1、安慶市第一學(xué)期期中十六校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試題（考試時間： 120 分鐘滿分： 150 分）題號一二三四五六七總分得分得分評卷人一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）每小題 都給出代號為a、b、c、d 的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得4 分，不選、 選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分.1. 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）a.y2x 2b.y2x 2c. yx 1 2x 2d.y1 x x 1 2x522. 與拋物線 y1x12 的圖象形狀相同的拋物線為（）3a.y1 x 1 27 b. y1 x 1

2、21c. y 2 x 2d. y 3 x 1 2323. 對于反比例函數(shù)yk2k0 ，下列說法不正確的是（）xa.它的圖象分布在第一、三象限b. 點(diǎn) k, k 在它的圖象上c. 它的圖象是中心對稱圖形d. y 隨 x 的增大而增大4.如圖，直線 ym 與反比例函數(shù) y6 和 y2 的圖象分別交于 a、yxxb兩點(diǎn)，點(diǎn) c 是 x 軸上任意一點(diǎn)， 則 abc的面積為（）baa. 1b. 3c. 4d. 85.已知拋物線 yax22x1 與 x 軸沒有交點(diǎn)， 那么該拋物線o cx的頂點(diǎn)所在象限是（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限6.已知 ac ，下列各式一定成立的是（）bda a

3、 db ac cc a 2b c 2dd a b c bcbbdbbdbd7如圖，在 abc 中， de bc ， de 分別與 ab 、 ac 相交于點(diǎn)ad 、 e ， 若 ec1, ac3 ， 則 de bc 的值為（）de第1頁共12頁bca.213d.1b .2c.3348下列 44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與abc相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）abcd9.如圖所示，頂角為36的等腰三角形，其底邊與腰之比等于k ，這樣的三角形叫做黃金三角形。已知 ab1， abc 為第一個黃金三角形，bcd 為第二個黃金三角形，cde 為第三個黃金三角形，以此類

4、推，第 2014 個黃金三角形的周長為（）a.k 2012b.k 2013c.k 2013 2 kd.k 20132 k10. 給出下列命題及函數(shù)yx ， yx21和 y的圖象x如果1aa2，那么 0a1；a如果 a 2a1 ，那么 a1 ；a如果 1a2a ，那么1a0 ；a如果 a 21a 時，那么 a1 。a則 ()a. 正確的命題是b.錯誤的命題是c. 正確的命題是d.錯誤的命題只有題號12345678910答案第2頁共12頁得分評卷人二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，滿分20 分）11. 二次函數(shù) yx3 22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.12.若線段 a5,c20,b是a、c的比例中項

5、，則 b.13.如圖，已知函數(shù)y3 與 yax 2bx （a0，）的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)xb0p為 1，則關(guān)于 x 的方程 ax2bx3=0 的解為.x14. 如圖，過 abc 內(nèi)一點(diǎn)分別作三邊的平行線，形成三個小三角形、，如果這三 個小三角形面積分別為1、 4、9，則 abc 的面積為。得分評卷人三、（本大題共2 小題，每小題8 分，滿分16 分）15.已知 a : b : c3 : 2 : 1 ，且 a2b3c4 ，求 2a3b4c 的值 .16.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)a 0, 1 , b 1,1 ,c1,2, 求此二次函數(shù)的解析式。第3頁共12頁得分評卷人四、（本大題共2 小題，每小

6、題8 分，滿分16 分）17. 畫出函數(shù) y x2 2x 3 的圖象，并根據(jù)圖象回答：（1） x取何值時， x 22 x3 0 ；（2） x取何值時， x 22x30；（ 3） x取何值時 ， x 2 2x 30.18.如圖，在abc 中， ab8cm, bc16cm,點(diǎn)p從a 開始延長以 2cm/s 的速度運(yùn)動，點(diǎn) q從點(diǎn) b 開始沿 bc邊向點(diǎn) c 以 4cm/s 的速度運(yùn)動， 如果 p、q分別從 a、b 同時出發(fā)，問經(jīng)過幾秒后，bpq 與abc 相似。第4頁共12頁得分評卷人2 小題，每小題 10 分，滿分20 分）五、（本大題共19.在校陽光運(yùn)動會比賽中，某同學(xué)在投擲實(shí)心球時，實(shí)心球出

7、手( 點(diǎn) a 處 ) 的高度是 1.4m,出手后的實(shí)心球沿一段拋物線運(yùn)行，當(dāng)運(yùn)行到最大高度 y=2m時，水平距離 x=3m.(1) 試求實(shí)心球運(yùn)行高度 y 與水平距離 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 設(shè)實(shí)心球落地點(diǎn)為 c，求此次實(shí)心球被推出的水平距離oc.20. 如圖所示，點(diǎn) e 是四邊形 abcd 的對角線 bd 上一點(diǎn)，且bacbdcdae .(1) 證明： be ? ad cd ? ae ;bc(2) 根據(jù)圖形的特點(diǎn)，猜想可能等于哪兩條線段的比de（只要寫出圖中已有線段的一組即可），并說出你的猜想依據(jù)。（1）證明：第5頁共12頁（2）猜想結(jié)果 :得分評卷人六、（本題滿分12 分）21. 將

8、 拋物線 y1 x22x 繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后得到一條新的拋物線，對于這條新拋物2線解決以下問 題：拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；當(dāng) x 取何值時，函數(shù)取得最大或最小值，并求出這個值； x 在什么范圍內(nèi)，函數(shù)值y 隨 x 值的增大而減??；x 在什么范圍內(nèi)，函數(shù)值y 隨 x 值的增大而增大。得分評卷人七、（本題滿分12 分）第6頁共12頁22. 已知：如圖所示，在 abc 中， bc =100，邊 bc 上的高為 50. 在這個三角形內(nèi)有一個內(nèi)接矩形pqrs 。（1）若矩形的長pq 與寬 ps 的比是 3:1 ，求這個矩形的長與寬；（2）當(dāng)這個矩形面積最大時，它的長與寬各是多少？得分評卷人八、（本題滿分14 分）23. 如圖， a、 b 是雙曲線 yk上兩點(diǎn)，