2011-2012學(xué)年度數(shù)學(xué) 3.1.2 兩角和與差的正弦課件 新人教B版必修4_第1頁
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文檔簡介

1、3.1.2兩角和與差的正弦,1.理解兩角和與差的正弦公式的結(jié)構(gòu)特征，體會誘導(dǎo)公式在推導(dǎo)S中的作用 2掌握并能運用兩角和與差的正弦公式化簡或求值 3熟練掌握輔助角公式的應(yīng)用，并逐步體會公式在三角變換中的重要作用,課前自主學(xué)案,1cos()_ cos()_ 2函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的最大值為_，最小值為_，最小正周期為 _.,coscossinsin,coscossinsin,A,A,1兩角和與差的正弦公式,思考感悟 1你能結(jié)合三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，由公式C或C推導(dǎo)出公式S嗎？,思考感悟 2輔助角公式是如何推導(dǎo)的？,3該公式可以變形為余弦形式嗎？,課堂互動講練,該類問題融兩角和與差的三角函數(shù)

2、及誘導(dǎo)公式于其中，求解時先借助誘導(dǎo)公式分析角之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上逆用兩角和與差的正弦、余弦公式化簡求值,【思路點撥】(1)首先把非特殊角向特殊角轉(zhuǎn)化或創(chuàng)造條件逆用公式，然后再應(yīng)用公式求解 (2)首先觀察出角的關(guān)系，即2()()，再利用，范圍正確求出sin()與cos()，最后利用公式求解,【點評】要注意將非特殊值向特殊角轉(zhuǎn)化，充分拆角、湊角，同時活用、逆用S公式，大角要利用誘導(dǎo)公式化為小角，同時要特別注意題目中角的范圍,化簡問題就是表達(dá)式經(jīng)過某種變形，使結(jié)果盡量簡單，也就是項數(shù)盡量少，次數(shù)盡量低，函數(shù)的種類盡量少，分母中盡量不含三角函數(shù)的符號有關(guān)化簡問題，應(yīng)特別注意特殊角與一般角之間的聯(lián)系,【思路點撥】仔細(xì)觀察，利用2()，()求解,【點評】化簡三角函數(shù)式應(yīng)注意以下幾點： (1)能求出值的應(yīng)求出值； (2)使三角函數(shù)的種數(shù)最少，角的種類最少； (3)使項數(shù)最少； (4)盡量使分母不含有三角函數(shù)； (5)盡量使被開方數(shù)不含有三角函數(shù) 變式訓(xùn)練2化簡：cos()cossin()sinsin()sincos()cos.,解：原式cos()cos() coscos() 2cos.,熟練掌握和與差正余弦公式展開式的結(jié)構(gòu)是化asinxbcosx為Asin(x)的重要前提,1熟練掌握公式的正用、逆用及變形應(yīng)用 2角

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