2015年港澳臺(tái)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
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2015年港澳臺(tái)聯(lián)考試卷（數(shù)學(xué)）一：選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）2. 設(shè)平面向量，則3. 設(shè)集合,若至少有3個(gè)元素，則這樣的共有（ ）個(gè)4. 設(shè)函數(shù)是的反函數(shù)，則5. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則的最小值為（ ）6. 不等式的解集為（ ）7. 已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為8. 函數(shù)的圖像按向量平移后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）9. 函數(shù)的最大值為（ ）10. 直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（ ）11. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比為，且，若，則=（ ）12. 有5本數(shù)學(xué)，3本文學(xué)和4本音樂(lè)書(shū)，從這三本中隨機(jī)抽取3本，每種書(shū)都1本的概率為（ ）二：填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）13. 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為 14. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 15. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)= 16.為球的球面上三點(diǎn)，若球的表面積為，到的距離均為3，則到平面的距離為 17.在空間直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)作平面的垂線，垂足為 18.多項(xiàng)式，用除的余式為2，則 三：解答題（本題共4小題，每小題15分，共60分）19. 設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，,求和20. 設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值。（1）求 （2）求的單調(diào)區(qū)間21. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和（1） 證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2） 求的通項(xiàng)公式22. 設(shè)和是拋物線上的兩點(diǎn)，且（1） 若，求直線

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