1、景德鎮(zhèn)市第十六中學(xué),授課人：汪季平,第二節(jié) 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(一),北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第七章 生活中的軸對(duì)稱,A,O,B,角是軸對(duì)稱圖形嗎？,如果是，你能找出它的對(duì)稱軸嗎？,在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)角AOB，沿角的兩邊將角剪下，然后將這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合.,做一做,新的折痕與OB 的交點(diǎn)為E .,A,O,B,(2) 過(guò)點(diǎn)C折OA邊的垂線，,得到新的折痕CD，,(3) 將紙打開(kāi)，,E,其中點(diǎn)D是折痕與OA的 交點(diǎn)，,即垂足；,（1）在折痕(即角平分線)上任意取一點(diǎn)C;,結(jié)論： 角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線就是它的對(duì)稱軸.,在上述的操作過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了哪些線段相等？說(shuō)說(shuō)你的理由.,F,

2、c,D,E,如圖， C為AOB的角平分線OD上一點(diǎn)， CDOA于D, CEOB于E，找出圖中相等的線段.,議一議,O,A,B,如圖： 小明折出的圖形，你能說(shuō)明CD=CE嗎？,因?yàn)镺C是AOB的平分線 所以AOC=BOC 因?yàn)镃DOA，CEOB 所以CDO= CEO 又因?yàn)镺C=OC 所以CDO CEO (AAS) 所以CD=CE,DM=DN,在折痕上另取一點(diǎn)， 再試一試.,B,C,D,E,F,G,H,I,角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等,想一想,角平分線的性質(zhì),如圖，在RtABC中，C=90，BD 是B的平分線，DEAB,垂足為E，DE與DC相等嗎？說(shuō)明理由.,因?yàn)锽D是ABC的角平分

3、線 在RtABC中， C=90， 所以DCBC 又因?yàn)镈EAB 所以DE=DC,開(kāi)拓創(chuàng)新 試一試,如圖，BD是ABC的平分線，AB=BC，E 是BD上一點(diǎn)，EFAD于F， EGCD于G. (1)DB平分ADC嗎？為什么？ (2) EF與EG相等嗎？為什么？,教材題變形，拓展延伸！,線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它 的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么 關(guān)系？,A,B,按照下面的步驟做一做：,（1）在紙片上畫(huà)一條線段AB，,對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，,折痕與AB的交點(diǎn)為O；,O,（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，,沿CA將紙折疊；,（3）把紙展開(kāi)，,A,O,得到折痕CA和CB.,做一做,A,O

4、,（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？,（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？ 能說(shuō)明你的理由嗎？,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,因?yàn)镺C是線段AB的對(duì)稱軸（中垂線） 所以COAB 在 AOC和BOC中，CO=CO AOC=BOC=90，AO=BO 所以 AOCBOC(SAS) 所以CA=CB,1. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線 段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）.,2. 線段是軸對(duì)稱圖形，它的垂直平分線是它的 一條對(duì)稱軸 .,3. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn) 的距離相等 .,垂直平分線結(jié)論,D,如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D

5、，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.,4,6,大膽嘗試，練一練！,在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求BCE的周長(zhǎng),解：因?yàn)镈E是線段BC的垂直平分線,所以EC=EB=6,所以BCE的周長(zhǎng)=EB+EC+BC=6+6+10=22,開(kāi)拓創(chuàng)新 試一試,(1)到直線L距離相等的兩點(diǎn)關(guān)于直線L對(duì)稱 ( ) (2)兩點(diǎn)關(guān)于連結(jié)它們的線段的中垂線對(duì)稱 ( ) (3)角的兩邊關(guān)于該角平分線對(duì)稱 ( ) (4)角平分線上點(diǎn)到該角兩邊某一點(diǎn)的距離相等 ( ) (5)線段中垂線上的點(diǎn)到該線段兩點(diǎn)的距離相等 ( ),辨一辨,T,F,F,F,T,智力

6、沖浪,如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm.,(2),26,大膽嘗試，練一練！,大膽嘗試，練一練！,如圖， 在ABC中,DM是AC的垂直平線,AM=3, ABD的周長(zhǎng)是3.求ABC的周長(zhǎng).,課外探究： 如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠 （1）若要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （2）若要建一個(gè)工廠原料配送站，使它到三個(gè)工廠所連公路的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出原料配送站的位置Q，請(qǐng)說(shuō)明理由。,A,B,鏈接生活,c ,你們的禮物是什么呢？,1. 角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是 它的對(duì)