1、24.4.弧長和扇形面積,學習目標,1.了解扇形的概念； 2.理解并掌握弧長和扇形面積的計算公式； 3.會利用弧長和扇形面積公式熟練計算。,學習重點,利用公式準確計算弧長和扇形面積,學習難點,計算比較復(fù)雜的圖形面積,若設(shè)O半徑為R， n的圓 心角所對的弧長是多少？ 2弧長與哪些因素有關(guān)？,n,A,B,O,自學指導(dǎo)一,(1)半徑為R的圓,周長是多少？,C=2R,(3)1圓心角所對弧長是多少？,(4)140圓心角所對的 弧長是多少？,(2)圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？,若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對的弧長為l，則,n,A,B,O,自學檢測一,1、已知圓弧的半徑為50cm，圓心角為6

2、0度,求圓弧的長度。 2、已知75度的圓心角所對的弧長是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是多少cm ?,3、以邊長為6的正三角形ABC的頂點A為圓心,作弧DE與邊BC相切于F,分別交AB、AC于點D、E，求弧DE的長度。,C,E,A,D,B,F,試一試,如圖：在AOC中，AOC=900，C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑的圓交AC與B點，若OA=6，求弧AB的長。,2、若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對的扇形面積是什么？ 3、扇形的面積大小與哪些因素有關(guān) 4、用弧長怎樣表示扇形面積？,1、什么叫扇形？,自學指導(dǎo)二,（1）半徑為R的圓,面積是多少？,S=R2,（3）1圓心角所對扇形面積是多少？,（2

3、）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？,若設(shè)O半徑為R， n的 圓心角所對的扇形面積為S， 則,O,比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:,練習,自學檢測二,1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_ .,練習,2、已知扇形面積為 ，圓心角為120，則這個扇形的半徑R=_,2,3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ， 則這個扇形的面積，S扇=,1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_ .,2、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ， 則這個扇形的面積，S扇=,看誰做的對,例1：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其

4、中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。,C,D,截面上有水的面積 = S扇- S,變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。,A,B,D,C,E,截面有水的面積= S扇+S,1:A, B, C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?,決勝中考,2、如圖，A、 B、 C、 D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。,決勝中考,3、如圖幾7-4-3，A是半徑為1的圓O外一點，且OA=2，AB是O的切線，BC/OA，連結(jié)AC，則陰影部分面積等于 。,決勝中考,4.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度_.,B,B1,B2,決勝中考,課堂小結(jié),弧長公式和扇形面積公式； 扇形面積、弧長與半徑和圓心角的大小有關(guān)； 3扇形面積單位與弧長單位不同，扇形面積單位有平方，弧長單位沒有平方。,如圖， 矩形ABCD是一厚土墻截面，墻長15米，寬1米。在距D點5米處有一木樁E