1、專題 共點(diǎn)力平衡的七大題型 目錄一、三類?？嫉摹叭o態(tài)平衡”問題1熱點(diǎn)題型一 三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，第三個(gè)力角度（方向）已知。1熱點(diǎn)題型二 三個(gè)力互相不垂直，但夾角（方向）已知 。3熱點(diǎn)題型三 三個(gè)力互相不垂直，且夾角（方向）未知但存在幾何邊長的變化關(guān)系。5二、三類?？嫉摹皠?dòng)態(tài)平衡”模型6熱點(diǎn)題型四 矢量三角形法類6熱點(diǎn)題型五 相似三角形法類9熱點(diǎn)題型六 單位圓或正弦定理發(fā)類型10熱點(diǎn)題型七 衣鉤、滑環(huán)模型12【題型歸納】一、三類?？嫉摹叭o態(tài)平衡”問題熱點(diǎn)題型一 三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，第三個(gè)力角度（方向）已知。解決平衡問題常用的方法有以下五種力的合成法力的正交分解法正弦定理法

2、相似三角形法矢量三角形圖解法【例1】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，為球心，一質(zhì)量為 的小滑塊，在水平力的作用下靜止點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為。與水平方向的夾角為。下列關(guān)系正確的是（ ） A B C D【答案】A解法一力的合成法滑塊受力如圖甲，由平衡條件知：tan F，F(xiàn)N。解法二力的分解法將滑塊受的力水平、豎直分解，如圖丙所示，mgFNsin ，F(xiàn)FNcos ，聯(lián)立解得：F，F(xiàn)N。解法三力的三角形法（正弦定理）如圖丁所示，滑塊受的三個(gè)力組成封閉三角形，解直角三角形得：F，F(xiàn)N?！军c(diǎn)睛】通過例題不難發(fā)現(xiàn)針對(duì)此類題型應(yīng)采用“力的合成法”解決較為容易?！咀兪?】（2019新課標(biāo)全國卷）物塊在輕

3、繩的拉動(dòng)下沿傾角為30的固定斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1 500 N，則物塊的質(zhì)量最大為（ ）A150kg Bkg C200 kg Dkg【答案】A【解析】T=f+mgsin，f=N，N=mgcos，帶入數(shù)據(jù)解得：m=150kg，故A選項(xiàng)符合題意?！咀兪?】（2019新課標(biāo)全國卷）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、固定在車上，傾角分別為30和60。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面I、壓力的大小分別為F1、F2則（ ）A

4、 BC D【答案】D【解析】對(duì)圓筒進(jìn)行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知，。解得， 由牛頓第三定律知，故D正確熱點(diǎn)題型二 三個(gè)力互相不垂直，但夾角（方向）已知 。【例2】一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(中央有孔)，A、B間由細(xì)繩連接，它們處于如圖2224所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，AB間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30夾角。已知B球的質(zhì)量為m，求細(xì)繩對(duì)B球的拉力大小和A球的質(zhì)量?！敬鸢浮?mg2m【解析】 對(duì)B球，受力分析如圖所示。則有FTsin 30mg得FT2mg對(duì)A球，受力分析如圖所示。在水平方向

5、：FTcos 30FNAsin 30在豎直方向：FNAcos 30mAgFTsin 30由以上方程解得：mA2m?！军c(diǎn)睛】由于此類問題應(yīng)用力的合成法無法構(gòu)造直角三角形故往往采用“力的分解法或正弦定理進(jìn)行求解”。【變式】如圖所示，四分之一光滑圓弧面AB與傾角為60的光滑斜面AC頂部相接，A處有一光滑的定滑輪，跨過定滑輪用輕質(zhì)細(xì)繩連接質(zhì)量分別為m1、m2的兩小球，系統(tǒng)靜止時(shí)連接的繩子與水平方向的夾角為60.兩小球及滑輪大小可忽略，則兩小球質(zhì)量的比值m1m2為()A12B32 C23 D.2【答案】B【解析】對(duì)m1、m2受力分析如圖所示，對(duì)m1有：m1g2FTcos 30FT，解得FTm1g，對(duì)m2

