1、法拉第電磁感應(yīng)定律,第9章,一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1.內(nèi)容：電磁感應(yīng)中線圈里的感應(yīng)電動勢跟穿過線圈的磁通量成. 2.表達式：.,變化率,正比,二、導(dǎo)線平動垂直切割磁感線的感應(yīng)電動勢 在導(dǎo)線垂直切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的情況下，由法拉第電磁感應(yīng)定律可推出感應(yīng)電動勢的大小. 1.公式：E=BLv.,2.對公式的幾點說明： (1)公式僅適用于導(dǎo)體上各點以相同的速度垂直切割勻強磁場的磁感線的情況.公式中的B、v、L要求互相兩兩垂直. (2)當(dāng)v與B成夾角時，導(dǎo)線切割磁感線的感應(yīng)電動勢大小為E=BLvsin. (3)當(dāng)v為瞬時速度時，電動勢為瞬時感應(yīng)電動勢，當(dāng)v為平均速度時，電動勢為平均感應(yīng)電動勢.,

2、(4)若導(dǎo)體棒不是直的，E=BLvsin中的L為切割磁感線的導(dǎo)體棒的有效長度.如圖10-2-1中，棒的有效長度為 .,圖10-2-1,ab兩點間的直線長度,三、導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 如圖10-2-2所示，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒Oa繞O軸在該平面內(nèi)以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動.金屬棒中的感應(yīng)電動勢E= BL2.,圖10-2-2,面積為S的矩形線圈在勻強磁場B中以角速度繞線圈平面內(nèi)的垂直磁場的任意軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢:,圖10-2-3,如圖10-2-3所示，矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,線圈繞圖示的軸以角速度

3、勻速轉(zhuǎn)動.,線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相加可得E=BS.如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBS.從圖示位置開始計時，則感應(yīng)電動勢的瞬時值為e=nBScost.該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān)(但是軸必須與B垂直).實際上，這就是交流發(fā)電機產(chǎn)生的交流電的瞬時電動勢公式.,導(dǎo)體切割磁感線E=BLv的應(yīng)用 如圖10-2-4所示，有一夾角為的金屬角架，角架所圍區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向與角架所在平面垂直，一段直導(dǎo)線ab，從角架頂端c貼著角架以速度v水平向右勻速運動，,求：(1)t時刻角架的瞬時感應(yīng)電動勢； (2)t時間內(nèi)角架的平均感應(yīng)電動勢.,圖10-2-

4、4,導(dǎo)線ab從頂點c向右勻速運動，切割磁感線的有效長度de隨時間變化，設(shè)經(jīng)時間t，ab運動到de的位置，則 de=cetan=vttan. (1)t時刻的瞬時感應(yīng)電動勢為 E=BLv=Bv2tant (2)t時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢為 .,正確運用瞬時感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電動勢表達式，明確產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體是解題的關(guān)鍵. 感應(yīng)電動勢公式 只能用來計算平均值，利用感應(yīng)電動勢公式E=Blv計算時，l應(yīng)是有效長度，即垂直切割磁感線的長度.,變式訓(xùn)練1：如圖10-2-5所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路.虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右勻速進入磁場

5、，直徑CD始終與MN垂直.從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，,圖10-2-5,下列結(jié)論正確的是( ) A.感應(yīng)電流方向先沿逆時針方向，后沿順時針方向 B.CD段直導(dǎo)線始終不受安培力 C.感應(yīng)電動勢最大值EmBav D.感應(yīng)電動勢平均值=Bav,法拉第電磁感應(yīng)定律 的應(yīng)用 如圖10-2-6所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向里，大小隨時 間的變化率 =k，k為負的常量.用電阻率為、橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一邊長為l的正方形方框，將方框固定于紙面內(nèi)，其右半部位于磁場區(qū)域中，,求: (1)導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大?。?(2)磁場對方框作用力的大小隨時間的變化率.,圖10-2-6,(1)線框中產(chǎn)生

