1、8.4 三元一次方程組的解法基礎(chǔ)訓(xùn)練一 知識(shí)要點(diǎn)：1.三元一次方程：含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程.2.三元一次方程組：由幾 個(gè)一次方程所組成，含有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組。3. 解三元一次方程組的思路：4. 解三元一次方程組的基本思想是： 【消元】5. 基本方法是：【加減消元法和代入消元法 】6.解三元一次方程組的一般步驟:（1）化三元一次方程組為二元一次方程組；（2）解二元一次方程組，并代入求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（3）寫出這個(gè)三元一次方程的解。二 例題教學(xué)：題型1：三元一次方程組的概念例1：下列是三元一次方程組的是( )A. B.

2、C. D.題型2：三元一次方程組的解法例2：解下列三元一次方程組：3x4z=7， 2x3yz=9， 5x9y7z=8. 題型3：三元一次方程組的應(yīng)用【類型一】三元一次方程組在非負(fù)數(shù)中的應(yīng)用例3：若|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b，c的值【類型二】利用三元一次方程組求數(shù)字問(wèn)題例4：一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個(gè)位上的數(shù)字大1.將百位與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495，求原三位數(shù)【類型三】列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題例5：某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù) 及

3、投入的資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃所需勞動(dòng)力每公頃投入資金水稻4人1萬(wàn)元棉花8人1萬(wàn)元蔬菜5人2萬(wàn)元【類型四】三元一次方程組在求待定系數(shù)中的應(yīng)用例6.在等式 y=ax2bxc中,當(dāng)x=-1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)x=5時(shí),y=60. 求a,b,c的值.三 鞏固練習(xí)：一）選擇題1觀察方程組的系數(shù)特點(diǎn)，若要使求解簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選取(B)A先消去x B先消去yC先消去z D以上說(shuō)法都不對(duì)2將三元一次方程組經(jīng)過(guò)步驟和4消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是(A)A. B.C. D.3已知方程組的解滿足xy3，則k的值為(B)A10 B8 C2 D84由方程組可以得到xyz的值等于(A)A

4、8 B9 C10 D115.若x2y3z10，4x3y2z15，則xyz的值為（ ）A.2 B.3 C.4 D.56三元一次方程組的解是(D)A. B. C. D.7(淄博中考)如圖，在正方形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)，把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來(lái)，將和寫在這條邊上，已知AB上的數(shù)是3，BC上的數(shù)是7，CD上的數(shù)是12，則AD上的數(shù)是(C)A2 B7 C8 D15二）填空題1 在方程5x2yz3中，若x1，y2，則z_.2 已知單項(xiàng)式8a3xyz b12 cxyz與2a4b2xy3zc6，則x_，y_，z_.xyz11yzx5zxy13解方程組 ,則x_，y_，z_.4已知代數(shù)式a

5、x2bxc，當(dāng)x1時(shí)，其值為4；當(dāng)x1時(shí)，其值為8；當(dāng)x2時(shí)，其值為25；則當(dāng)x3時(shí)，其值為_(kāi).x3y2z0 3x3y4z05已知 ，則xyz_.6.在方程5x2yz3中，若x1，y2，則z_.三）解方程組xyz11yzx5zxy1（1） (2)4） 三元一次方程組的應(yīng)用1.小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路如果保持上坡路每小時(shí)行3千米，平路每小時(shí)行4千米，下坡路每小時(shí)行5千米，那么小明從家到學(xué)校用一個(gè)小時(shí)，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？2.2016里約奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲得金、銀、銅牌共70枚，位列獎(jiǎng)牌榜第三其中金牌比銀牌多8枚，銅牌比銀牌的總數(shù)的2倍少10枚問(wèn)金、銀、銅牌各多少枚？3.在等式 y=ax2bxc中,當(dāng)x=1時(shí),