1、北師大版2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一 、選擇題若點M（3，a），N（4，6）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（ ） A.8 B.8 C.7 D.5下列函數(shù)表達(dá)式中，y不是x的反比例函數(shù)的是( ) 反比例函數(shù)y=的圖象位于（）A第一、三象限 B第二、三象限C第一、二象限 D第二、四象限如圖,等腰ABC 的頂點A在原點，頂點B在x軸的正半軸上,頂點C在函數(shù)y=kx-1（x0)的圖象上運動，且 AC=BC，則ABC 的面積大小變化情況是（ ） A.一直不變 B.先增大后減小 C.先減小后增大 D.先增大后不變已知一次函數(shù)y=kx3與反比例函數(shù)y=kx-1，那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可

2、能是（ ）如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，則ABC的面積等于()A8 B6 C4 D2已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=kx-1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（ ） A.x1或0x3 B.1x0或x3 C.1x0 D.x3若點M、N是一次函數(shù)y1=x+5與反比例函數(shù)y2=kx-1（k0，x0）圖象的兩個交點，其中點M的橫坐標(biāo)為1，下列結(jié)論： 一次函數(shù)y1=x+5的圖象不經(jīng)過第三象限； 點N的縱坐標(biāo)為1； 若將一次函數(shù)y1=x+5的圖象向下平移1個單位，則與反比例函數(shù)y2=kx-

3、1(k0，x0)圖象有且只有一個交點； 當(dāng)1x4時，y1y2其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） A.4個 B3個 C.2個 D.1個二 、填空題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是函數(shù)y=（k0，x0）圖象上的點，過點A與y軸垂直的直線交y軸于點B，點C、D在x軸上，且BCAD若四邊形ABCD的面積為3，則k值為 已知反比例函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是_ 如果點A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函數(shù)(k0)的圖象上，那么y1， y2，y3的大小關(guān)系是_(請用“”表示出來) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(0，2)，將ABO沿直線AB翻折

4、后得到ABC，若反比例函數(shù)y= (x0)的圖象經(jīng)過點C，則k= 三 、解答題如圖,在平面直徑坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上有一點A（m,4）,過點A作ABx軸于點B,將點B向右平移2個單位長度得到點C,過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D,CD=.（1）點D的橫坐標(biāo)為 （用含m的式子表示）；（2）求反比例函數(shù)的解析式近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖，根

5、據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?如圖,一次函數(shù)y1=x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=kx-1的圖象相交于A,B兩點,點B的坐標(biāo)為（2m,-m）（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）請直接寫出當(dāng)xm時，y2的取值范圍 如圖，直線y1=x+4，y2=x+b都與雙

6、曲線y=交于點A(1，m)，這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)直接寫出當(dāng)x0時，不等式x+b的解集；(3)若點P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標(biāo).參考答案AB答案為：AAD答案為：C.BB3 答案為： n3；答案為：y2y1y3 ；答案為：.解析：過點C作CDx軸，過點B作BEy軸，與DC的延長線相交于點E，由折疊得：OA=AC=1，OB=BC=2，易證，ACDBCE，設(shè)CD=m，則BE=2m，CE=2m，AD=2m1在RtACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2，即：m2+(2m1)2=12，解得：m1=，m2=

7、0(舍去)；CD=，BE=OA=，C(，)代入y=得，k=，解：（1）A（m，4），ABx軸于點B，B的坐標(biāo)為（m，0），將點B向右平移2個單位長度得到點C，點C的坐標(biāo)為：（m+2，0），CDy軸，點D的橫坐標(biāo)為：m+2；故答案為：m+2；（2）CDy軸，CD=，點D的坐標(biāo)為：（m+2，），A，D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，4m=（m+2），解得：m=1，點a的橫坐標(biāo)為（1，4），k=4m=4，反比例函數(shù)的解析式為：y=（1）因為爆炸前濃度呈直線型增加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過點（0，4）與（7，46）.解得,此時自變量的取值范圍是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函

8、數(shù)中)因為爆炸后濃度成反比例下降，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.由圖象知過點（7,46），. ,，此時自變量的取值范圍是7.（2）當(dāng)=34時，由得,6+4=34，=5 .撤離的最長時間為7-5=2(小時).撤離的最小速度為32=1.5(km/h). (3)當(dāng)=4時，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小時).礦工至少在爆炸后73.5小時能才下井.、解：（1）據(jù)題意，點B的坐標(biāo)為（2m，-m）且在一次函數(shù)y1=x+2的圖象上，代入得-m=-2m+2.m=2. B點坐標(biāo)為（4，-2） 把B（4，2）代入得k=4（2）=8，反比例函數(shù)表達(dá)式為y2=8x-1； （2）當(dāng)x4，y2的取值范圍為y20或y22 解：(1)把A(1，m)代入y1=x+4，可得m=1+4=3，A(1，3)，把A(1，3)代入雙曲線y=，可得k=13=3，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；(2)A(1，3)，當(dāng)x0時，不等式x+b的解集為：x1；(3)y1=x+4，令y