6、有：FTm2gsin 60m2g，解得m1m232.熱點(diǎn)題型三 三個(gè)力互相不垂直，且夾角（方向）未知但存在幾何邊長的變化關(guān)系?！纠?】如圖所示，表面光滑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O處有一個(gè)無摩擦定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)小球m2m1l2l1OO掛在定滑輪上，兩小球平衡時(shí)，若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長度分別為，.則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比為(不計(jì)小球大小)（ ）m2m1l2l1OOA241B251 C2425D2524【答案】C【解析】先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力、繩子的拉力T和半球的支持力N，作出受力圖由平衡條件得知，拉力T和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反設(shè)OO=

7、h，根據(jù)三角形相似得：得同理，以右側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，得由：得【變式】如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方L處，當(dāng)小球B平衡時(shí)，繩子所受的拉力為FT1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2(k2k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為FT2，彈簧的彈力為F2.下列關(guān)于FT1與FT2、F1與F2大小之間的關(guān)系，正確的是( )A. FT1FT2 B. FT1FT2 C. F1F1，故BC正確，AD錯(cuò)誤。二、三類?？嫉摹皠?dòng)態(tài)平衡”模型熱點(diǎn)題型四 矢量三角形法類特點(diǎn)：

8、1、三個(gè)力中，有一個(gè)力為恒力（大小方向均不變）2、另一個(gè)力方向不變，大小可變，3、第三個(gè)力大小方向均可變，方法：矢量三角形法分析第三個(gè)力的方向變化引起的物體受力的動(dòng)態(tài)變化情況?！纠?】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有豎直擋板MN。在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖，若用外力使MN保持豎直并緩慢地向右移動(dòng)，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。在此過程中，下列說法中正確的是（ ）A. P、Q間的彈力逐漸增大 B. 地面對(duì)P的摩擦力先增大后減小C. MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 D. Q受到P和MN的合力逐漸增大【答案】A【解析】解：取

9、為研究對(duì)象,受到、三個(gè)力的作用,由于緩慢向右移動(dòng),小圓柱體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),分析可知方向不變,與豎直方向夾角增大,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所受三力的變化情況如圖所示,可以判斷、都變大,A正確、C錯(cuò)誤.由于受力平衡,合力始終為零,D項(xiàng)錯(cuò)誤.取、整體為研究對(duì)象,地面對(duì)的摩擦力應(yīng)與平衡,所以地面對(duì)的摩擦力逐漸增大,B項(xiàng)錯(cuò)誤.【變式1】（2019新課標(biāo)全國卷）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45。已知M始終保持靜止，則在此過程中()A水平拉力的大小可能保持

10、不變 BM所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD【解析】如圖所示，以物塊N為研究對(duì)象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動(dòng)直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45的過程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大； 對(duì)M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD?！咀兪?】如圖所示，一鐵球用一輕繩懸掛于O點(diǎn)，用力F拉住小球，要使輕繩與豎直方向保持60角不變，且F最小，則F與豎直方

11、向的夾角應(yīng)為()A. 90 B. 60 C. 30 D. 0【答案】C【解析】如圖所示，小球受三個(gè)力而處于平衡狀態(tài)，重力G的大小和方向都不變，繩子拉力T方向不變，因?yàn)槔K子拉力T和外力F的合力等于重力，通過作圖法知，當(dāng)F的方向與繩子方向垂直時(shí)，由于垂線段最短，所以F最小，則由幾何知識(shí)得，C正確【變式3】如圖所示，將一物體用兩根等長細(xì)繩OA、OB懸掛在半圓形架子上，B點(diǎn)固定不動(dòng)，在懸掛點(diǎn)A由位置C向位置D移動(dòng)的過程中，物體對(duì)OA繩的拉力變化是()A. 由小變大 B. 由大變小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小【答案】C【解析】對(duì)O點(diǎn)受力分析，抓住兩根繩的合力等于物體的重力，大小和方向都不變，

