1、高中生數(shù)學建模能力培養(yǎng)的策略結(jié)題報告一、 研究分析（一）概念界定高中數(shù)學課程標準中提出“數(shù)學建模是運用數(shù)學思想方法和知識解決實際問題的過程”。從廣義來說認為一切數(shù)學概念，數(shù)學理論體系，方程和算法都有可能稱為數(shù)學模型，甚至數(shù)學的各個分支也都可以認為是數(shù)學模型。若從狹義來說理解數(shù)學模型則是解決一類實際生活問題所使用的一種數(shù)學的框架，但它又不同于一般的模型，它是用數(shù)學語言模擬現(xiàn)實的一種模型，即把實際問題中的主要特征，主要關(guān)系抽象成數(shù)學問題，近似地反映事物的變化。 （二）現(xiàn)狀分析在現(xiàn)行的中學教材中有很多內(nèi)容蘊含的數(shù)學建模的思想，是培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力的極好的素材。如函數(shù)模型，數(shù)列模型，線性規(guī)劃模型，

2、概率模型等等。但沒有系統(tǒng)的，以數(shù)學建模的思路系統(tǒng)教材。二、 研究設計（一）研究內(nèi)容：（1）高中生的數(shù)學建模意識和建模能力的抽樣調(diào)查；（2）影響高中生數(shù)學建模能力的主要因素分析；（3）高中數(shù)學建模案例研討；（4）高中生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)策略，從教師，學生，教材三方面對學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)提出改進措施。（二）研究對象本校一至三年級學生及部分兄弟學校學生三、 課題實施（一） 新課程標準對常見高中數(shù)學模型的要求序號內(nèi)容新課標要求1函數(shù)模型收集一些社會生活中普遍使用的數(shù)學模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用。研究補充：二次函數(shù)模型雖是初中內(nèi)容，但高中數(shù)學中仍有不可

3、忽視的地位。2三角函數(shù)模型會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。研究補充：諸如物理中的一些應用以及水輪等問題是常見背景。3平面向量模型經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的力學問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是處理物理問題等的工具，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。研究補充：向量問題如數(shù)量積問題亦可通過建立其他模型加以解決。建立數(shù)學模型亦可用來解決學科內(nèi)問題。4解三角形模型能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。研究補充：丈量問題是這部分常見問題，幾種常見模型可以作為教學藍本使用。5數(shù)列模型能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)

4、列的等差或等比關(guān)系，并能用相關(guān)知識解決相應的問題。應重視通過具體實例使學生理解這兩種數(shù)列模型的作用，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)列模型的能力。研究補充：數(shù)列部分是培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的又一重要陣地，利于開設專題講座。常見的有按揭貸款、物質(zhì)衰變、人口增長等等。6不等式模型通過具體情境，感受實際生活中存在的大量的不等關(guān)系，了解不等式的實際背景。會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}。研究補充：不等式常伴隨著函數(shù)。三角等模型出現(xiàn)，尤其是基本不等式內(nèi)容是解模的重要手段。7線性規(guī)劃模型從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃的問題，并能加以解決。研究補充：這是運籌學的簡化版，幫助學生感受數(shù)學，為更高的

5、要求奠定基礎。8立體幾何模型通過對現(xiàn)實生活中實際模型的認識，解決一些簡單的應用問題。9統(tǒng)計模型能從現(xiàn)實生活中提煉出具有一定價值的統(tǒng)計問題，能用抽樣的方法解決簡單的實際問題，會用樣本抽樣估計總體的思想解決一些簡單的實際問題。10概率模型通過日常生活中的大量實驗了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，初步學會把一些實際問題化為古典概型和幾何概型問題。研究補充：幫助學生分辨判斷兩種概率模型是解決問題的關(guān)鍵。（二） 學生建模能力不高的成因分析通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生在高中數(shù)學學習中，數(shù)學建模能力是一塊不容忽視的短板。究其原因是多方面的：1、 教師的重視程度不夠教師的思想不夠解放，對于新課標的把握還不夠準確，都導致教師按照

6、傳統(tǒng)教學模式強化知識點的教學，而忽視了學生能力的培養(yǎng)。2、 學生的畏難情緒嚴重多年的教師忽視，教學忽視，學生忽視導致學生在數(shù)學建模方面幾乎是空白，因此一旦遇到這類問題，文字多，信息量大，學生第一反應就是回避，即便面對也已在心中設置了巨大的屏障。因此學生怕讀問題，無法正確分析問題，找不到問題的切入口，一片茫然就成了常見現(xiàn)象。3、 學生的建模能力不強正因為教學中長期無視這部分內(nèi)容，學生的數(shù)學建模能力沒有得到應有的循序漸進的發(fā)展，因此在模型認定方面，數(shù)量關(guān)系分析方面學生的能力急待提高。（三） 提高學生數(shù)學建模能力的幾點思考1、 數(shù)學建模能力的培養(yǎng)應是以課堂教學為主陣地的現(xiàn)行蘇教版教材中，注重問題情境的引入教學，很多概念、定理、推理都從實際出發(fā)，力爭讓數(shù)學教學不要脫離生活。如函數(shù)中的郵資問題，細胞分裂問題、數(shù)列中的按揭付款問題等等。這些都是培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的極好的素材。此外，教材中還設置了一些課后閱讀或是實踐活動也是極好的訓練培養(yǎng)內(nèi)容，適時的設置一些講座類或是探索類課程，引起重視。2、 數(shù)學建模能力的培養(yǎng)應是系統(tǒng)的在整個三年的高中數(shù)學學習過程中，根據(jù)學習內(nèi)容的不同，應不斷的系統(tǒng)的滲透培養(yǎng)數(shù)學建模能力，而不是功利的在最后高考沖刺階段突擊填鴨應用題型以提高學生的應試能力，教師應將教材中每一章節(jié)的建模素材一一排查，系統(tǒng)的，長期的，分散的，潛移默化的影響學生。3、數(shù)學模型的