1、19.1平行四邊形,1兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作： ABCD,2平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線,3.平行四邊形相對的邊稱為 對邊, 相對的角稱為 對角.,平行四邊形相關(guān)概念,對邊：AB與CD; BC與DA.,對角: ABC與CDA; BAD與DCB.,19.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（1）,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,讀作：平行四邊形ABCD,記作： ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,理解定義,2020/10/7,7,定義,如圖,如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BCADEG，A

2、B/FHDC圖中的平行四邊形共有_個.,9,從B站乘車到D站只有兩 條路線有直接到達(dá)的公交車， 路線1是BEAFD， 路線2是BHOGD， 請比較兩條路線路程的長短， 并說明理由,A,B,C,D,E,G,F,H,O,用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,拼一拼,從拼圖可以得到什么啟示？,小結(jié)： 平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。,平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,猜一猜,請用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗證猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否

3、正確?,量一量,用你以前所學(xué)的知識證明猜想.,已知： ABCD 求證：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.,證一證,即BADDCB,四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC,12，34,12 ACCA 34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA， BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,證明：連接AC,平行四邊形的性質(zhì),幾何語言：,定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等, 四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊相等）,或,A= C, B= D（平行四邊形的對角相等）,A= C, B= D（平行四邊形的對角相等）,定理2：平行四邊形的兩組對

4、角分別相等,1.如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪 些結(jié)論？為什么?,32cm,30cm,56,124,124,小結(jié)：平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個角的度數(shù)， 知道其中兩邊可求出另外兩邊的長度。,小試牛刀,如圖 小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?,解： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m,知識應(yīng)用,8cm,學(xué)以致用,1.如圖，在 ABCD中，若BE平分ABC，則ED ,4cm,5cm,5cm,4cm,好題大家練,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行 對邊相等 對角相等 鄰