1、歷年軍考真題系列之2016年軍隊(duì)院校招生士兵高中軍考數(shù)學(xué)真題關(guān)鍵詞：軍考真題，德方軍考，軍考試題，軍考資料，士兵高中，軍考數(shù)學(xué)考生須知1.本試題共八大題，考試時(shí)間150分鐘，滿分150分。2.將單位、姓名、準(zhǔn)考證號分別填寫在試卷及答題紙上。3.所有答案均寫在答題紙上，寫在試卷上的答案一律無效。4.考試結(jié)束后，試卷及答題紙全部上交并分別封存。一、（36分）選擇題，本題共有9個(gè)小題，每小題4分1.已知集合A=，集合B=，則AB=（ ）A. B. C. D.2. 在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)=f(2-x).若f(x)在區(qū)間1，2上是減函數(shù)，則f(x)( )A.在區(qū)間-2，-1上是增函

2、數(shù)，在區(qū)間3，4上是增函數(shù)B.在區(qū)間-2，-1上是減函數(shù)，在區(qū)間3，4上是減函數(shù)C.在區(qū)間-2，-1上是減函數(shù)，在區(qū)間3，4上是增函數(shù)D.在區(qū)間-2，-1上是增函數(shù)，在區(qū)間3，4上是減函數(shù)3.已知集合A=1，a，B=1，2，3，則“a=3”是“A B”的（ ）A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4若x+2y=1，則2x+4y的最小值是（ ）A2BCD 5.雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)m的值是（ ）A9B-9C9D18 6. 若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的無窮等比數(shù)列，且各項(xiàng)的和為a，則a的值是（ ）A1 B2CD7.從集合2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，從集合1，

3、3， 5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)b，則向量與向量垂直的概率為（ ） ABC D 8.已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=1，OB=OC=2，則點(diǎn)O到底面ABC的距離為（ ）ABC D 9. 若，則常數(shù)a，b的值分別為（）A. a=-2，b=4B. a=2，b=-4C. a=-2，b=-4 D. a=2，b=4二、（32分）本題共有8個(gè)小題，每個(gè)小題4分只要求寫出結(jié)果1.已知 ，且，= _= _2.若，則_3.設(shè)0，2），則點(diǎn)P（1,1）到直線xcos+ysin=2的最大距離是 _4.若函數(shù)f（x）=x3-3x在（a，2）內(nèi)有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5. 設(shè)是展開式的中間項(xiàng)，若

4、在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 6.若a1，2，3，4，5，b1，2，3，4，5，6，7 ，則方程表示不同橢圓的個(gè)數(shù)為_。7.圓x2+y2+2x+2y+c=0與直線2x+2y+c=0的位置關(guān)系是_8. 若a，b為方程的兩根，則的值為_三、（16分）計(jì)算題，本題共有2個(gè)小題1.（本小題6分）若不等式與不等式的解集相同，求，的值。2.（本小題10分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且（1）求角A的大??；（2）若角，BC邊上的中線AM的長為，求ABC的面積.四、（12分）設(shè)數(shù)列an滿足a1=2，a2+a4=8，且對任意nN*，函數(shù) f（x）=（anan+1+an+2）x+an

5、+1cosxan+2sinx滿足f（）=0（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=2（an+）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn五、（14分）某旅經(jīng)上級批準(zhǔn)進(jìn)行營區(qū)建設(shè)，工程從2013年底開工到2016年底完工，分三期完成，經(jīng)過初步招標(biāo)淘汰后，確定由甲、乙兩建筑公司承建，且每期工程由兩公司之一獨(dú)立完成，必須在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司獲得第一期，第二期，第三期工程承包權(quán)的概率分別是（1）求甲乙兩公司均至少獲得l期工程的概率；（2）求甲公司獲得的工程期數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望六、（13分）設(shè)x1，x2（x1x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a0）的兩個(gè)極值點(diǎn)（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若，求b的最大值七、（13分）已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程式為，M為拋物線C上一動點(diǎn)，A（a，0）（a0）為其對稱軸上一點(diǎn)，直線MA與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為N，當(dāng)A為拋物線C的焦點(diǎn)且直線MA與其對稱軸垂直時(shí)，MON的面積為。 （1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）記，若t值與M點(diǎn)的位置無關(guān)，則稱此時(shí)的點(diǎn)A為“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”；若沒有，請說明理由。八、（14分）在四棱錐A-BCED中，如圖所示，AC