6、的感應(yīng)電動勢 E= 在線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流I= R= 聯(lián)立得I= (2)導(dǎo)線框所受磁場力的大小為F=BIl,它隨時間的變化率為, 由以上各式聯(lián)立可得.,變式訓(xùn)練2：如圖10-2-7所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m.金屬環(huán)上分別接有燈L1，L2，兩燈的電阻均為R=2.一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均不計.,圖10-2-7,(1)若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬間，MN中的電動勢和流過L1的電流. (2)撤去中間的金屬

7、棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90，若此時開始磁場隨時間均勻變化，其變化率為，求磁場變化的過程中L1的功率.,解析：(1)棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬時，MN中的電動勢 E1=B2av0=0.20.85V=0.8V 等效電路如右圖所示，流過燈L1的電流 I1=E1/R=(0.8/2)A=0.4A.,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1.某地的地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下，大小為4.510-5T.一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?00m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導(dǎo)體)流過設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為2m/s.下列說法正確的是( ) A電壓表記錄的電壓為5mV B電壓表記錄的電壓為9

8、mV C河南岸的電勢較高 D無法判斷哪一岸電勢較高,基礎(chǔ)訓(xùn)練,解析：由E=BLv可得，L為河寬 E=4.510-51022V=910-3V=9mV. 由右手定則可判斷出河北岸電勢較高(在電源的內(nèi)部電流由低電勢流向高電勢)， 故B項正確,基礎(chǔ)訓(xùn)練,2.如圖1028所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里(指向圖中紙面內(nèi))現(xiàn)對MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v(如圖)做勻速運動用U表示MN兩端電壓的大小，則( ),圖102

9、8,基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：A,基礎(chǔ)訓(xùn)練,3.如圖1029所示，豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab以水平速度v0拋出，設(shè)整個過程中，棒的取向不變，且不計空氣阻力，則金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小變化情況應(yīng)是( ) A隨時間增大 B隨時間減小 C不隨時間變化 D難以確定,圖1029,基礎(chǔ)訓(xùn)練,解析：因電路不閉合，棒中沒有感應(yīng)電流，所以金屬棒在拋出后只受重力作用，其水平方向的切割速度恒定棒豎直方向的分速度雖不斷增加，但因其方向與磁場方向相同，不切割磁感線，所以感應(yīng)電動勢恒定，選項C正確,基礎(chǔ)訓(xùn)練,4.如圖10210所示，abcd區(qū)域里有一水平向里的勻強磁場，現(xiàn)有一豎直的圓環(huán)，使它勻速下

10、落，在下落過程中，它的左半部垂直通過磁場O是圓環(huán)的圓心，A、B是圓環(huán)豎直直徑的兩個端點，那么( ) A當(dāng)A與d重合時，環(huán)中電流最大 B當(dāng)O與d重合時，環(huán)中電流最大 C當(dāng)O與d重合時，環(huán)中電流最小 D當(dāng)B與d重合時，環(huán)中電流最大,圖10210,B,基礎(chǔ)訓(xùn)練,圖10211,基礎(chǔ)訓(xùn)練,提升訓(xùn)練,6.如圖10212中半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞圓心O軸以角速度w沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，則通過電阻R的電流的大小和方向是(金屬圓盤的電阻不計)( ) A由c到d，I=Br2 w /R B由d到c，I=Br2 w /R C由c到d，I=Br2 w /(2R) D由d到c，I=Br2 w /(

11、2R),圖10212,提升訓(xùn)練,解析：金屬圓盤在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，可以等效為無數(shù)根長為r的導(dǎo)體棒繞O點做勻速圓周運動，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E=Br=Br2w/2，由右手定則可知其方向由外指向圓心，故通過電阻R的電流I=Br2w/(2R)，方向由d到c，故選D項,提升訓(xùn)練,7.如圖10213所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R(其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計)磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦從靜止釋 放后ab保持水平下滑 試求ab下滑的最大速度vm.,圖10213,提升訓(xùn)練,拓展訓(xùn)練,8.如圖10214(a)所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金