1、高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、填空題（共14小題，每小題5分，共計(jì)70分）1.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式_ _.2.已知，且角是銳角，則_ _.3.數(shù)列的前項(xiàng)和，則_ _.4.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為和，如果所對(duì)的邊長(zhǎng)為6，則角所對(duì)的邊長(zhǎng)是_ _5. 向量 _ _.6. 函數(shù)的最小正周期為_ _.7. 已知兩點(diǎn)A(1，3)，B(8，1)，如果點(diǎn)C(2a1，a2)在直線AB上，則a _ _.8.已知，若，則和的夾角為_ _.9.已知，且，則_ _.10.在4和67之間插入一個(gè)項(xiàng)等差數(shù)列后，仍構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的所有項(xiàng)的和是781，則的值為_ _.11.在等比數(shù)列中，已知，則該

2、數(shù)列的前15項(xiàng)的和_ 12.已知，若，則_ _.13. 已知圓,斜率為1的直線與圓相交于兩點(diǎn),的中點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則直線的方程為_ _.14.已知為等差數(shù)列，公差的部分項(xiàng)恰為等比數(shù)列，若，則_ _.二、解答題：本大題共6小題,共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本題滿分14分）已知函數(shù)，求（1） 求的最小正周期及對(duì)稱中心；（2） 當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.16（本小題滿分14分）如圖,在四棱錐中,垂直于正方形所在的平面,是的中點(diǎn).(1)求證：平面； (2)若在上的射影為,求證:平面平面.EDCBAPF17. （本小題滿分14分）等比數(shù)列的

3、前項(xiàng)和為，已知求和公比的值.18（本小題滿分16分）已知點(diǎn)(0,6),圓:.(1)求過點(diǎn)且與圓相切于原點(diǎn)的圓的方程；(2)求直線被圓所截得的弦長(zhǎng).19.(本小題滿分16分）已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為14，且.點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.(1)求實(shí)數(shù)的值與點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求的最小值.20. (本小題滿分16分）設(shè)為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且=0，若， 數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1，1，2(1)求和的通項(xiàng)公式； (2）在數(shù)列中依次抽出第1，2，4項(xiàng)組成新數(shù)列，寫出的通項(xiàng)公式；(3)設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案一、填空題(14570分)1、2、3、394、5、6、7、138

4、、（或）9、10、2011、1112、9913、或 14、15.（本題滿分14分）（1） 最小正周期是，對(duì)稱中心是（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，16（本小題滿分14分）證明：（）連交于，連 2分是的中點(diǎn)，是的中位線，于是有 5分又在平面內(nèi)，在平面外，平面 7分（）平面，平面， 9分又是正方形，,平面，平面，,平面11分又在平面內(nèi)，,又在上的射影為，則平面 13分又平面，平面平面 1417. （本小題滿分14分）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，18(本題計(jì)16分)解：()由,得,所以圓的圓心為 2分而圓的圓心與圓心、原點(diǎn)共線, 故圓心在直線上4分又圓同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn),所以圓心又在直線上6分從而可得圓心的坐標(biāo)為,半徑7分故所求圓的方程為,即9分()圓心到直線的距離13分故所求的弦長(zhǎng)為 16分19(本題計(jì)16分)解：(I)設(shè)，則，由，得，解得，所以點(diǎn) 4分 ()設(shè)點(diǎn)，則，又，則由， 得6分 又點(diǎn)在邊上，所以，即9分 聯(lián)立，解得，所以點(diǎn)10分()因?yàn)辄c(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)，所以12分由于反向，所以14分又，若設(shè)，則，所以15分故當(dāng)時(shí)，取得最小值為16分20.解：（1） ， 1 分由，得 解得：或（舍） 4 分所以，的公差為，,的通項(xiàng)公式為