1、1.1 反比例函數(shù),教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念及應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解反比例函數(shù)的含義,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,教學(xué)過(guò)程,1在正比例函數(shù)中，兩個(gè)變量的商具有什么特征？ 2回顧小學(xué)所學(xué)的反比例，請(qǐng)舉出兩個(gè)成反比例關(guān)系的實(shí)例 （例如：路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比；矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)與寬成反比例等）,1.問(wèn)題情境 （1）某村有耕地200 hm2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積y hm2與人口數(shù)量x之間有怎樣的關(guān)系？ （2）某市距省城248 km，汽車由該市駛往省城，汽車行駛?cè)趟璧臅r(shí)間t h與行駛的平均速度v kmh之間有怎樣的關(guān)系？,二、合作探究，理解新知,（3）當(dāng)電壓U一定時(shí)，通

2、過(guò)電阻的電流I與電阻的阻值R有怎樣的關(guān)系？ （4）學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x（米），求另一邊的長(zhǎng)y（米）與x（米）的關(guān)系式 說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，最后講評(píng)，得出結(jié)論： （1）y= ；（2）t= ；（3）I= ；（4）y= ,2歸納發(fā)現(xiàn) （1）上述四個(gè)事例所列出的等式，它們是函數(shù)嗎？是前面我們學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)，還是一次函數(shù)? （2）如果不是我們前面學(xué)過(guò)的函數(shù)，那么上述四個(gè)函數(shù)具有怎樣的共同特征？能否用一個(gè)統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系式把它們表示出來(lái)？說(shuō)出你的想法 說(shuō)明：學(xué)生相互交流自己的觀點(diǎn)，逐漸達(dá)成共識(shí)明確上述函數(shù)中，兩個(gè)變量的積等于一個(gè)

3、非零常數(shù)，都可以寫成y=kx（k是常數(shù)，k0）的形式,定義：一般地形如y= （ k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù) 思考：請(qǐng)同學(xué)們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù)進(jìn)行比較，說(shuō)出它們有哪些不同 說(shuō)明：學(xué)生討論交流，逐個(gè)舉手回答自己的觀點(diǎn),明確：從形式上來(lái)看，正比例函數(shù)是關(guān)于自變量的整式，反比例函數(shù)是關(guān)于自變量的分式；從內(nèi)涵上來(lái)看，正比例函數(shù)兩個(gè)變量的商是一個(gè)非零常數(shù)，反比例函數(shù)兩個(gè)變量的積是一個(gè)非零常數(shù)；從自變量和函數(shù)的取值范圍來(lái)看，正比例函數(shù)中的自變量和函數(shù)值都可以為零，反比例函數(shù)中的自變量和函數(shù)值都不能為零,3對(duì)應(yīng)練習(xí) （1）下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)（x為自變量）？說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)： y= ； xy= ； y= ； y= ； y= ； y= ； y=2x+1.,三、課堂小結(jié)，梳理新知,內(nèi)容總結(jié) 1反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例函數(shù)y= ，即 =k，k是整數(shù)，且k0；反比例函數(shù)y= ，則xy=k，k是常數(shù)，且k0.可利用定義判斷兩個(gè)量x和y滿足哪一種比例關(guān)系 2反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：y= =kx-1（k是常數(shù)，k0）.,3要求出反比例函數(shù)的解析式，只要求出k