1、一元一次方程（組）應(yīng)用題專題練習(xí)一、年齡問題1.小明今年6年，他爺爺今年72歲，問多少年之后小明年齡是他爺爺年齡的倍？解：設(shè)x年后小明的年齡是爺爺?shù)谋?，根?jù)題意得方程為 ： .二、數(shù)字問題2.一個(gè)兩位數(shù)它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為什么？如果把個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)，新的兩位數(shù)可以表示為什么？（添表格并完成解答過程）個(gè)位十位表示為原數(shù)對(duì)調(diào)后的新數(shù)解：設(shè)這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字是x，根據(jù)題意得:解方程得：答: 3.兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為156，求這兩個(gè)奇數(shù)，設(shè)最小的數(shù)為x，列方程得 .4.一個(gè)五位數(shù)最高位上的數(shù)字是2，如果把這個(gè)數(shù)字移到個(gè)位數(shù)字的右邊，那么所得的數(shù)比原來的數(shù)的3倍多48

2、9，求原數(shù)。三、打折銷售：公式：利潤=售出價(jià)-進(jìn)貨價(jià)（成本價(jià)） 利潤率=5、 一只鋼筆原價(jià)30元，現(xiàn)打8折出售，現(xiàn)售價(jià)是 元；如果這支鋼筆的成本價(jià)為12元，那么不打折前商家每支可以獲利 元，打折之后，商家每支還可以獲利 元.6、 一件服裝標(biāo)價(jià)200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍可獲利20元，該服裝的進(jìn)價(jià)是 元；按標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價(jià)是 元.7、一件商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提價(jià)20%后，又以9折銷售，獲利20元，則進(jìn)價(jià)是_元.設(shè)進(jìn)價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得 .8、服裝店將某種服裝按成本提高40%標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，每件仍獲利15元，則每件的成本為_9、某件商品9折降價(jià)銷售后每件商品售

3、價(jià)為元,則該商品每件原價(jià)為_.10、一種藥物漲價(jià)25%的價(jià)格是50元，那么漲價(jià)前的價(jià)格x滿足的方程是_.11、某商品的銷售價(jià)格每件900元，為了參加市場競爭，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，些時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)為_12、某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為支援貧困山區(qū)的小朋友，按7折收給某山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.20元。問該文具的進(jìn)價(jià)是每件多少元？13、杉杉打火機(jī)廠生產(chǎn)某種型號(hào)的打火機(jī)每只的成本為2元，毛利率為25%工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15則這種打火機(jī)每只的成本降低了（精確到元毛利率） 14、某商品進(jìn)價(jià)1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若

4、打折銷售，使其利潤率為20%，則此商品是按幾折銷售的？四、人員分配調(diào)配問題：15、某班級(jí)開展活動(dòng)而分為甲乙兩個(gè)小組，甲隊(duì)29人，乙隊(duì)19人：(1) 若從甲組調(diào)x名學(xué)生到乙組，使得兩組人數(shù)相等，則可列方程： ；(2) 若從乙組調(diào)y名學(xué)生到甲組，使得甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的兩倍，則可列方程： .16、如果甲、乙兩班共有90人，如果從甲班抽調(diào)3人到乙班，則甲乙兩班的人數(shù)相等，則甲班原有多少人？解：設(shè)甲班原有x人，則乙班原有 人，由題意可得方程 .17、某班級(jí)開展植樹活動(dòng)而分為甲乙兩個(gè)小組，甲隊(duì)29人，乙隊(duì)19人，后來發(fā)現(xiàn)任務(wù)比較重，人手不夠，從另外一個(gè)班調(diào)來12個(gè)人分配給兩個(gè)隊(duì)，怎樣分配才能使甲對(duì)人數(shù)是

5、乙隊(duì)的2倍18、學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。19、學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？20、小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則最后一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數(shù)。五、比值問題：技巧在于根據(jù)比值來設(shè)未知數(shù)21、 如果兩個(gè)課外興趣小組共有人數(shù)54人，兩個(gè)小數(shù)的人數(shù)之比是4:5；如果設(shè)人數(shù)少的一組有4x人，那么人數(shù)多的一組有_人，可列方程為: _.22、 甲乙兩人身上的錢數(shù)之比為7

6、:6，兩人去商店買東西后，甲花去50元，乙花去60時(shí)，此時(shí)他們身上的錢數(shù)之比為3：2，則他們身上余下的錢數(shù)分別是多少？設(shè)甲余錢 元，乙余錢 元 ，列方程為 .六、部分與整體問題思路：此類問題中，一般都存在兩個(gè)等量關(guān)系，選擇一個(gè)關(guān)系來設(shè)未知數(shù)，并表示出其他量，再利用另一個(gè)關(guān)系來列方程(通常用可列表的方法).參加年級(jí)初一學(xué)生其他年級(jí)學(xué)生總數(shù)參加人數(shù)x65每人搬磚68共搬磚40023、學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊磚，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊磚，問初一同學(xué)有多少人參加搬磚？分析：設(shè)初一同學(xué)有x人參加搬磚，列表如下可列出方程：_24、如果買1本筆記本和1支鋼

7、筆剛好需要6元錢，買1本筆記本和4支鋼筆，共需18元，那么兩種筆的價(jià)格分別是多少？25、某車間加工機(jī)軸和軸承，一個(gè)工人每天平均可加工15個(gè)機(jī)軸或10個(gè)軸承。該車間共有80人，一根機(jī)軸和兩個(gè)軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個(gè)工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。26、某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。七、（1）儲(chǔ)蓄問題：利息=本金利率期數(shù)，本息和=本金+利息27、小明把700元存入銀行，已知存款一年的利率為2.2%，一年后他從銀行取錢，共拿到本息合計(jì)71

