1、二次函數(shù)中的符號(hào)問題專題復(fù)習(xí),橫縣石塘鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué) 梁少英,2,回味知識(shí)點(diǎn)：,1、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？,2、拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)是 .,3、物線y=ax2拋+bx+c的對(duì)稱軸是 .,a0時(shí)，開口向上；a0時(shí)，開口向下。,（0、c）,X=-,4、頂點(diǎn)坐標(biāo),3,歸納知識(shí)點(diǎn)：,拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問題：,（1）a的符號(hào)：,由拋物線的開口方向確定,開口向上,a0,開口向下,a0,（2）C的符號(hào)：,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定:,交點(diǎn)在x軸上方,c0,交點(diǎn)在x軸下方,c0,經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),c=0,4,（3）b的符號(hào)：,由對(duì)稱軸的位置確定：,對(duì)稱軸

2、在y軸左側(cè),a、b同號(hào),對(duì)稱軸在y軸右側(cè),a、b異號(hào),對(duì)稱軸是y軸,b=0,（4）b2-4ac的符號(hào)：,由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定:,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2-4ac0,與x軸有一個(gè)交點(diǎn),b2-4ac=0,與x軸無(wú)交點(diǎn),b2-4ac0,歸納知識(shí)點(diǎn)：,簡(jiǎn)記為：左同右異,5,歸納知識(shí)點(diǎn)：,拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問題：,（5）a+b+c的符號(hào)：,由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定,（6）a-b+c的符號(hào)：,由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定,歸納知識(shí)點(diǎn)：,拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問題：,（7）4a+2b+c的符號(hào)：,由x=2時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定,（8）4a-2b+c的符號(hào)：,由x

3、=-2時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定,6,（9）2ab的符號(hào)：,對(duì)稱軸與直線x=1 或x=-1的位置確定,7,快速回答：,1.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,o,y,根據(jù)圖像可得： 1、a0 2、b 0 3、C 0 4、=b-4ac0,8,2.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、 c、的符號(hào)：,x,y,o,快速回答：,根據(jù)圖像可得： 1、a0 2、b 0 3、C0 4、=b-4ac0,9,3.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,快速回答：,根據(jù)圖像可得： 1、a0 2、b 0 3、C0 4、=b-4ac0,10

4、,4.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、- 、c、的符號(hào)：,x,y,o,快速回答：,根據(jù)圖像可得：,1、a0,2、-,3、b0,5、=b-4ac0,4、C0,=0,11,5.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、- 、c、的符號(hào)：,x,y,o,快速回答：,根據(jù)圖像可得： 1、a0 2、b 0 3、- 0 4、C0 5、=b-4ac0,、,12,1.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（ ，a）在（ ）,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,x,o,y,D,根據(jù)圖像可得： 1、a0 2、b 0 3、C0,小試牛刀,13,2、已知：

5、一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是圖中的（ ）,C,趁熱打鐵：,(A),(B),(D),(C),14,練一練：,3、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè),C,根據(jù)圖像可得： 1、a0 b0 2、- -1 3、C0,a0 a+b-c0,15,大顯身手：,4、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A、4個(gè)

6、B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè),B,根據(jù)圖像可得： 1、a 0 3、=b-4ac0 4、C0,當(dāng)x=1時(shí),y0,即a+b+c0 當(dāng)x=-1時(shí),y0,即a-b+c0, (a+b+c)(a-b+c)0 即(a+c)2-b20(a+c)2b2,歸納總結(jié)：,拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問題：,（1）a的符號(hào)：,由拋物線的開口方向確定,17,挑戰(zhàn)中考: 1(2012年)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對(duì)稱軸相同，則下列關(guān)系不正確的是（ ）,Ak=n Bh=m Ckn Dh0，k0,A,18,挑戰(zhàn)中考: 2(2013年)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖4所示，下

7、列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：( ),（A）圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱 （B）函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的最小值是-4 （C）-1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根 （D）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大,D,19,挑戰(zhàn)中考: 3. (2014年)如圖3，已知二次函數(shù)y=-x2+2x,當(dāng)-1xa時(shí),y隨著x的增大而增大,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ),(A) a1 (B) -10 (D) -1a1,B,20,挑戰(zhàn)中考: 4. (2015年) 如圖 5，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線 y=ax 2+bx+c(a0) 的對(duì)稱軸為直線x= -1， 下列結(jié)論中: ab0; a b c0; 當(dāng)2 x0時(shí),y0； 正確的個(gè)數(shù)是：( ) (A) 0 個(gè) 1 個(gè) (C) 2 個(gè) (D) 3 個(gè),D,21,這節(jié)課你有