1、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)作業(yè)題一、計(jì)算題1. 計(jì)算行列式.答：解：D=111+222+333-123-231-312=1+8+27-6-6-6=36-18=18（ 密 封 線 內(nèi) 不 答 題 ）2 計(jì)算行列式答：解：3. 計(jì)算行列式.答：解：D4. 設(shè),求與. 答：解：設(shè)A=，B= 則：AB= 同理： BA=5. 設(shè)，求矩陣的多項(xiàng)式.答：解：f(A)=2A2-A+E =2 =2 = = 6. 設(shè)矩陣，求.答：解：AB= = = =2x（-1）2+1 =-2x(-4）x2 =167. 設(shè)，求逆矩陣.答：解：（AE）= = =得：A-1=8 求的秩.答：解：得:A的秩為59. 解線性方程組 .答：解：第

2、三個(gè)方程減第一個(gè)方程，得到 第三個(gè)方程得2倍減第二方程，得到代入得和代入第一方程得所以 10. 解線性方程組 .答：解:將第一個(gè)方程的-2倍、-1倍分別加到第二、第三兩個(gè)方程上，得到與原方程同解的方程組在上述方程組中,將第三個(gè)方程的1倍、4倍分別加到第一、第二兩個(gè)方程上，并交換第二、三兩個(gè)方程的位置，得同解方程組第一個(gè)方程兩端同乘以，第三個(gè)方程兩端同乘以，得將第三個(gè)方程的-1倍、1倍分別加到第一、第二兩個(gè)方程上，得11 甲、乙二人依次從裝有7個(gè)白球，3個(gè)紅球的袋中隨機(jī)地摸1個(gè)球，求甲、乙摸到不同顏色球的概率.答：解：設(shè)事件為A， P(A)=12. 一箱中有50件產(chǎn)品，其中有5件次品，從箱中任取

3、10件產(chǎn)品，求恰有兩件次品的概率.答：解：從50件產(chǎn)品中任取10件，有種不同取法，將每一種取法看作1個(gè)樣本點(diǎn)，則樣本空間共含 n=個(gè)樣本點(diǎn)。設(shè)A=取到的10件中檢有兩件次品，則由于這兩件次品是5件次品中抽取的，其不同取法有兩種；其余8件正品是從45件正品中抽取的，其不同取法有種，故取到的10件中檢有兩件次品的不同取法有種，即A中包含的樣本點(diǎn)數(shù)為R=。于是，由概率的古典定義得13 設(shè)有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別為0.9和0.8，在兩批種子中各隨機(jī)取一粒，求：（1）兩粒都發(fā)芽的概率； （2）至少有一粒發(fā)芽的概率； （3）恰有一粒發(fā)芽的概率.答：（1）0.8x0.9=0.72 （2）1-（1-0.9

4、）x（1-0.8）=0.98 （3）0.9x0.2+0.8x0.1=0.2614 某工廠生產(chǎn)一批商品，其中一等品點(diǎn)，每件一等品獲利3元；二等品占，每件二等品獲利1元；次品占，每件次品虧損2元。求任取1件商品獲利X的數(shù)學(xué)期望與方差。答：E(X)=-2*1/6+1*1/3+3*1/2=3/2 D(X)=(-2-1.5)2*1/6+(1-1.5)2*1/3+(3-1.5)2*1/2=3.25二、應(yīng)用題15甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中，出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機(jī)變量，且分布列分別為：012301230.40.30.20.10.30.50.20若兩人日產(chǎn)量相等，試問哪個(gè)工人的技術(shù)好？答：解：E(X1)=0x0.4+1x0.3+2x0.2+3x0.1=1 D(X1)=(0-1)2 x0.4+(1-1)2 x0.3+ (2-1)2 x0.2+(3-1)2 x0.1=1E(X2)=0x0.3+1x0.5+2x0.2+3x0=0.9 D(X2)=(0-0.9)2 x0.3+(1-0.9)2 x0.5+