1、第2章 三相電壓型PWM變換器本章首先簡要概述了三相電壓型PWM變換器的原理，分析了PWM變換器具備四象限運行能力的原因，并介紹了電壓型PWM變換器幾種常見的拓撲結(jié)構(gòu)。然后給出了電壓型PWM變換器分別在三相靜止坐標系、兩相靜止坐標系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型。2.1 PWM變換器的基本原理整流器的發(fā)展經(jīng)歷了二極管不控整流、晶閘管相控整流器到可關(guān)斷功率開關(guān)管的PWM整流器。二極管不控與晶閘管相控整流器均會在網(wǎng)側(cè)電流中產(chǎn)生諧波，且功率因數(shù)不高，其中，二極管不控整流的直流側(cè)母線電壓不可控。PWM整流器以其優(yōu)良的性能成為發(fā)展的趨勢。PWM整流器不但實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流正弦化，單位功率因數(shù)控制，電能的雙向傳輸

2、以及快速的動態(tài)控制響應。PWM整流器不僅實現(xiàn)了傳統(tǒng)的AC-DC整流功能，還由于其具備四象限運行能力，使得其可工作在逆變狀態(tài)，實現(xiàn)電能從直流側(cè)向電網(wǎng)側(cè)傳輸。由于PWM整流器網(wǎng)側(cè)呈現(xiàn)受控電流源特性，因此其網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)可控。當控制其網(wǎng)側(cè)電流網(wǎng)測電壓同相時，PWM整流器運行于單位功率因數(shù)整流狀態(tài)；當控制器網(wǎng)側(cè)電流與網(wǎng)側(cè)電壓反相時，PWM整流器運行于單位功率因數(shù)逆變狀態(tài)。雙PWM交-直-交變頻器正是采用了PWM整流和PWM逆變的兩種特性。當電機運行于亞同步速發(fā)電時，能量從電網(wǎng)通過變頻器流入電機，網(wǎng)側(cè)變換器處于整流狀態(tài)而電機側(cè)變換器處于逆變狀態(tài)；當電機運行于超同步速時，能量從電機通過變頻器回饋到電網(wǎng)，此時

3、網(wǎng)側(cè)變換器處于逆變狀態(tài)而電機側(cè)變換器處于整流狀態(tài)。兩變換器的工作狀態(tài)的轉(zhuǎn)換完全由功率流向決定、自動完成。PWM變換器電路可看作由交流回路、功率開關(guān)管橋路以及直流回路組成，如圖2.1。其中，交流回路由電網(wǎng)電動勢e和交流側(cè)電感L組成；功率開關(guān)管橋路依據(jù)電壓型或電流型PWM變換器有所不同；直流回路由負載電阻RL和負載電動勢eL組成。當不考慮功率開關(guān)管的橋路損耗時，交流側(cè)輸入或回饋的功率和直流側(cè)消耗或產(chǎn)生的功率相平衡，有： iv=idcvdc(2.1)其中：v、i為交流側(cè)電壓、電流；vdc、idc為直流側(cè)電壓、電流；由式2.1可知，通過控制交流側(cè)的電壓、電流可實現(xiàn)對直流側(cè)的控制；反過來，通過直流側(cè)的控

4、制可實現(xiàn)交流側(cè)的控制。圖2.1 PWM變換器模型電路2.1.1 PWM變換器的四象限運行為便于理解PWM變換器的四象限運行能力，從變換器穩(wěn)態(tài)條件下的交流側(cè)矢量關(guān)系來闡述，如圖2.2。當網(wǎng)側(cè)電流矢量I幅值不變時，由|VL|=L|I|可知，電感電壓矢量VL的幅值也不變，電網(wǎng)電壓矢量也可看作不變，則可以得到交流側(cè)電壓矢量V的軌跡為一個以電感電壓矢量VL的幅值為半徑的圓。PWM整流器可運行圓上的任一點而呈現(xiàn)不同的特性。其中有4個運行點最為特殊，它們分別是純電感特性運行點，正阻特性運行點、純電容特性運行點以及負阻特性運行點。當運行于純電感特性點，網(wǎng)側(cè)電壓矢量E超前于網(wǎng)側(cè)電流矢量I 90度；當運行于正阻特

5、性點，網(wǎng)側(cè)電壓矢量E與網(wǎng)側(cè)電流矢量I同相位；當運行于純電容特性點，網(wǎng)側(cè)電壓矢量E滯后于網(wǎng)側(cè)電流矢量I 90度；當運行于負阻特性點，網(wǎng)側(cè)電壓矢量E與網(wǎng)側(cè)電流矢量I相位相反。當PWM變換器處于第一象限運行時，網(wǎng)側(cè)電壓矢量E滯后網(wǎng)側(cè)電流矢量I的角度介于90度和180度之間，此時PWM變換器處于有源逆變狀態(tài)，有功功率和容性無功功率從直流側(cè)向電網(wǎng)傳輸，能量回饋到電網(wǎng)上；當PWM變換器處于第二象限運行時，網(wǎng)側(cè)電壓矢量E超前網(wǎng)側(cè)電流矢量I的角度介于90度和180度之間，此時PWM變換器仍處于有源逆變狀態(tài)，有功功率和感性無功功率從直流側(cè)向電網(wǎng)傳輸，能量回饋到電網(wǎng)上；當PWM變換器處于第三象限運行時，網(wǎng)側(cè)電壓矢

