1、1.3截一個(gè)幾何體【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能通過用一個(gè)平面去截一個(gè)立體模型的切截活動(dòng)的過程掌握空間圖形與截面的關(guān)系 , 發(fā)展學(xué)生的空間觀念 . 通過運(yùn)用課件使學(xué)生經(jīng)歷觀察、 猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程 , 發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力 .過程與方法豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受 , 發(fā)展空間觀念和形象思維 , 通過總結(jié)、歸納獲得經(jīng)驗(yàn) .情感、態(tài)度與價(jià)值觀以教師為主導(dǎo) , 引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流 , 使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到 : 數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造 . 使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn) , 增強(qiáng)自信心 , 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 . 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)

2、生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識 , 激發(fā)學(xué)生對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心 . 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn) : 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)的過程 , 體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系 , 充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流 .難點(diǎn) :1. 從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 , 并能用自己的語言合理清晰地表達(dá)出自己的思維過程 .2. 能應(yīng)用規(guī)律來解決問題 , 從理論上理解截出五邊形、六邊形的可能性以及七邊形的不可能性 .【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 , 引入新課教師利用 flash 影片演示切截橙子的過程 , 并引導(dǎo)學(xué)生觀察在切截過程中截面的產(chǎn)生 , 讓學(xué)生體會(huì)截出的面 , 也即截面的含義 . 學(xué)

3、生通過觀察切截橙子的過程感知幾何體與截面的關(guān)系 .二、活動(dòng)探究1. 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體 .(1) 想象思考 , 小組討論 , 同伴交流 .師: 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體, 所得到的截面可能是什么形狀?教師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想 , 讓他們想象所得的截面可能的形狀 . 讓學(xué)生采取分組討論、合作交流的形式 , 鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言 , 回答問題 .學(xué)生大膽猜想、積極在小組內(nèi)討論 , 得出用一個(gè)平面截一個(gè)正方體所得截面可能的形狀有 : 三角形、正方形、長方形、梯形等 .第 1頁共 3頁(2) 動(dòng)手操作 , 親身感受 .教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作 , 分小組切截正方體 , 鼓勵(lì)學(xué)生從切截活動(dòng)中去驗(yàn)證自己的猜

4、想 . 教師在學(xué)生操作活動(dòng)中巡視指導(dǎo) , 參與到學(xué)生的討論與交流中 , 鼓勵(lì)學(xué)生在小組中大膽發(fā)表自己的見解 . 全班實(shí)物切截活動(dòng)結(jié)束 , 教師鼓勵(lì)進(jìn)行切截活動(dòng)的各個(gè)小組請代表發(fā)言 , 積極鼓勵(lì)他們說出能截到多少個(gè)不同的截面 , 選取一些小組讓他們進(jìn)行演示說明 , 并積極肯定他們的做法 .師 : 剛才的實(shí)物操作中沒有能找出所有不同的截面形狀的 , 還可以通過計(jì)算機(jī)這個(gè)學(xué)習(xí)的好幫手幫助我們?nèi)ヌ角罂赡艿那闆r .教師課件演示有關(guān)正方體的幾種切截方式:師: 通過課件動(dòng)態(tài)演示 , 同學(xué)們認(rèn)真觀察后 , 能得到什么規(guī)律嗎 ?生 : 一個(gè)平面去截一個(gè)正方體 , 所得截面是由這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)面相交所得的

5、結(jié)果 ; 若與三個(gè)面相交得三條交線 , 則由這三條交線構(gòu)成的截面圖形是三角形 ; 若與四個(gè)面相交 , 則截面是四邊形 , 依此類推 .教師積極鼓勵(lì)各小組請代表發(fā)言 , 說出他們所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過程 , 用自己的語言說明產(chǎn)生不同形狀的截面的原因 , 積極肯定同學(xué)們的正確推理 .三、知識應(yīng)用( 一) 切截圓柱與圓錐1. 提出問題 .師: 用圓柱體的木料能否做出如下形狀的平面材料?2. 大膽猜想 , 動(dòng)手實(shí)踐 .學(xué)生首先自己進(jìn)行思考 , 再和同伴進(jìn)行交流 , 提出可能的圖形 , 然后畫出圖形 , 最后教師展示學(xué)生的作品 .3. 教師課件演示圓柱體與圓錐體的截面情況 .(1) 圓柱

6、體的截面 :第 2頁共 3頁(2) 圓錐體的截面 :利用課件操作演示切截圓柱、 圓錐的過程 , 進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論 , 深化學(xué)生對截一個(gè)空間幾何體所產(chǎn)生截面形狀的直觀感受 .( 二) 實(shí)際中的應(yīng)用多媒體觀看有關(guān)醫(yī)學(xué)中截一個(gè)幾何體知識的應(yīng)用實(shí)例 , 如 ct技術(shù) , 開闊眼界 , 豐富學(xué)生的知識面 , 體會(huì)本節(jié)課所學(xué)知識的應(yīng)用性 .四、知識延伸師: 有經(jīng)驗(yàn)的木工師傅知道 , 利用一塊正方體形狀的木材不能一次截出一個(gè)面是七邊形的木料 . 你知道這是為什么嗎 ?學(xué)生小組討論并回答問題.師 : 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體 , 如果截面是圓 , 你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎 ?( 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球等幾何體 )五、課堂小結(jié)教師提問