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1、一元二次方程的解法,因式分解主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法: a2b2=(a+b) (ab) a22ab+b2=(ab)2,請(qǐng)選擇： 若AB=0則（ ）,（A）A=0； （B）B=0； （C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0,D,解方程 4x2=9,解：移項(xiàng)，得,利用平方差公式分解因式，得,可得,所以，原方程的根是,像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：,(1)若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零； (2)將方程的左邊分解因式； (3)根據(jù)若AB=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。,練一練,填空： （

2、1）方程x2+x=0的根是 ；,（2）x225=0的根是 。,X1=0, x2=-1,X1=5, x2=-5,例1 解下列一元二次方程： （1）（x5) (3x2)=10;,解: 化簡(jiǎn)方程，得 3x217x=0. 將方程的左邊分解因式， 得 x(3x17)=0, x=0 ,或3x17=0 解得 x1=0, x2=,例1 解下列一元二次方程： (2) (3x4)2=(4x3)2.,解:移項(xiàng)，得 （3x-4)2-(4x-3)2=0. 將方程的左邊分解因式，得 (3x-4)+(4x-3)(3x-4)-(4x-3)=0, 即 (7x-7) (-x-1)=0. 7x-7=0,或 -x-1=0. x1=1

3、, x2=-1,能用因式分解法解一元二次方程遇到類(lèi)似例2這樣的，移項(xiàng)后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項(xiàng)后先化成一般式再因式分解.,小結(jié),做一做,用因式分解法解下列方程： (1) 4x2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6; (3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x-1)2,(5),例2 解方程x2=22x2 解 移項(xiàng)，得 x2 22x+2=0, 即 x2 2 2x+(2)2=0. (x 2)2=0, x1=x2=2,1.解方程 x223x=-3 2.若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身, 你能求出這個(gè)數(shù)嗎(要求列出一 元二次方程求解)?,做一做,注意：當(dāng)方程的一邊為0時(shí)，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便.,因式分解法解一元二次方程的基本步驟,（1）將方程變形，使方程的右邊為零；,（2）將方程的

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