6、量E超前網(wǎng)側(cè)電流矢量I的角度介于0度和90度之間，此時PWM變換器工作在整流狀態(tài)，有功功率和感性無功功率從直流側(cè)向電網(wǎng)傳輸，PWM變換器從電網(wǎng)吸收能量；當PWM變換器處于第四象限運行時，網(wǎng)側(cè)電壓矢量E滯后網(wǎng)側(cè)電流矢量I的角度介于0度和90度之間，此時PWM變換器工作在整流狀態(tài)，有功功率和容性無功功率從直流側(cè)向電網(wǎng)傳輸，PWM變換器從電網(wǎng)吸收能量；從以上分析可得看出，通過控制電網(wǎng)側(cè)電流可以實現(xiàn)PWM變換器的四象限運行。圖2.2 PWM變換器交流側(cè)穩(wěn)態(tài)矢量圖2.1.1 電壓型PWM變換器的基本電路拓撲結(jié)構(gòu)PWM變換器技術(shù)發(fā)展到今天，已經(jīng)設(shè)計出了多種PWM變換器。最基本的分類方法是根據(jù)直流儲能形式的

7、不同分為電壓型和電流型兩類。電流型PWM整流器因為需要大直流儲能電感和交流側(cè)LC濾波環(huán)節(jié)所致使的電流畸變、振蕩的問題，其發(fā)展受到一定的限制。但是隨著超導技術(shù)的發(fā)展和超導儲能技術(shù)的應用，超導線圈可作為直流儲能電感，電流型PWM整流器也開始得到了發(fā)展，尤其是在超導儲能變流環(huán)節(jié)，電流型PWM整流器無需另加直流電感，并且具有良好的電流保護性能，使得它比電壓型PWM整流器具有更大的優(yōu)勢。而電壓型PWM變換器因其結(jié)構(gòu)簡單，損耗小，控制方便成為研究的熱點。其最顯著的拓撲特征就是直流側(cè)采用電容進行直流儲能，使得變換器直流側(cè)呈現(xiàn)低阻抗的電壓源特性。（直流端接充電電池）電壓型PWM整流器的拓撲結(jié)構(gòu)主要有單相半橋、

8、全橋；三相半橋、全橋和三電平三類。每種拓撲結(jié)構(gòu)均有各自的優(yōu)缺點。接下來簡要敘述這幾類拓撲結(jié)構(gòu)的工作原理。圖2.3為單相電壓型PWM變換器半橋、全橋拓撲結(jié)構(gòu)。二者網(wǎng)側(cè)的機構(gòu)一樣，由單相電網(wǎng)和輸入電感組成，電感可以濾波網(wǎng)側(cè)電流的諧波。兩者的主要區(qū)別在于功率開關(guān)管橋路和直流側(cè)電容：半橋變換器采用單橋臂（2個功率開關(guān)管反并二極管）和兩個串聯(lián)電容，全橋變換器采用雙橋臂（4個功率開關(guān)管反并）和單個電容。二者在相同的交流側(cè)電路參數(shù)條件下，單相半橋變換器比全橋變換器控制相對復雜，因為半橋變換器直流儲能電容由兩個電容串聯(lián)組成，必須保證電容中點點位基本不變，因此需要引入電容均壓控制，而且要取得同樣網(wǎng)側(cè)電流控制特性

9、，半橋電路直流電壓為全橋電路的兩倍，這就要求半橋電路的功率開關(guān)管耐壓等級也比全橋電路高。但是，半橋電路相對全橋電路少用兩個功率開關(guān)管，從成本上較全橋電路有所減少。a)b)圖2.3 a)，b)分別為單相電壓型PWM變換器半橋、全橋拓撲結(jié)構(gòu)圖2.4為三相電壓型PWM變換器半橋、全橋拓撲結(jié)構(gòu)。三相半橋電路網(wǎng)側(cè)由三相三線制電網(wǎng)（無中線）和三相輸入電感組成，功率開關(guān)管橋路由三橋臂（6個功率開關(guān)管反并二極管）組成。三相全橋電路網(wǎng)側(cè)由三相四線制電網(wǎng)（有中線）與三相變壓器組成，其功率開關(guān)管橋路由六橋臂（12個功率開關(guān)管反并二極管）組成。三相全橋電路實質(zhì)為三個相互獨立的單相全橋電路并聯(lián)而成，相比于三相半橋電路，

