1、32復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 32.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義,第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,1復(fù)數(shù)的加法與減法 (1)復(fù)數(shù)的加、減法法則 (abi)(cdi)_； (abi)(cdi)_. 即兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)，就是實(shí)部與實(shí)部，虛部與虛部分別_ (2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律 復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對(duì)任意z1,z2,z3C，有z1z2_，(z1z2)z3z1(z2z3),(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,相加(減),z2z1,平行四邊形,向量的加法,終點(diǎn),被減向量的終點(diǎn),1判斷：(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”) (1)兩個(gè)虛數(shù)的和或差可能

2、是實(shí)數(shù)( ) (2)復(fù)數(shù)的減法不滿足結(jié)合律，即(z1z2)z3z1(z2z3)可能不成立( ) (3)若|z1|1，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以(1,0)為圓心，以1為半徑的圓( ) 解析：(1)正確.例如z11i，z21i，z1z22和為實(shí)數(shù)；若z32i，z43i，z3z41差為實(shí)數(shù) (2)錯(cuò)誤復(fù)數(shù)的減法滿足結(jié)合律 (3)錯(cuò)誤復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以(1,0)為圓心，以1為半徑的圓,2(13i)(2i)( ) A34iB4i C3 D5i 解析：(13i)(2i)34i.,B,A,4若z12i，z23ai(aR)，z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a為 _. 解析：z1z22i3ai 5(a1)i

3、， 因?yàn)閦1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上， 則a為1.,1,計(jì)算： (1)(12i)(2i)(2i)(12i)； (2)(i2i)|i|(1i)； (3)5i(34i)(13i) (鏈接教材P57例1),復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算,方法歸納 (1)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是將實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減之后分別作為結(jié)果的實(shí)部與虛部，因此要準(zhǔn)確地提取復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部 (2)算式中若出現(xiàn)字母，首先確定其是否為實(shí)數(shù)，再確定復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，最后把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加減 (3)復(fù)數(shù)的運(yùn)算可以類(lèi)比多項(xiàng)式的運(yùn)算：若有括號(hào)，括號(hào)優(yōu)先；若無(wú)括號(hào)，可以從左到右依次進(jìn)行計(jì)算,1計(jì)算： (1)(12i)(34i)(56i)； (2)(abi)(2a3bi)3i(a，bR)