1、2018-2019學(xué)年江西省南昌市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分1（3分）與可以合并的二次根式是（）ABCD2（3分）在ABCD中，若A50，則下列各式中，不能成立的是（）AB130BB+C180CC50DB+D1803（3分）若五箱蘋果的質(zhì)量（單位：kg）分別為18，21，18，19，20，則這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A18和18B19和18C20和18D20和194（3分）已知數(shù)據(jù)：1，2，0，2，5，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)為0B中位數(shù)為1C眾

2、數(shù)為2D方差為345（3分）如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）ACD、EF、GHBAB、EF、GHCAB、CD、GHDAB、CD、EF6（3分）若點(diǎn)P（a，b）是正比例函數(shù)yx圖象上任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）A2a+3b0B2a3b0C3a+2b0D3a2b07（3分）順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形C矩形D對(duì)角線互相垂直的四邊8（3分）如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D若DB

3、DC，則直線CD的函數(shù)解析式為（）Ay2x+2By2x2Cyx2Dy2x2二.填空題（本大題共7小題，每小題3分，共18分）9（3分）若1a，則a的取值范圍為 10（3分）如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了 cm11（3分）若直線ykx3經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（0，b），則kb的值是 12（3分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D處若AB3，AD4，則ED的長(zhǎng)為 13（3分）若五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是 14（3分）如圖，在平

4、行四邊形ABCD中，已知AB2，BC3，B45，點(diǎn)P在BC邊上，若以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則BP的長(zhǎng)是 15（6分）（1）計(jì)算：3（）|2|；（2）簡(jiǎn)化：三.解答題（本大題共3小題，每小題6分，共24分）16（6分）如果一組數(shù)據(jù)3，2，2，4，x的平均數(shù)為3（1）求x的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)17（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖中畫出AD的中點(diǎn)H；（2）在圖中的菱形對(duì)角線BD上，找兩個(gè)點(diǎn)E、F，使BEDF18（6分）如圖，直線ykx+b與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且OA1，AB（1）求直線

5、AB的解析式；（2）若在直線AB上有一點(diǎn)P，使POB的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)四.解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求證：四邊形ABCD是矩形（2）DFAC，若ADF：FDC3：2，則BDF的度數(shù)是多少？20（8分）某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班選派5名學(xué)生參加，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)），請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班901009611698500乙班100

6、9510892105500（1）計(jì)算甲、乙兩班的優(yōu)秀率；（2）求出甲、乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差；（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你判定甲班與乙班的比賽名次21（8分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門票釆用靈活的售票方法吸引游客門票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票，超過m人部分的游客打b折售票設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購(gòu)票款為y1（元），節(jié)假日購(gòu)票款為y2（元）y1與y2之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）觀察圖象可知：a ；b ；m ；（2）直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（

7、3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？五.探究題（本大題共1小題，共10分）22（10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按如圖1方式放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上（1）請(qǐng)你猜想BE與DG之間的數(shù)量與位置關(guān)系，并加以證明；（2）在圖2中，若將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，求出BE的長(zhǎng)；（3）在圖3中，若將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且線段DG與線段BE相交于點(diǎn)H，寫出

8、GHE與BHD面積之和的最大值，并簡(jiǎn)要說明理由2018-2019學(xué)年江西省南昌市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分1（3分）與可以合并的二次根式是（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可【解答】解：A、與不能合并；B、3，與不能合并；C、2，與可以合并；D、與不能合并；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同類二次根式，掌握同類二次根式的概念、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（3分）在ABCD中，若A50，則下列各式中，

9、不能成立的是（）AB130BB+C180CC50DB+D180【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AC50，BD130，則B+C180，B+D260，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC50，BD130，B+C180，B+D260，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（3分）若五箱蘋果的質(zhì)量（單位：kg）分別為18，21，18，19，20，則這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A18和18B19和18C20和18D20和19【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的

10、中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【解答】解：將這組數(shù)按小到大排列：18，18，19，20，21，則中位數(shù)為19，眾數(shù)為18故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，正確理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵4（3分）已知數(shù)據(jù)：1，2，0，2，5，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)為0B中位數(shù)為1C眾數(shù)為2D方差為34【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【解答】解：將數(shù)據(jù)：1，2，0，2，5按照從小到大排列是：5，0，1，2，2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：0，故選項(xiàng)A正確，中位數(shù)是1，故選項(xiàng)B正

11、確，眾數(shù)是2，故選項(xiàng)C正確，方差是：6.8，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確5（3分）如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）ACD、EF、GHBAB、EF、GHCAB、CD、GHDAB、CD、EF【分析】設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的長(zhǎng)度，再由勾股定理的逆定理分別驗(yàn)算，看哪三條邊能夠成直角三角形【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則AB222+228，CD222+4220，EF212+225，GH2

