1、服務(wù)師生,方便老師,貼近教學(xué),五年級 數(shù)學(xué) 下冊,人教版,課件PPT,打電話,課件PPT,尋找“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。,體會數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。,生活中經(jīng)常發(fā)生突發(fā)事件，需要迅速通知有關(guān)人員到場。例如,一個合唱團(tuán)共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員?？梢杂檬裁捶绞酵ㄖ麄兡兀浚A(yù)設(shè)：打電話，發(fā)短信，QQ留言，微信）為了確保每位隊員都迅 速得到通知，“打電話”是個不錯的選擇。今天我們 一起來探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。,課件PPT,1. 如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，通知完15人，最少要用多少分鐘？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/

2、www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,方法2：老師先通知幾個人，這幾個人再通知其他隊員，這樣用的時間比較少。,方法1：老師一個接一個地通知，至少需要15分鐘。,課件PPT,方法2其實是分組的思想。怎樣分組通知用時少呢？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,分成3個組，用時是347分鐘。,分成三個組的圖示如下：,課件PPT,我們可以把同學(xué)們想到的分組的辦法用圖來表示。,課件PPT,分

3、成5個組，用時也是527分鐘。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,是不是分的組越多用的時間越少呢？,課件PPT,2.想一想，還有更快的方法嗎？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,圖示的方法如下：,課件PPT,課件PPT,利用列表的方法分析規(guī)律。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht

4、tp:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,課件PPT,3.利用列表的方法分析規(guī)律。,（1）第1分鐘，通知了幾個人？已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是多少？,（2）第2分鐘，通知了幾個人？已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是多少？,第1分鐘，通知了1個人。已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是1人。,第2分鐘，通知了2個人。已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是1+23人。,為什么是3人？,第2分鐘，通知了2個人。第1分鐘通知了1人，加在一起就是3人。,課件PPT,（3）按照這樣的規(guī)律，第5分鐘，通知了幾個人？已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是多少？第6分鐘，通知了幾個人？已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是多少？,第5分鐘，通知了16個人。已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是31人。第6分鐘，通知了3

5、2個人。已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是63人。,課件PPT,新通知的人數(shù)是前1分鐘的2倍，而已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是新通知人數(shù)的2倍減1。,（4）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？,課件PPT,如果n表示時間（分鐘），那么第n分鐘可以通知的學(xué)生數(shù)是：(2 -1)人。,n,到第n分鐘接到通知的學(xué)生和老師一共有：2 人。,n,課件PPT,如果n表示時間（分鐘），那么第n分鐘可以通知的學(xué)生數(shù)是：(2 -1)人。,n,打電話的方式3分鐘最多可以通知多少人？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,2 17（人）,3

6、,答：3分鐘最多可以通知7人。,課件PPT,用打電話的方式通知100人，最至需要多少分鐘才可以通知完？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,2 163（人）,6,答：至少需要7分鐘才能通知完所有的人。,課件PPT,2 1127（人）,7,63100127,有一件事情老師需要通知學(xué)生，一共有32名學(xué)生，那老師多少時間能通知到所有的學(xué)生？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)

7、http:/cz.L,答：至少需要5分鐘才能通知完所有的學(xué)生。,課件PPT,2 32（人）,5,有一件事情老師需要通知學(xué)生，一共有32名學(xué)生，那老師多少時間能通知到所有的學(xué)生？,錯誤分析：,課件PPT,2 131（人）,5,通知到的所有人數(shù)是2的時間次方減1。,2 163（人）,6,答：6分鐘能通知完所有的學(xué)生。,正確解答：,按上面的方式5分鐘最多可以通知多少人？要通知50人，至少用多少分鐘？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,2 131（人）,5,2 163（人）,6

8、,答：5分鐘最多可以通知31人。要通知50人至少需要6分鐘。,課件PPT,1.金帆管樂團(tuán)共有54人，寒假期間有一個緊急的演出，韓老 師需要盡快通知每一個人。用打電話的方式，每分鐘通知 一個人，至少需要多少時間才能通知完所有的人？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,2 131（人）,5,2 163（人）,6,答：至少需要6分鐘才能通知完所有的人。,課件PPT,2.下班后電信公司老板要召開一個緊急會議，需要叫78個員 工回來開會，如果用打電話的方式，每通知一個人要1分 鐘，

9、最少要多少分鐘才能通知完？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,2 163（人）,6,2 1127（人）,7,答：最少要7分鐘才能通知完所有的員工。,課件PPT,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,新通知的人數(shù)是前1分鐘的2倍，而已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是新通知人數(shù)的2倍減1。,如果n表示時間（分鐘），那么第n分鐘可以通知的學(xué)生數(shù)是：(2 -1)人。,n,到

10、第n分鐘接到通知的學(xué)生和老師一共有：2 人。,n,課件PPT,印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明人大臣西薩 班 達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國王面前說：“陛下，請你在這張棋盤的第1個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第2個小格內(nèi)，賞給我兩粒麥子，第3個小格內(nèi)，賞給我四粒麥子，照這樣下去每小格內(nèi)都比前一格加一倍，像這樣把棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王說：“你的要求不高，會如愿以償?shù)??！闭f著命人把一袋麥子扛到寶座前，心想這一袋麥子就足夠了，計數(shù)麥粒的工作開始了：第一格內(nèi)放1粒，第二格內(nèi)放2粒，第三格內(nèi)放4粒，還沒到20格，袋子就已經(jīng)空了。袋子一袋又一袋地扛到國王面前，不一會兒，王宮里的麥子堆積如山，管糧庫的大臣急忙跑來報告說，糧庫中的麥子已經(jīng)不多了這時國王才發(fā)現(xiàn)，就是