1、模擬試題三答案一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填寫(xiě)在題后的括號(hào)中）1設(shè)函數(shù)在出連續(xù)，則：等于A：B：C：D：2設(shè)，則：等于A：B：C：D：3過(guò)曲線(xiàn)上點(diǎn)的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則：切點(diǎn)的坐標(biāo)為A：B：C：D：4設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則：等于A：B：C：D：5若為的極值點(diǎn)，則：A：必定存在，且B：必定存在，且不一定等于零C：不存在，或D：必定不存在6等于A：B：C：D：7平面：與平面：的位置關(guān)系是A：垂直B：斜交C：平行不重合D：重合8設(shè)，則： 等于A：B：C：D：9冪級(jí)數(shù)在點(diǎn)收斂，則：級(jí)數(shù)A：絕對(duì)收斂B：條件收斂C：發(fā)散D：收斂性與無(wú)關(guān)10微

2、分方程的通解是A：B：C：D：二、填空題（每小題4分，共40分）111213 設(shè)，則：14設(shè)，則：1516設(shè)，則：17設(shè)，則：18冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為19微分方程的通解為20曲線(xiàn)的拐點(diǎn)坐標(biāo)是三、解答題21（本題滿(mǎn)分8分）計(jì)算：【注釋】本題考察的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的換元法解答：22（本題滿(mǎn)分8分）設(shè)，求：【注釋】本題考察的知識(shí)點(diǎn)是參數(shù)方程形式的函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題解答：因?yàn)椋核裕?3（本題滿(mǎn)分8分）設(shè)，求：【注釋】本題考察的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)求法解答：24（本題滿(mǎn)分8分）求以、為特解的二階線(xiàn)性常系數(shù)齊次微分方程【注釋】本題考察的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)性微分方程解的結(jié)構(gòu)問(wèn)題解答：因?yàn)椋憾A線(xiàn)性常系數(shù)齊次微分方程

3、的解為、所以：特征根為所以：特征方程為所以：二階線(xiàn)性常系數(shù)齊次微分方程為【知識(shí)點(diǎn)】求解微分方程的步驟是：依據(jù)特解寫(xiě)出特征根；依據(jù)特征根寫(xiě)出特征方程；依據(jù)特征方程寫(xiě)出二階線(xiàn)性齊次微分方程25（本題滿(mǎn)分8分）將展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)【注釋】本題考察的知識(shí)點(diǎn)是將函數(shù)展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)解答：因?yàn)椋核裕?6（本題滿(mǎn)分10分）設(shè)，且存在，求：【注釋】本題考察的知識(shí)點(diǎn)是極限的運(yùn)算與極限值是一個(gè)確定的值解答：設(shè)，則：兩邊同時(shí)對(duì)取極限，有：即：所以：27（本題滿(mǎn)分10分）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，并求該曲線(xiàn)與所求切線(xiàn)及所圍平面圖形的面積【注釋】本題考察的知識(shí)點(diǎn)是求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程與利用定積分求平面圖形的面積解答：求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程所以：切線(xiàn)方程為即：切線(xiàn)方程為求平面圖形的面積28（本題滿(mǎn)