8、5.4元完成表格：本金利率期數(shù)利息本息和28、小明把春節(jié)得到的1000元錢存入銀行，一年后，小明扣除利息稅后連本帶息共取回1080元，若利息稅是20%，小明實(shí)得利息是_元，他存入銀行的這一年的利率是_.29、國家規(guī)定：存款利息稅=利息20%，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%.小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，則下列方程中正確的是（ ）（） （）（） （）（2）增長率問題：30、某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn) %.31、某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這

9、種大米x公斤，則列出的正確的方程是 。.32、某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊(cè)，而第四季度印刷了58萬冊(cè)，求季度的增長率是多少？33、某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克，含油率為40。今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克，含油率提高了10百分點(diǎn)。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20。（1）求今年油菜的種植面積。設(shè)今年油菜的種植面積是x 畝。完成下表后再列方程解答。畝產(chǎn)量（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產(chǎn)量（千克）含油率產(chǎn)油量（千克）去年 150 40今年 x（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購價(jià)為6元/千克。試比

10、較這個(gè)村去今兩年種植油菜的純收入。34、民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1323元，求該旅客的機(jī)票票價(jià)。八、路程問題：（1）相遇問題：同時(shí)出發(fā)開始計(jì)時(shí)，到相遇時(shí)兩者所花時(shí)間是相等相向而行 同時(shí)出發(fā)開始計(jì)時(shí)，到相遇時(shí)兩者所走的路程之和等于全程35、甲、乙兩人相距285米，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？ 36、甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，小時(shí)候相遇。已知甲騎車每小時(shí)比乙每小時(shí)多走2千米，若設(shè)乙

11、的速度為x千米/小時(shí)。則可列方程： . （2）追及問題：同時(shí)出發(fā)開始計(jì)時(shí)，追到時(shí)兩者所用時(shí)間相等37、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米然后奮力去追，設(shè)x秒鐘后，甲便追上了乙，則可列方程： 38、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，兩人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，兩人多久第一次相遇？39、甲乙兩人從A、B同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線同時(shí)相向而行，出發(fā)后3小時(shí)相遇，已知相遇時(shí)乙比甲多走90千米，相遇后經(jīng)過1小時(shí)乙到達(dá)A地，問甲乙的速度分別是多少？若設(shè)甲的速度是

12、x千米/小時(shí),則可列方程為 . 若設(shè)乙的速度是x千米/小時(shí),則可列方程為 . 40、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲的速度:40千米/小時(shí)，乙的速度:20千米/小時(shí)（1）若相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距20千米？（2）如果同向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距20千米？九、比賽積分問題：41、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了多少道題。42、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽

13、1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？一元一次不等式（組）的應(yīng)用專題練習(xí)1、某商店在一次促銷活動(dòng)中規(guī)定：消費(fèi)者消費(fèi)滿200元或超過200元就可享受打折優(yōu)惠一名同學(xué)為班級(jí)買獎(jiǎng)品，準(zhǔn)備買6本影集和若干支鋼筆已知影集每本15元，鋼筆每支8元，問他至少買多少支鋼筆才能打折？2、某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)廣告宣傳費(fèi)用共用50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元。 （1）試寫出總費(fèi)用（元）與銷售套數(shù)（套）之間的關(guān)系式； （2）如果每套定價(jià)700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本？3、課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8

14、本，還有剩余；每組9本卻又不夠。問有幾個(gè)小組？4、把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子，如果每人分3個(gè)，那么多8個(gè)；如果前面每人分5個(gè)，那么最后一人得到的蘋果不足3個(gè)，問有幾個(gè)孩子？有多少只蘋果？5、一次數(shù)學(xué)競賽，共有8道選擇題，評(píng)分辦法是：每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題倒扣1分，不答得0分。小明有1道題沒答。問：他至少答對(duì)幾道題，成績才能在20分以上？6、暑假小張一家為體驗(yàn)生活，自駕車外出旅游，計(jì)劃每天的行駛路程相同。如果汽車每天比原計(jì)劃多走19公里，那么8天內(nèi)它的行程就超過2200公里；如果汽車每天比原計(jì)劃少走12公里，那么行駛同樣的路程需要9天多的時(shí)間，求這輛車原計(jì)劃每天行駛多少公里？7、某校組織部分師生

15、到甲地考察，學(xué)校到甲地的全程票價(jià)為元，對(duì)集體購票，客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案：所有師生按票價(jià)的購票；方案：前人購全票，從第人開始，每人按票價(jià)的購票。你若是組織者，請(qǐng)你根據(jù)師生人數(shù)討論選擇哪種方案更省錢？8、郝學(xué)的父母準(zhǔn)備為將要上八年級(jí)的郝學(xué)置備學(xué)習(xí)用具，計(jì)劃花費(fèi)元為此郝學(xué)考察了兩處學(xué)習(xí)用具專柜：專柜一承諾，無論購置多少學(xué)習(xí)用具，均按八折銷售；專柜二承諾，所購學(xué)習(xí)用具如果超過元，元以外的部分可打折請(qǐng)你給出購置方案9、七年級(jí)參加了社會(huì)實(shí)踐調(diào)查活動(dòng),到光明生態(tài)果園調(diào)查后得到如下信息：今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時(shí)運(yùn)往外地，經(jīng)詢問,甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸根據(jù)同學(xué)們帶回的信息,