常用幾何體的內(nèi)切外接球_第1頁
常用幾何體的內(nèi)切外接球_第2頁
常用幾何體的內(nèi)切外接球_第3頁
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常見幾何體的內(nèi)切、外接球,若球為正方體 的外接球,若球為正方體的內(nèi)切球，則,2R=a,若球與正方體的各棱相切，則,1.幾個與球有關(guān)的切、接常用結(jié)論 (1)正方體的棱長為a，球的半徑為R， 若球為正方體的外接球 若球為正方體的內(nèi)切球，則 若球與正方體的各棱相切，則,2R=a,(2)若長方體的同一頂點的三條棱長分別為a，b，c，外接球的半徑為R，則2R .,(3)正四面體棱長為a，其外接球的半徑： 內(nèi)切球的半徑： 球心的位置： 外接球的半徑與內(nèi)切球的半徑之比：,引申探究,1.已知棱長為4的正方體，則此正方體外接球和內(nèi)切球的體積各是多少？,解答,2.已知棱長為a的正四面體，則此正四面體的表面積S1與其內(nèi)切球的表面積S2的比值為多少？,解答,3.已知側(cè)棱和底面邊長都是3 的正四棱錐，則其外接球的半徑是多少？,解答,思維升華,空間幾何體與球接、切問題的求解方法 (1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解. (2)若球面上四點P，A，B，C構(gòu)成的三條線段PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有關(guān)元素“補形

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