1、26.2(1)特殊二次函數(shù)的圖像,（二次函數(shù) 的圖像）,一、復(fù)習(xí)回顧,一般地,解析式形如,的函數(shù),叫做二次函數(shù).,y=ax2+bx+c (其中a、b、c為常數(shù),a0),二次函數(shù):,二次函數(shù)y=ax2+bx+c （ a0）的定義域 (自變量的取值范圍）為一切實(shí)數(shù)。,在平面直角坐標(biāo)系中畫二次函數(shù) 的圖象。,（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：,y=x2,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,二、新課學(xué)習(xí),（2）在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,y = x2,（3）用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)y= x2 的圖

2、象.,二次函數(shù)y=x2的圖像是一條曲線，分別向左上方和右上方無限伸展.它屬于一類特殊的曲線這類曲線稱為拋物線二次函數(shù)y=x2的圖像就稱為拋物線y=x2,畫二次函數(shù) 的圖象。,（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,（2）在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-2,-4,-6,-8,y = - x2,（3）用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)y= -x2 的圖象.,-10,的圖像的形狀，位置有什么特征？,觀察并討論:,歸納:二次函數(shù)y=-x2的圖像也是一條拋物線，分別向左下方和右下方無限伸展.,拋物線 y

3、=-x2 的開口方向向下;它是軸對稱圖形,對稱軸是y軸,即直線x=0. 拋物線y=-x2 與y軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0);除這個交點(diǎn)外,拋物線上的所有點(diǎn)都在x軸的下 方,這個交點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn). 拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線 y=-x2 的頂點(diǎn)是原點(diǎn)O(0,0).,在同一個平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別畫出二次函數(shù) 的圖像,（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：,（2）描點(diǎn)：,（3）連線：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,2,-2,4,-4,6,-6,形狀相同，開口方向相反,兩條拋物線關(guān)于x軸對稱,觀察,函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像相比,有什么共

4、同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,共同點(diǎn):,對稱軸都為y軸;,頂點(diǎn)都是原點(diǎn);,不同點(diǎn):,開口方向不同;,圖像,拋物線的開口向上,圖像,拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn);,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)。,觀察,函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,共同點(diǎn):,對稱軸都為y軸;,頂點(diǎn)都是原點(diǎn);,不同點(diǎn):,y軸左側(cè)部分下降，右側(cè)部分上升；,拋物線 開口向上，沿x軸正方向看，,拋物線 開口向下，沿x軸正方向看，,y軸左側(cè)部分上升，右側(cè)部分下降。,歸納,一般地,二次函數(shù)y=ax2 (a0 )的圖像是拋物線， 稱為拋物線y=ax2,(0,0) 最高點(diǎn),y軸 即直線x=0,向上,向下,y軸 即直線x=0,(0,

5、0) 最低點(diǎn),三、練習(xí)鞏固,1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點(diǎn)是 ;,2、函數(shù)y=3x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點(diǎn)是 ;,向上,向下,y軸,y軸,(0,0),(0,0),3二次函數(shù)y=3x2與函數(shù)y=-3x2圖像的形狀 _，開口方向 _.,4已知二次函數(shù)y=(1+2k)x2,當(dāng)k為何數(shù)時，圖像的開口向上？當(dāng)k為何數(shù)時，圖像的開口向下？,相同,相反,1、已知關(guān)于 x 的二次函數(shù),當(dāng) k 為何值時，它的圖像開口向上？ 當(dāng) k 為何值時，它的圖像開口向下？,拓展,2、如果 y=-2x2 的圖像上的兩點(diǎn)M(x1,y1)，N(x2,y2)， 且x1x20，那么y1_y2.,四、課堂小結(jié),2. 二次函數(shù)的圖像都是_.,3. 拋物線y=ax2的圖像性質(zhì):,(2)當(dāng)a0時,拋物線的開口向上,頂點(diǎn)（0，0）是拋物線的最低點(diǎn);,當(dāng)a0時,拋物線的開口向下,頂點(diǎn)（0，0）是拋物線的最高點(diǎn);,(1) 拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0）.,拋物線,1. 畫二次函數(shù)的圖像的基本方法?,