12、22+3213因?yàn)锳B2+EF2GH2，所以能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用6（3分）若點(diǎn)P（a，b）是正比例函數(shù)yx圖象上任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）A2a+3b0B2a3b0C3a+2b0D3a2b0【分析】直接把點(diǎn)A（a，b）代入正比例函數(shù)yx，求出a，b的關(guān)系即可【解答】解：把點(diǎn)A（a，b）代入正比例函數(shù)yx，可得：3b2a，可得：2a+3b0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵7（3分）順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形

13、，則原四邊形一定是（）A平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形C矩形D對(duì)角線互相垂直的四邊【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，可證四邊形的對(duì)角線相等【解答】解：四邊形EFGH是菱形，EHFGEFHGBDAC，故ACBD故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題很簡(jiǎn)單，考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)8（3分）如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D若DBDC，則直線CD的函數(shù)解析式為（）Ay2x+2By2x2Cyx2Dy2x2【分析】先求出直線AB的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，A（0，2）、

14、點(diǎn)B（1，0）在直線AB上，解得，直線AB的解析式為y2x+2；將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DBDC時(shí)，平移后的圖形與原圖形平行，平移以后的函數(shù)解析式為：y2x2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵二.填空題（本大題共7小題，每小題3分，共18分）9（3分）若1a，則a的取值范圍為a1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，開方結(jié)果0，于是1a0，解即可【解答】解：1a，1a0，a1，故答案是a1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)解題的關(guān)鍵時(shí)注意開方結(jié)果的取值是010（3分）如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸

15、上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了2cm【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長(zhǎng)，則AD+BDAB即為橡皮筋拉長(zhǎng)的距離【解答】解：RtACD中，ACAB4cm，CD3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD5cm；AD+BDAB2ADAB1082cm；故橡皮筋被拉長(zhǎng)了2cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用11（3分）若直線ykx3經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（0，b），則kb的值是4【分析】把題中所給兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式計(jì)算可得k和b的值【解答】解：直線ykx3經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（0，b），解得k1，b3，kb4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)圖象上

16、點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入是解決本題的關(guān)鍵12（3分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D處若AB3，AD4，則ED的長(zhǎng)為【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)EDx，則DEx，ADACCD2，AE4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2（4x）2，再解方程即可【解答】解：AB3，AD4，DC3，BC4AC5，根據(jù)折疊可得：DECDEC，DCDC3，DEDE，設(shè)EDx，則DEx，ADACCD2，AE4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2AE2，22+x2（4x）2，解得：x，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考

17、查了圖形的翻著變換，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等13（3分）若五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是19【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】解：由題意可得4是第3個(gè)數(shù)，第一二個(gè)數(shù)是2，2，第4個(gè)數(shù)是5，第5個(gè)數(shù)是6，即2，2，4，5，6，這組數(shù)據(jù)之和的最小值2+2

18、+4+5+619，故答案為19【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，正確理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵14（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB2，BC3，B45，點(diǎn)P在BC邊上，若以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則BP的長(zhǎng)是2或2或【分析】當(dāng)ABBP2時(shí)，ABP是等腰三角形；當(dāng)ABAP2時(shí)，由B45，則ABP是等腰直角三角形，BPAB2；當(dāng)BPAP時(shí)，由B45，ABP是等腰直角三角形，BPAB，即可得出結(jié)果【解答】解：當(dāng)ABBP2時(shí)，ABP是等腰三角形；當(dāng)ABAP2時(shí)，B45，ABP是等腰直角三角形，BPAB2；當(dāng)BPAP時(shí)，B45，ABP是等腰直角三角形，BPAB，BP；綜上

19、所述，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則BP的長(zhǎng)是2或2或；故答案為：2或2或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（6分）（1）計(jì)算：3（）|2|；（2）簡(jiǎn)化：【分析】（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：（1）3（）|2|33（2）332+45；（2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵三.解答題（本大題共3小題，每小題6分，共24分）16（6分）如果一組數(shù)據(jù)3，2，2，4，x的平

20、均數(shù)為3（1）求x的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【分析】（1）利用平均數(shù)的定義，列出方程即可求解；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可【解答】解：（1）由題意知，數(shù)據(jù)3，2，2，4，x的平均數(shù)為3，則（3+2+2+4+x）35，x4（2）這組數(shù)據(jù)中2和4均出現(xiàn)了2次，并列最多，所以眾數(shù)為2和4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)及眾數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)17（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖中畫出AD的中點(diǎn)H；（2）在圖中的菱形對(duì)角線BD上，找兩個(gè)點(diǎn)E、F，使BEDF【分析】（1）過BC和AD中點(diǎn)的直線

