究1.如果我們把課堂助學中的問題變?yōu)锳BC的周長，我們又如何解決呢？（小組討論一下）2.若A BC三邊長分別為a,b,c,且滿足條a+b+c+338=10a+24b+26c,試判斷ABC的形狀，并證明為什么。三 總結(jié)與反思四 作業(yè)與練習（基礎(chǔ)訓練）1.以下列各組數(shù)為三邊

4、的三角形中不是直角三角形的有（ ）A. 3.5 4.5 5.5 B.12 16 20 C.5 12 13 D.9 40 412.三角形的三邊長a, b, c滿足等式（a+b）-c=2ab,則此三角形的是（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定3.將直角三角形的三邊都擴大2倍，得到的三角形是（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定4.一個三角形的三邊之長分別為15，20，25，則這個三角形最長邊上的高為（ ）A. 6 B 7.5 C. 12 D. 155.如圖，正方形的面積是 .，其中AB=3，BC=4，B=90度。6.如圖，在ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，則三角形ABC是等腰三角形嗎？說明理由。（拔高練習）7.下列說法中，正確的有（ ）（1）如果A+B=C，那么ABC是直角三角形。（2）如果A：B：C=5：2：3，那么ABC是直角三角形。（3）如果三角形的三邊分別為3k,4k,5k (k0),那么ABC是直角三角形。（4）如果三角形的三邊分別為n-1,2n,n+1(n1),那么ABC是直角三角形A. 1個 B 2 個 C. 3 個 D. 4個8.如圖，在平行四邊形ABCD中，CAAB，若AB=3，BC=