12、OB繩拉力方向不變，根據(jù)平行四邊形定則得，如圖；知OA繩上拉力大小先減小后增大故C正確，ABD錯(cuò)誤故選C熱點(diǎn)題型五 相似三角形法類特點(diǎn)： 1、三個(gè)力中，有一個(gè)力為恒力（大小方向均不變）2、 其余兩個(gè)力方向、大小均在變3、 有明顯長度變化關(guān)系方法：相似三角形法【例5】如圖所示，水平地面上豎直地固定著一個(gè)光滑的圓環(huán)，一個(gè)質(zhì)量為m的小球套在環(huán)上，圓環(huán)最高點(diǎn)有一小孔，細(xì)線一端被人牽著，另一端穿過小孔與小球相連，使球靜止于A處，此時(shí)細(xì)線與豎直成角，重力加速度為g，將球由A處緩慢地拉至B處的過程中，球?qū)?xì)線的拉力如何變化，以及環(huán)對(duì)球的支持力如何變化？【答案】T減小FN不變【解析】對(duì)小球受力分析，構(gòu)建封閉的

13、三角形，幾何三角形AOP與紅色的力三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例；因?yàn)镻A減??；所以T減小，OA=OB所以FN不變；【變式】如圖所示是一個(gè)簡易起吊設(shè)施的示意圖，AC是質(zhì)量不計(jì)的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點(diǎn)正上方，C端吊一重物?，F(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達(dá)到豎直前，下列說法正確的是（ ）ABC繩中的拉力FT越來越大 BBC繩中的拉力FT越來越小CAC桿中的支撐力FN越來越大 DAC桿中的支撐力FN越來越小【答案】B【解析】以C點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力：重物的拉力T(等于重物的重力G)。輕桿的支持力FN和繩子的拉力FT做出受力圖如右圖所示，由平衡條件知：FN與FT的合力與

14、G大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似可得：解得：FNG，F(xiàn)TG由于AC不變，所以FN不變，BC減小，F(xiàn)T減小，故選項(xiàng)B正確。熱點(diǎn)題型六 單位圓或正弦定理類型特點(diǎn)： 1、三個(gè)力中，有一個(gè)力為恒力（大小方向均不變）4、 其余兩個(gè)力方向、大小均在變5、 有一個(gè)角恒定不變【例題6】(2017全國卷)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為()現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變?cè)贠M由豎直被拉到水平的過程中()AMN上的張力逐漸增大 BMN上的張力先增大后減小COM上的張力逐漸增大 DOM上的張力先增大后減小【

15、答案】AD【解析】解法一：以重物為研究對(duì)象，受重力mg、OM繩上拉力F2、MN上拉力F1，由題意知，三個(gè)力的合力始終為零，矢量三角形如圖所示，F(xiàn)1、F2的夾角為不變，在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，矢量三角形在同一外接圓上，由圖可知，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確，B、C錯(cuò)誤解法二：將重物向右上方緩慢拉起，重物處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，可利用平衡條件或力的分解畫出動(dòng)態(tài)圖分析將重物的重力沿兩繩方向分解，畫出分解的動(dòng)態(tài)圖如圖所示在三角形中，根據(jù)正弦定理有，由題意可知FMN的反方向與FOM的夾角180不變，因sin (為FMN與G的夾角)先增大后減小，故OM上的張力先增大后減

16、小，當(dāng)90時(shí)，OM上的張力最大，因sin (為FOM與G的夾角)逐漸增大，故MN上的張力逐漸增大，選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤【變式】如右圖所示，一圓環(huán)位于豎直平面內(nèi)，圓環(huán)圓心處的一小球，OP、OQ為兩根細(xì)繩，一端與球相連另一端固定在圓環(huán)上。OP呈水平，OQ與豎直方向成30角，現(xiàn)保持小球位置不動(dòng)，將圓環(huán)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過90角，則在此過程中（ ） AOP繩所受拉力增大 BOP繩所受拉力先增大后減小COQ繩所受拉力先減小后增大 DOQ繩所受拉力先增大后減小【解析】將圓環(huán)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過90角的過程中，小球的位置保持不動(dòng)，受力保持平衡，由平衡條件可知，兩繩拉力的合力不變，運(yùn)用三角定則作出力的合成圖，由

