線性代數(shù)（第五版）課件：2-4 矩陣分塊法_第1頁
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文檔簡介

1、4 矩陣分塊法,前言,由于某些條件的限制，我們經(jīng)常會遇到大型文件無法上傳的情況，如何解決這個問題呢? 這時我們可以借助WINRAR把文件分塊，依次上傳. 家具的拆卸與裝配 問題一：什么是矩陣分塊法？ 問題二：為什么提出矩陣分塊法？,問題一：什么是矩陣分塊法？,定義：用一些橫線和豎線將矩陣分成若干個小塊，這種操作 稱為對矩陣進行分塊； 每一個小塊稱為矩陣的子塊； 矩陣分塊后，以子塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣.,這是2階方陣嗎？,思考題,伴隨矩陣是分塊矩陣嗎？ 答：不是伴隨矩陣的元素是代數(shù)余子式（一個數(shù)），而不 是矩陣,問題二：為什么提出矩陣分塊法？,答：對于行數(shù)和列數(shù)較高的矩陣 A，運算時

2、采用分塊法， 可以使大矩陣的運算化成小矩陣的運算， 體現(xiàn)了化整為零的思想.,分塊矩陣的加法,若矩陣A、B是同型矩陣，且采用相同的分塊法，即,則有,形式上看成是普通矩陣的加法！,分塊矩陣的數(shù)乘,若l 是數(shù)，且,則有,形式上看成是普通的數(shù)乘運算！,分塊矩陣的乘法,一般地，設 A為ml 矩陣，B為l n矩陣 ，把 A、B 分塊如下：,按行分塊以及按列分塊,mn 矩陣 A 有m 行 n 列，若將第 i 行記作 若將第 j 列記作 則,于是設 A 為 ms 矩陣，B 為 s n 矩陣， 若把 A 按行分塊，把 B 按列塊，則,分塊矩陣的轉置,若 ，則 例如：,分塊矩陣不僅形式上進行轉置， 而且每一個子塊也進行轉置,分塊對角矩陣,定義：設 A 是 n 階矩陣，若 A 的分塊矩陣只有在對角線上有非零子塊， 其余子塊都為零矩陣， 對角線上的子塊都是方陣， 那么稱 A 為分塊對角矩陣 例如：,分塊對角矩陣的性質,| A | = | A1 | | A2 | | As | 若| As | 0，則 | A | 0，并且,例:設 ，求 A1 解：,例：往證 Amn = Omn的充分必要條件是

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