1、26.3 確定圓的條件,馮瓴初中九（2）班 授課教師： 高瑞兵 2009.12.9,問題： 車間工人要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原，你有辦法嗎？,生活生產(chǎn)中的啟示,想一想,你能解決嗎?,知識回顧：,圓的確定條件可以類比直線的確定條件，下面我們 就來回顧一下直線的確定條件。,1.經(jīng)過一點(diǎn)可以做多少條直線？,A,可以做無數(shù)條,2.經(jīng)過兩點(diǎn)可以做多少條直線？,A B,經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線,1.經(jīng)過一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?,A,通過作圓可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過一點(diǎn)可以作 無數(shù)個(gè)圓。,圓的確定,2. 過已知點(diǎn)A,B作圓,可以作多少個(gè)圓？,A B,思考：你是如何確定圓心、半徑作圓的？其圓心的 分布有什么特點(diǎn)?與線段A

2、B有什么關(guān)系？,可以作無數(shù)個(gè)！,（2）.經(jīng)過兩點(diǎn)所有圓的圓心在一條直線上，即經(jīng)過 兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,通過作圓我們可以發(fā)現(xiàn)：,（1）.以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為 圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.,思考,經(jīng)過三點(diǎn)A、B、C，能不能作圓？,3.如何作一圓使它過已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上),你能作出幾個(gè)這樣的圓?,*經(jīng)過兩點(diǎn)B,C的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.,*經(jīng)過三點(diǎn)A,B,C的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.,*經(jīng)過兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,提示: 作圓的關(guān)鍵是看能否找到一點(diǎn)O，使得 OA

3、=OB=OC，即確定圓心和半徑的過 程，然后看能否把它轉(zhuǎn)化為2的情況？,B,C,A,O,根據(jù)上面的提示，我們來作經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)的圓.,作法：,1.連接AB，BC；,2.分別作線段AB、BC的 垂直平分線，交于O點(diǎn)；,3.以O(shè) 為圓心，OA為半徑作圓；,則O就是所求作的圓。,三角形的三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,理由：到定點(diǎn)O的距離等于定長r的 所有點(diǎn)都在同一個(gè)圓上。,思考：這樣的圓可以畫幾個(gè)呢？,由于過不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C 的圓，其圓心只能是線段AB、BC的垂直平 分線的交點(diǎn)O，所以經(jīng)過不在同一直線上的 三點(diǎn)A、B、C只可作一個(gè)圓。,于是我們得到：