1、大家好！,(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (2)-3ab2(-4a+3ab-2) =_,15x7y3z4,12a2b2,-9a2b3,+6ab2,你還記得嗎？,4.2 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,賀家橋中學(xué) 黃 群,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為m?，F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,n,b,m,a,探究與思考,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為m?，F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,n,b,m,a,(a+b)(m+n),算法一：擴(kuò)大后菜地的長是a+b，寬是m+n，所以它的面積是,探究與思考,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為

2、m?，F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,n,b,m,a,(a+b)(m+n),算法一：擴(kuò)大后菜地的長是a+b，寬是m+n，所以它的面積是,你還有其它的算法嗎？,探究與思考,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為m?，F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,m,a,am,an,bm,bn,am,an,bm,bn,+,+,+,算法二：先算4塊小矩形的面積，再求總面積。擴(kuò)大后菜地的面積是,探究與思考,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為m。現(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,b,m,a,算法三：如圖所示，分別求出圖中兩個長方形的面積，再求總面積。擴(kuò)

3、大后菜地的面積為 ：,（a+b）m,（a+b）m,（a+b）n,（a+b）n,+,探究與思考,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為m?，F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,n,m,a,算法四：如圖所示，分別求出圖中兩個長方形的面積，再求總面積。擴(kuò)大后菜地的面積為 ：,a(m+n),b(m+n),a(m+n),b(m+n),+,探究與思考,觀察這幾個式子：,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,（a+b）m+（a+b）n,a（m+n）+b（m+n）,你能說出它們有何關(guān)系嗎？,分析與比較,可以發(fā)現(xiàn)：,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,（a+b）m+（a+b）

4、n,a（m+n）+b（m+n）,由此你能得到什么啟發(fā)？,=,=,=,分析與比較,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多項(xiàng)式的乘法法則,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 再把所得的積相加.,你會說嗎？,(1) (x+2y)(5a3b) ;,(2) (2x 3)(x 4) ;,例 計算:,跟我學(xué),計算：,(1) (2n+6)(n3);,(2) (3xy)(3x+y);,(3) (2x+5) .,2,小試牛刀,計算：,(2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1),(1) (3a2)(a1) +(a+1)(a+2);,想挑戰(zhàn)嗎？,1.運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則時，必須做到不重不漏. 2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式. 3.注意確定積中的每一項(xiàng)的符號，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號，“同號得正，異號得負(fù)”. 4.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式