1、2020年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案1.3的倒數(shù)是A.3 B. C.3 D. 2.下列運(yùn)算正確的是 A. B. C. D. 3.已知邊形的每一個內(nèi)角都為135，則邊數(shù)的值是 A. b B. 7 C. 8 D. 104.為了解居民用水情況，某校課外活動小組的同學(xué)們，在社會實踐活動中隨機(jī)抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表: 關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是 A.中位數(shù)是6t B.平均數(shù)是5. 8t C.眾數(shù)是6t D.極差是4t5.如圖，已知在中，cm, cm, 平分交邊于點(diǎn)，則等于 A. 2 cm

2、 B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm6.有一組數(shù)據(jù)3,4,6,7，它們的平均數(shù)是5，那么的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.如圖，已知是的直徑，是上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，則等于 A. 40 B. 50 C. 60 D. 708.對于二次函數(shù)，下列說法正確的是 A.圖象開口向下 B.當(dāng)時，隨的增大而減小 C.圖象的對稱軸是直線 D.有最小值89.如圖，已知在四邊形中，,分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是A. 平分 B. 是等腰三角形C.四邊形是平行四邊形 D. 10.如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限，連接并延長交雙曲線于點(diǎn)，過

3、點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為.若點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(,1)，設(shè)的面積為,的面積為.當(dāng)時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 A. B. C. D. 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.分解因式: = .12. PM 2. 5是指大氣中直徑小于或等于0. m的顆粒物.將0.用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .13.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .14.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是 .15.若用圓心角為120、半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的底面半徑是 cm.16.計算: = .17.如圖，在一條筆直的海岸線上有相距2km的兩個觀測

4、站，站在站的正東方向上，從站測得船C在北偏東60的方向上，從站測得船在北偏東30的方向上，則船到海岸線的距離是 km.18.如圖，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,0), (0,6)，連結(jié).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒個單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動;同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，將沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若四邊形為菱形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .三、解答題(本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫出必要的過程、推理步驟或文字說明)19. ( 5分)計算: .20.(5分) 解不等式組.21. ( 6分)某校七年級共有500名學(xué)生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動.為了解該年級學(xué)生在此次

5、活動中課外閱讀情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量， 將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖.(1)直接寫出的值;(2)估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本.22.(6分)某商店以40元/千克的單價新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量(千克)與銷售單價 (元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖象，求與的函數(shù)關(guān)系式;(2)商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達(dá)到2400 元，則銷售單價應(yīng)定為多少?23. ( 8分)如圖，點(diǎn) 在線段上，和都是等邊三角形.證明: (1); (2).24. ( 8分)一只不透明的袋子里共有4個球，其中

6、3個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同. (1)從袋子中隨機(jī)摸出一個球，是白球的概率是多少? (2)從袋子中隨機(jī)摸出一個球，不放回袋子，搖勻袋子后再摸一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次摸出的球一個是白球，一個是紅球的概率.25. (8分)如圖，拋物線()交軸正半軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn).已知該拋物線的對稱軸為直線，交軸于點(diǎn). (1)求的值; (2)是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，連接.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，記，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及的范圍，26. (10分)如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，過的延長線上一點(diǎn)作 的切線交的延長線于點(diǎn)，切點(diǎn)為，連結(jié)交于點(diǎn). (1)求證:; (2)若，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由;(3)在(2)的條件下，若，求的半徑.27. (10分)如圖，已知菱形的邊長為12cm，為上的點(diǎn)，且 cm，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1 cm/s的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動，交射線于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動時間為(s). (1)當(dāng)為何值時，的面積是3cm2? (2)在點(diǎn)出發(fā)的同時，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1 cm/s的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動，連結(jié)，試求的面積(cm2)與(s)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時，的面積最大，最大面積是多少. (3)連結(jié)，則在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的，使得的外心恰好在它的一邊上?若存在，請直接寫出滿足條件的的個數(shù)，并選擇其一求出相應(yīng)的的值