21、，必然過菱形兩對(duì)角線的交點(diǎn)；（2）連接AP、CH交BD于點(diǎn)E、F【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵18（6分）如圖，直線ykx+b與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且OA1，AB（1）求直線AB的解析式；（2）若在直線AB上有一點(diǎn)P，使POB的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）解直角三角形求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題（2）設(shè)P（m，2m+2），構(gòu)建方程即可解決問題【解答】解：（1）在RtAOB中，OA1，AB，AOB90，OB2，A（1，0），B（0，2），把A，B兩點(diǎn)坐

22、標(biāo)代入ykx+b，則有，解得，直線AB的解析式為y2x+2（2）設(shè)P（m，2m+2），由題意：2|m|4，m4，P（4，6）或（4，10），【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型四.解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求證：四邊形ABCD是矩形（2）DFAC，若ADF：FDC3：2，則BDF的度數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，求出ABC90，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）求出FDC的

23、度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DCO，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ODOC，求出CDO，即可求出答案【解答】（1）證明：AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCADC，ABC+ADC180，ABCADC90，四邊形ABCD是矩形；（2）解：ADC90，ADF：FDC3：2，F(xiàn)DC36，DFAC，DCO903654，四邊形ABCD是矩形，COOD，ODCDCO54，BDFODCFDC18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對(duì)角線相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形20（8分）某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每

24、班選派5名學(xué)生參加，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)），請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班901009611698500乙班1009510892105500（1）計(jì)算甲、乙兩班的優(yōu)秀率；（2）求出甲、乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差；（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你判定甲班與乙班的比賽名次【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到甲、乙兩班的優(yōu)秀率；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到甲、乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差；（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果，可以判定甲班與乙班的比賽名次【解答】解：（1）由表格中的

25、數(shù)據(jù)可得，甲班的優(yōu)秀率是：100%40%，乙班的優(yōu)秀率是：100%60%；（2）甲班成績(jī)按照從小到大排列是：90，96，98，100，116，乙班成績(jī)按照從小到大排列是：92，95，100，105，108，則甲、乙兩班的中位數(shù)分別為98，100，甲、乙兩班的平均數(shù)都是：5005100，則甲班的方差是：75.2，乙班的方差是：35.6，即甲、乙兩班的中位數(shù)分別為98，100，甲、乙兩班的方差分別為75.2，35.6；（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果，乙班第一，甲班第二，理由：由（1）和（2）中的結(jié)果可以看出乙班優(yōu)秀率高于甲班、中位數(shù)高于甲班，成績(jī)波動(dòng)相對(duì)較小，故乙班得第一，甲班得第二【點(diǎn)評(píng)】本題

26、考查方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、中位數(shù)、和算術(shù)平均數(shù)21（8分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門票釆用靈活的售票方法吸引游客門票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票，超過m人部分的游客打b折售票設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購(gòu)票款為y1（元），節(jié)假日購(gòu)票款為y2（元）y1與y2之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）觀察圖象可知：a6；b8；m10；（2）直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B

27、團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？【分析】（1）根據(jù)原票價(jià)和實(shí)際票價(jià)可求a、b的值，m的值可看圖得到；（2）先列函數(shù)解析式，然后將圖中的對(duì)應(yīng)值代入其中求出常數(shù)項(xiàng)，即可得到解析式；（3）分兩種情況討論，即不多于10和多于10人，找出等量關(guān)系，列出關(guān)于人數(shù)的n的一元一次方程，解此可得人數(shù)【解答】解：（1）門票定價(jià)為50元/人，那么10人應(yīng)花費(fèi)500元，而從圖可知實(shí)際只花費(fèi)300元，是打6折得到的價(jià)格，所以a6；從圖可知10人之外的另10人花費(fèi)400元，而原價(jià)是500元，可以知道是打8折得到的價(jià)格，所以b8，看圖可知m10；（2）設(shè)y1kx

28、，當(dāng)x10時(shí)，y1300，代入其中得，k30y1的函數(shù)關(guān)系式為：y130x；同理可得，y250x（0x10），當(dāng)x10時(shí)，設(shè)其解析式為：y2kx+b，將點(diǎn)（10，500），（20，900）代入可得：，解得：，即y240x+100；故y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y130x；y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)有（50n）人，當(dāng)0n10時(shí)，50n+30（50n）1900解得，n20這與n10矛盾，當(dāng)n10時(shí)，40n+100+30（50n）1900，解得，n30，503020答：A團(tuán)有30人，B團(tuán)有20人【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問題，根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式五.探究題（本大題共1小題，共10分）22（10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按如圖1方式放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上（1）請(qǐng)你猜想BE與DG之間的數(shù)量與位置關(guān)系，并加以證明；（2）在圖2中，若將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，求出BE的長(zhǎng)；（3）在圖3中，若將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且線段DG與線段BE相交于點(diǎn)H