2013屆高考數(shù)學一輪復習考案 1.3 充要條件課件 文_第1頁
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文檔簡介

1、1.3充 要 條 件,從近年來的高考試題看,對四種命題及充要條件的考查多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),與函數(shù)、直線與平面、圓錐曲線等知識聯(lián)系很緊密,要求考生理解命題的四種形式、充分條件、必要條件、充要條件的意義,能夠判斷給定的兩個命題的邏輯關(guān)系.,一、四種命題及其關(guān)系,1.四種命題,原命題:若p則q;逆命題:若q則p;,否命題:若p則q;逆否命題:若q則p.,2.四種命題的相互關(guān)系,一個命題和它的逆否命題是等價的.,3.當判斷一個命題的真假有困難時,可轉(zhuǎn)化為其等價命題(如逆否命題)來判斷真假,在四個命題中,真命題的個數(shù)只能為0,2,4.,4.當一個命題有大前提,而要求寫出其他三個命題時,應保留大

2、前提,大前提不能變動.,5.“否命題”與“命題的否定”的區(qū)別:,否命題是對原命題“若p則q”的條件和結(jié)論都否定,即“若p則q ”;,論.,二、充要條件,1.若pq,則稱p是q的充分條件,或稱q是p的必要條件.,2.若qp,則稱p是q的必要條件,或稱q是p的充分條件.,3.若pq,則稱p是q的充要條件.,而原命題“若p則q”的否定是:“若p則q”,即只否定原命題的結(jié),1.“m”是“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的(),(A)充分不必要條件.(B)充要條件.,(C)必要不充分條件.(D)既不充分也必要條件.,【答案】A,【解析】一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解的充要條件是=1-4m0,

3、即m,“m”是該方程有實數(shù)解的充分不必要條件,故選 A.,1.判斷邏輯關(guān)系的關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論.,2.判斷“p是q的什么條件”的本質(zhì)是判斷命題“若p,則q”及“若q,則p”的真假.,3.邏輯關(guān)系的判定有四種方法:,定義法:若pq,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;若pq,則p是q的充要條件.,利用原命題和逆否命題的等價性來確定.pq等價于qp.,利用集合的包含關(guān)系:記條件p、q對應的集合分別為A、B,若AB,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;,若AB,則p是q的充分不必要條件,q是p的必要不充分條件;,若A=B,則A是B的充要條件;,若AB且BA,則p是q的既不充分也不必要條件.,利用“”的傳遞性.,4.探索充要條件:在探索一個

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