17、正弦定理得出兩繩的拉力與OP轉(zhuǎn)動(dòng)角度的關(guān)系，即可分析兩力的變化情況熱點(diǎn)題型七 衣鉤、滑環(huán)模型【例題7】如圖所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件,當(dāng)衣架靜止時(shí),下列說法正確的是(）A.繩的右端上移到b,繩子拉力不變 B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小 D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移【答案】AB【解析】選A、B。設(shè)兩桿間距離為d,繩長為l,Oa、Ob段長度分別為和，則,兩部分繩子與豎直方向夾角分別為和,受力分析如圖所示。繩子各部分張力相等, Fa=

18、Fb=F,則=。滿足，即， ，d和l均不變，則為定值,為定值, 為定值,繩子的拉力保持不變,故A正確,C、D錯(cuò)誤;將桿N向右移一些,d增大,則增大, 減小,繩子的拉力增大,故B正確?！咀兪?】如圖所示，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦，小物塊的質(zhì)量為（ ）A. B.m Cm D2m【答案】C【解析】由于物塊通過掛鉤懸掛在線上，細(xì)線穿過圓環(huán)且所有摩擦都不計(jì)，可知線上各處張力都等于小球重力mg。如圖所示，由對(duì)稱性可知a、b位于同一水平線上，物塊處于圓

19、心O點(diǎn)正上方，則12，34，15。因圓弧對(duì)輕環(huán)的彈力沿圓弧半徑方向，且輕環(huán)重力不計(jì)，由平衡條件知環(huán)兩側(cè)細(xì)線關(guān)于圓弧半徑對(duì)稱，即56，由幾何關(guān)系得125630，3460。再由物塊與掛鉤的受力平衡有mgcos 60mgcos 60Mg，故有Mm，C正確。【變式3】(2019江西省橫峰中學(xué)、鉛山一中等校聯(lián)考)有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩A、B兩端按圖甲的方式固定，然后將一掛有質(zhì)量為M的重物的光滑輕質(zhì)動(dòng)滑輪掛于甲輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)甲繩子的張力大小為FT1；乙繩D、E兩端按圖乙的方式固定，然后將同樣的定滑輪且掛有質(zhì)量為M的重物掛于乙輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)乙繩子的張力大小為FT2.現(xiàn)甲繩的B端

20、緩慢向下移動(dòng)至C點(diǎn)，乙繩的E端緩慢向右移動(dòng)至F點(diǎn)，在兩繩的移動(dòng)過程中，下列說法正確的是()AFT1、FT2都變大 BFT1變大、FT2變小 CFT1、FT2都不變 DFT1不變、FT2變大【答案】D【解析】設(shè)繩子總長為L，兩堵豎直墻之間的距離為s，左側(cè)繩長為L1，右側(cè)繩長為L2.由于繩子上的拉力處處相等，所以兩繩與豎直方向夾角相等，設(shè)為，則由幾何知識(shí)，得：sL1sin L2sin (L1L2)sin ，又L1L2L得到sin ；設(shè)繩子的拉力大小為FT，重物的重力為G.以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得2FTcos G，解得：FT；可見，對(duì)題圖甲，當(dāng)繩子右端慢慢向下移時(shí)，s、L沒有變化，則不變，繩

21、子拉力FT1不變；對(duì)題圖乙，當(dāng)繩子的右端從E向F移動(dòng)的過程中，由于繩子的長度不變，所以兩個(gè)繩子之間的夾角增大，cos 減小，則繩子拉力FT2增大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確【題型演練】1.(2019四川省廣安市、眉山市、內(nèi)江市、遂寧市第三次診斷)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧實(shí)際長度相等彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB，且原長相等彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為與45.設(shè)A、B中的拉力分別為FA、FB.小球直徑相比彈簧長度可以忽略則(）Atan BkAkB CFAmg DFB2mg【答案】A【解析】對(duì)下面的小球進(jìn)行受力分析，

22、如圖甲所示：根據(jù)平衡條件得：Fmgtan 45mg，F(xiàn)Bmg；對(duì)兩個(gè)小球整體受力分析，如圖乙所示：根據(jù)平衡條件得：tan ，又Fmg，解得tan ，F(xiàn)Amg，由題可知兩彈簧的形變量相等，則有：x，解得：，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤2. （2019山東省濟(jì)寧市高三第二次摸底考試）我國2007年建成的國家大劇院外部呈橢球型為了簡化，將國家大劇院的屋頂近似為半球形，某警衛(wèi)人員在執(zhí)行特殊任務(wù)時(shí)，必須在屋頂上向上緩慢爬行，他在爬行的過程中屋頂對(duì)他的（ ）A支持力不變B支持力變小 C摩擦力變小D摩擦力變大【答案】C【解析】因?yàn)榫徛佬?，合力為零：，向上爬的過程中，夾角減小，變大，變小，所以摩擦力變小，支持力

