1、3.1平面直角坐標(biāo)系 (第一課時(shí)),報(bào)亭,學(xué)校,銀行,2公里,3公里,白家莊路,創(chuàng)設(shè)情境,實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)問(wèn)題,如何確定直線上點(diǎn)的位置？,在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 就構(gòu)成了數(shù)軸。,數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo) 例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。,雁塔,中心廣場(chǎng),鐘樓,大成殿,科技大學(xué),碑林,影月湖,如圖，是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖。（1）你是如何確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？,雁塔,中心廣場(chǎng),鐘樓,大成殿,科枝大學(xué),碑林,影月湖,如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別

2、取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？,你知道嗎？,法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒早在1637年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。,x軸或橫軸,y軸或縱軸,原點(diǎn),兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系,平面直角坐標(biāo)系,第一象限,第二象

3、限,第三象限,第四象限,注 意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。,兩條數(shù)軸：（一般性特征）,（1）互相垂直,（2）原點(diǎn)重合,（3）通常取向上、向右為正方向,（4）單位長(zhǎng)度一般取相同的,請(qǐng)你在本子上畫一平面直角坐標(biāo)系。并說(shuō)一說(shuō)：平面直角坐標(biāo)系具有哪些特征呢？,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4 3 2 1 -1 -2 -3 -4,X,O,選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（ ）,X,X,Y,（A）,教程,3 2 1 - 1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,A,A的橫坐標(biāo)為4,A的縱坐標(biāo)為2,有序數(shù)對(duì)(4, 2)就叫做A的坐標(biāo) 記作：A（4，2）,B（-4，1

4、）,M,N,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。,-2,-3,o,-1,1,在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),觀察所得的圖形，你覺(jué)得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+

5、，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn),第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）,寫出圖中多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。,（-2，0）,（0，-3）,（3，-3）,（4，0）,（3，3）,（0，3）,點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，線段B

6、C的位置 有什么特點(diǎn)？,線段CE的位置 有什么特點(diǎn)？,坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？,平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同； 平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同； 橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0；縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。,結(jié)論,縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸,橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)是,直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,考考你：1、請(qǐng)你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？,A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）,解：A在第二象限，,B在

7、第四象限，,C在Y的正半軸，,E在第一象限，,D在X軸的負(fù)半軸，,F在原點(diǎn)，,G在X軸的正半軸，,H在第三象限，,K在Y軸的負(fù)半軸。,雁塔,中心廣場(chǎng),鐘樓,大成殿,科技大學(xué),碑林,影月湖,各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)為： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 鐘樓（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大學(xué)（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心廣場(chǎng)（0，0）,練一練,1.（2005年大連）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限，那么點(diǎn)B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C

8、.第三象限 D.第四象限,D,B,1,1,（-3，4）,（-5，-2）,（3，-2）,（5，4）,A與D、B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？,x,y,2、寫出平行四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。,小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有 關(guān)概念和一個(gè)最基本的問(wèn)題，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) 與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。 1. 會(huì)根據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn)，會(huì)由坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)寫坐標(biāo) 2.掌握x軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)： x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0） y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（， +） 第三象限：（，） 第四象限：（+， ）,2.已知點(diǎn)P（3，a），并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。,分析：由一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以a的絕對(duì)值等