數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.4圓周角（1）.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、24.1.4 圓周角(1),一、復(fù)習(xí)引入:,1.圓心角的定義?,在同圓（或等圓）中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩組量都也分別相等。,答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角,2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個反映圓心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？,頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角 叫做圓周角,什么叫做圓周角？,A,B,C,O,二、概念,練習(xí)一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,C,C,C,C,圖3,圖1,圖4,圖5,圖2,歸納： 一個角是圓周角的條件： 角的頂點(diǎn)在圓上； 角的兩邊都與圓相交.,

2、C,D,A,B,O,同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半,三、,分別量一下圖中弧AB所對的兩個圓周角的度數(shù)，比較一下，再變動點(diǎn)C在圓周上的位置，圓周角的度數(shù)有沒有變化？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 再分別量出圖中弧AB所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？,圓周角,為了進(jìn)一步探究上面的發(fā)現(xiàn)，如圖在O任取一個圓周角BAC，將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心O和BAC的頂點(diǎn)A由于點(diǎn)A的位置的取法可能不同，這時折痕可能會:,C,O,A,B,四、同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系,即,(1)OA=OC，,A=C,又BOC=A+C,BOC=2A,（2）在圓周角的內(nèi)部,（

3、3）在圓周角的外部,（1）在圓周角的一條邊上；,C,O,A,B,D,C,O,A,B,D,（2）在圓周角的內(nèi)部,圓心O在BAC的內(nèi)部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有,C,O,A,B,D,（3）在圓周角的外部,圓心O在BAC的外部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有,C,O,A,B,D,五、定理,例 如圖，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD、BD的長,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2,解：連接OD, ACB= ADB=90,在RtABC中,CD平分ACB,AD=BD,六、例題,AB是直徑,AOD=BOD,練習(xí)二,如圖，OA,OB,OC都是O的半徑，AOB=2 BOC.求證： ACB=2 BAC,A,O,C,B,1.圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的

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