1、自主學(xué)習(xí) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1學(xué)會用單擺測重力加速度 2學(xué)會使用秒表,二、實(shí)驗(yàn)原理 單擺在擺角小于10時(shí)的振動是簡諧運(yùn)動，其振動周期為T ，由此可得g .據(jù)此，只要測出擺長l和周期T，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?三、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(帶鐵夾)，中心帶小孔的金屬小球，約1m長的細(xì)線，米尺，游標(biāo)卡尺，秒表,四、實(shí)驗(yàn)步驟 1在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過球上的小孔，制成一個(gè)單擺 2將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記 3測量單擺的擺長l，用游標(biāo)卡尺測出擺球直徑2r，再用米尺測出從懸點(diǎn)

2、至小球上端的懸線長l，則擺長l .,lr,4把單擺從平衡位置拉開一個(gè)小角度(不大于10)，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，用秒表測量單擺完成全振動30次至50次所用的時(shí)間，求出完成一次全振動所用的平均時(shí)間，這就是單擺的周期T.反復(fù)測三次，算出周期的平均值,5將測出的擺長l和周期T代入公式g ，求出重力加速度g的值 6變更擺長重做兩次，并求出三次所得的g的平均值 7將測得的重力加速度g的值和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值比較，分析產(chǎn)生誤差的原因,深化拓展 一、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) 1為減小計(jì)時(shí)誤差，開始計(jì)時(shí)的位置應(yīng)選在平衡位置 2要測多次振動的時(shí)間來計(jì)算周期如在擺球平衡位置時(shí)啟動秒表同時(shí)數(shù)零，以后擺球每過一次平衡位置記

3、一個(gè)數(shù)最后秒表計(jì)時(shí)為t秒，記數(shù)為n，則周期T 秒,3構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小，彈性要??；要選用體積小、密度大的小球，擺角不能超過10. 4要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放 5擺長是懸點(diǎn)到球心的距離，即擺線長加上小球半徑為使擺長測量準(zhǔn)確，可以用刻度尺進(jìn)行如圖所示的測量，l 為所求擺長擺線上端要固定好，以免擺動過程中擺長發(fā)生變化,二、實(shí)驗(yàn)誤差的來源及分析 1本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點(diǎn)是否固定，是單擺還是復(fù)擺，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等等只要注意了上述這些方面

4、，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于偶然誤差而可忽略不計(jì)的程度 2本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來自時(shí)間(即單擺周期)的測量上，因此，要注意測準(zhǔn)時(shí)間(周期)，要從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，并采用倒數(shù)計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，不能多記或漏記振動次數(shù)，為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測量取平均值,三、秒表的讀數(shù)方法 (1)秒表的讀數(shù)分兩部分：小圈內(nèi)表示分，每小格表示0.5min；大圈內(nèi)表示秒，最小刻度為0.1s.當(dāng)分針在前0.5min內(nèi)時(shí)，秒針在030s內(nèi)讀數(shù)；當(dāng)分針在后0.5min內(nèi)時(shí)，秒針在3060s內(nèi)讀數(shù) (2)秒表不要估讀(由秒表的構(gòu)造決定) (3)如圖所示，秒表的示數(shù)為3min 48.7s.,針對訓(xùn)練 某同學(xué)測得g值

5、比當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)值偏大，其原因可能是() A測量擺長時(shí)忘記加上小球半徑 B振幅過小 C將擺長當(dāng)成了擺線長和球直徑之和 D擺動次數(shù)多記了一次 E小球不是在豎直平面內(nèi)擺動 F擺球質(zhì)量過大，空氣阻力影響所致,答案：CDE,【例1】(1)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g_.如果已知擺球的直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖甲所示，那么單擺的擺長是_如果測定了40次全振動的時(shí)間如圖乙中秒表所示，那么秒表的示數(shù)是_s，單擺的振動周期是_s.,(2)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測量了5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：,以l為橫坐標(biāo)、T2

6、為縱坐標(biāo)，作出T2l圖象，并利用此圖象求重力加速度 解析(2)作出T2l圖象如下圖所示,答案(1) 0.8740m或87.40cm75.21.88,(2)T2l圖象如圖丙所示9.86m/s2 總結(jié)提升注意秒表讀數(shù)和毫米刻度尺讀數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)，知道T2l圖線的斜率的意義,(2008高考天津理綜)某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋l(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應(yīng)的周期T，畫出LT2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g_.請你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺

7、球重心就在球心處的情況相比，,將_(填“偏大”、“偏小”或“相同”),解析：設(shè)A、B點(diǎn)擺線長為LA和LB，擺線到重心的距離為L，所以A、B兩處的擺長分別為LAL和LBL.,從上式可以看出，最終的結(jié)果與重心的位置無關(guān)，所以不影響g值的測量 答案： 相同,【例2】在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測擺長時(shí)，若正確測出懸線長l和擺球直徑d，則擺長為_；測周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過_位置時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)1次，測出經(jīng)過該位置N次(約60100次)的時(shí)間為t，則周期為_ 此外，請你從下列器材中選用所需器材，再設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，粗略測出重力加速度g，并參照示例填寫下表(示例的方法不能再用),A天平；B.刻度尺；C.彈

8、簧秤；D.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；E.帶夾子的重錘；F.紙帶；G.導(dǎo)線若干；H.鐵架臺；L.低壓交流電源；J.低壓直流電源；K.小車；L.螺旋測微器；M.斜面(高度可調(diào)，粗糙程度均勻).,解析單擺的擺長是指懸線長加上小球的半徑，即為l ；測定周期時(shí)，擺球在最低處(平衡位置)速度最大，因此應(yīng)從最低位置開始計(jì)時(shí)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，若從小球經(jīng)平衡位置開始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)N次，則小球完成了 個(gè)全振動，故其周期 .測重力加速度的方法有多種，其中一種可用斜面和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由牛頓第二定律來測,答案l 平衡(或最低點(diǎn)),學(xué)過單擺的周期公式以后，有的同學(xué)對鐘擺產(chǎn)生了興趣，他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木板(如一把米尺)做成的

9、擺(這種擺被稱為復(fù)擺)，如圖所示,讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動，C點(diǎn)為重心，板長為l，周期用T表示 甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與板的質(zhì)量有關(guān)；,乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離； 丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該大于. 為了研究以上猜想是否正確，他們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索： (1)把兩個(gè)相同的木板完全重疊在一起，用透明膠(質(zhì)量不計(jì))粘好，測量其擺動周期，發(fā)現(xiàn)與單個(gè)木板擺動時(shí)的周期相同，重做多次仍有這樣的特點(diǎn)，則證明了甲同學(xué)的猜想是_的(選填“正確”或“錯(cuò)誤”)；,(2)用T0表示把板長為l的復(fù)擺看成擺長為 單擺的周期計(jì)算值，用T表示板長為l復(fù)擺的實(shí)際測量值 .計(jì)算與測量的數(shù)據(jù)如下表：,由上表可知，復(fù)擺的等效擺長 (填“大于”“小于”或“等于”) (3)為了進(jìn)一步定量研究，同學(xué)們用描點(diǎn)作圖法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所選坐標(biāo)如圖所示請?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出TT0的圖象,問題解答：(1)兩個(gè)相同的木板擺動周期與單個(gè)木板擺動周期相同，說明周期與木板質(zhì)量無關(guān)，甲同學(xué)錯(cuò)誤