23、變大，ABD錯(cuò)誤，C正確。3.(2019黑龍江省齊齊哈爾市調(diào)研)重力都為G的兩個(gè)小球A和B用三段輕繩按如圖所示連接后懸掛在O點(diǎn)上，O、B間的繩子長度是A、B間的繩子長度的2倍，將一個(gè)拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為()A.G B.G CG D.G【答案】A【解析】對(duì)A球受力分析可知，因O、A間繩豎直，則A、B間繩上的拉力為0.對(duì)B球受力分析如圖所示，則可知當(dāng)F與O、B間繩垂直時(shí)F最小，F(xiàn)minGsin ，其中sin ，則FminG，故A項(xiàng)正確4.（2016全國一卷）如圖所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO懸掛于O點(diǎn)；另一

24、細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則下列說法正確的是（ ）A繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化【答案】BD【解析】由于物塊a、b均保持靜止，各繩角度保持不變，對(duì)a受力分析得，繩的拉力FTmag，所以物塊a受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質(zhì)，滑輪兩側(cè)繩的拉力相等，所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均

25、不變，所以O(shè)O的張力不變，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)b進(jìn)行受力分析，如圖所示。由平衡條件得：FTcos FfFcos ，F(xiàn)sin FNFTsin mbg。其中FT和mbg始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，支持力在一定范圍內(nèi)變化，B選項(xiàng)正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，D選項(xiàng)正確。5. （2017全國三卷）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終處于彈性限度內(nèi)）A86 cmB 92 cm C 98 cm D 1

26、04 cm【答案】B【解析】試題分析：設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k，左、右兩半段繩的伸長量，由共點(diǎn)力的平衡條件可知，鉤碼的重力，將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上同一點(diǎn)時(shí)，鉤碼的重力，解得，則彈性繩的總長度變?yōu)椋蔬xB。6.(2019河南洛陽一中月考)如圖所示，傾角為 30的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板P，橫截面為直角三角形的物塊A放在斜面與P之間則物塊A對(duì)豎直擋板P的壓力與物塊A對(duì)斜面的壓力大小之比為（ ）A21 B12 C.1 D.4【答案】B【解析】將物體A受的重力按照力的效果進(jìn)行分解，如圖所示，則F1Gtan ，F(xiàn)2，故sin .即物塊A對(duì)豎直擋板P的壓力與物塊A對(duì)斜面的壓力大小之比為12，B正

27、確7.(2019長沙市長郡中學(xué)入學(xué)考試)如圖所示，某鋼制工件上開有一個(gè)楔形凹槽，凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC，CAB30，ABC90，在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力為F1，對(duì)BC邊的壓力為F2，則的值為()A.B. C. D.【答案】B【解析】金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，壓AB面和壓BC面，如圖所示對(duì)AB面的壓力等于分力F1，對(duì)BC面的壓力等于分力F2，故tan 30，B正確8.(2019煙臺(tái)模擬)如圖所示，斜面上放有兩個(gè)完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細(xì)線連接，在細(xì)線的中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)則下列說法正確的是 ()Aa、b兩物體的受力個(gè)數(shù)一定相同 Ba、b兩物體對(duì)斜面的壓力相同Ca、b兩物體受到的摩擦力大小一定相等 D當(dāng)逐漸增大拉力F時(shí)，物體b先開始滑動(dòng)【答案】B【解析】對(duì)a、b進(jìn)行受力分析，如圖所示b物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)細(xì)線沿斜面向上的分量與重力沿斜面向下的分量相等時(shí)，摩擦力為零，所以b可能只受3個(gè)力作用，而a物體必定受到摩擦力作用，肯定受4個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤；a、b兩個(gè)物體，垂直于斜面方向受力都平衡，則有：FNFTsin mgcos ，解得：FNmgcos FTsin ，則