10、其在三相電網(wǎng)不平衡時的控制性能不會受到很大影響。但是，三相半橋電路采用的功率開關(guān)管為三相全橋電路的一半，這大大降低了系統(tǒng)的成本，所以，三相半橋電路也是最常用的三相電壓型PWM變換器拓撲結(jié)構(gòu)。a)b)圖2.4 a)，b)分別為三相電壓型PWM變換器半橋、全橋拓撲結(jié)構(gòu)圖2.5為三相三電平電壓型PWM變換器拓撲結(jié)構(gòu)。上述單相、三相半橋、全橋電壓型PWM變換器均屬于二電平拓撲結(jié)構(gòu)。因為對于交流側(cè)來說，開關(guān)管的通斷只會表現(xiàn)為正、負直流母線電壓。當開關(guān)頻率不高時，這種拓撲結(jié)構(gòu)會導致交流側(cè)電壓的諧波含量增大。而且，在高壓應用場合，需要功率開關(guān)管的耐壓等級很高，而目前高壓級的功率管也意味著高成本。三相三電平拓

11、撲結(jié)構(gòu)在一定程度上解決了上述問題。該拓撲結(jié)構(gòu)功率管橋路在原三相半橋電路的基礎(chǔ)上串聯(lián)6個開關(guān)管，并采用二極管鉗位，從而使交流側(cè)輸出電壓呈現(xiàn)三電平狀態(tài)。該結(jié)構(gòu)在改善網(wǎng)側(cè)電流波形的同時有效地降低了網(wǎng)側(cè)電壓、電流的諧波。更重要的能夠使用于高壓應用場合，因為直流母線電壓降落在兩個串聯(lián)的開關(guān)管上。但是，所需要的功率開關(guān)管也較三相半橋電路增加一倍。圖2.5 三相三電平電壓型PWM變換器拓撲結(jié)構(gòu)2.2三相電壓型PWM變換器的數(shù)學模型為進一步分析三相電壓型PWM變換器，本文采用了三相靜止坐標系、兩相靜止坐標系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下數(shù)學模型。三相電壓型PWM變換器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖2.6，由三相電網(wǎng)、網(wǎng)側(cè)三相輸入電感、三

12、相全控功率開關(guān)、直流側(cè)儲能電容和負載。為方便分析，作如下假設(shè)：1. 電網(wǎng)為三相對稱平衡、波形正弦；2. 網(wǎng)側(cè)三相輸入電感大小及電阻值相等，工作特性為線性，不考慮飽和等因素；3. 功率開關(guān)管均為理想元件，即不考慮通斷損耗和過渡過程； 4. 開關(guān)頻率遠大于電網(wǎng)頻率，且忽略開關(guān)的死區(qū)時間；圖2.6 三相電壓型PWM變換器電路圖2.2.1三相靜止坐標系下的數(shù)學模型定義三相電網(wǎng)電壓為，三相輸入電流，網(wǎng)側(cè)三相輸入電感為，電感電阻為，直流測電容值為，直流母線電壓為，直流側(cè)電流為，三相電網(wǎng)中點與直流母線電壓參考點之間電壓差為，負載為負載；同時定義功率開關(guān)管的開關(guān)函數(shù)為： (2.2)針對圖2.6所示的三相電壓型

13、PWM變換器電路，由電壓平衡方程有：(2.3)其中；由開關(guān)函數(shù)定義有，當時，上橋臂導通而下橋臂關(guān)斷，有；當時，上橋臂關(guān)斷而下橋臂導通，有；于是；將方程組（2.3）三式相加有：(2.4)因為系統(tǒng)為三相對稱平衡系統(tǒng)，有，；代入式（2.4）有：(2.5)將式（2.5）代入式（2.3），且將三相輸入電流作為狀態(tài)變量有：(2.6)在圖2.6中，由于同一橋臂的兩個開關(guān)管為180度互補導通，所以在任何瞬間三個橋臂總有三個功率開關(guān)導通，總共8種組合，直流側(cè)電流可表示為每種組合下流過電流的總和： (2.7)而直流側(cè)應用基爾霍夫電流定律有：(2.8)綜合式（2.6）、（2.8），即得到以三相輸入電流和直流母線電壓為狀態(tài)變量的三相電壓型PWM整流器在三相靜止坐標系下的數(shù)學模型：(2.9)由式（2.9）可以看出，PWM變換器的三相輸入電流均由三相開關(guān)函數(shù)共同控制，因此，三相電壓型PWM變換器是一個相互耦合的非線性時變系統(tǒng)。2.2.2兩相靜止坐標系下的數(shù)學模型利用Clark變換，可將三相靜止坐標系下的狀態(tài)方程變換到兩相靜止坐標下。將三相靜止坐標系下的狀態(tài)方程（2.9）寫成矩陣形式有：(2.10)Clark變換矩陣描述為：(2.11)其逆變換矩陣描述為：(2.12)聯(lián)合式（2.10）、（2.11）、（2.12）可得兩相靜止坐標系下的數(shù)學模型：(2.13)2.2.3 兩相