1、古典概型,高一數(shù)學(xué)組 李國(guó)強(qiáng),本節(jié)課是在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型（由于它在概率論發(fā)展初期是主要的研究對(duì)象，許多概率的最初結(jié)果也是由它得到的，所以稱它為古典概型），也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。 學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題。,【教學(xué)任務(wù)分析】,如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。,【教學(xué)重點(diǎn)】,理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的

2、概率。,【教學(xué)難點(diǎn)】,【知識(shí)與技能】 (1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式， (2)會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 【過(guò)程與方法】 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過(guò)模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題。,【教學(xué)目標(biāo)】,【合作探究、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)】,試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總；

3、試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總。,（一）課前模擬實(shí)驗(yàn),1用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？ 2根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？,（二）匯總提問(wèn),1、任何兩個(gè)基本事件是互斥的； 2、任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。,（三）基本事件的特點(diǎn),學(xué)生總結(jié) 老師提示,利用數(shù)形圖求出基本事件個(gè)數(shù),（四）觀察對(duì)比形成概念,（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性） （2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能

4、性相等。（等可能性） 我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。,學(xué)生對(duì)比實(shí)驗(yàn)一、二和例1，形成概念,（五）思考交流理解概念,（1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？,（2）如圖，某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？,學(xué)生討論解決,在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？,（六）觀察分析推導(dǎo)公式,思考：在例1的實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)字母“d”的概率是多少？,（七）例題分析推廣應(yīng)用,例2、單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中

5、常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？,題后反思： (1)在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？ (2)假設(shè)有20道單選題，如果有一個(gè)考生答對(duì)了17道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定知識(shí)的可能性大？,例3、同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ （2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ （3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？,題后反思： 為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？,學(xué)生討論 動(dòng)手操作,2、求某個(gè)隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖和列表），應(yīng)做到不重不漏,【總結(jié)概括加深