最優(yōu)化方法期末試卷_第1頁
最優(yōu)化方法期末試卷_第2頁
最優(yōu)化方法期末試卷_第3頁
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裝訂線班級： 姓名： 學號： 2013-2014學年第一學期 數(shù)學計算經(jīng)數(shù)專業(yè)最優(yōu)化方法（課程）期末試卷 試卷來源：自擬 送卷人:趙俊英 打印：趙俊英 喬鳳云 校對：趙俊英題 目一二三總 分得 分閱 卷一填空題（20分） 1最優(yōu)化問題的數(shù)學模型一般為：_， 可行域D可以表為_， 若_，稱為問題的全局最優(yōu)解.2.，則 ， .3.設(shè)連續(xù)可微且，若向量滿足 ，則它是在處的一個下降方向.4. 無約束最優(yōu)化問題：，若是不滿足最優(yōu)性條件的第k步迭代點，用共軛梯度法求解時，搜索方向=_5. 函數(shù)在點沿著迭代方向進行精確一維線搜索的步長，則其搜索公式為 .6 .舉出一個具有二次終止性的無約束二次規(guī)劃算法： .7.函數(shù) （填是或不是） 嚴格凸函數(shù).二（18分）簡答題：1. 設(shè)計求解無約束優(yōu)化問題的一個下降算法，并敘述其優(yōu)缺點.2. 敘述單折線法的算法思想.3. 寫出以下線性規(guī)化問題的對偶： 三、計算題（52分）1. 解線性規(guī)劃問題.2.用牛頓法求解無約束優(yōu)化問題,取初始點. 3用0.618法求解,初始區(qū)間為（迭代兩步）.4. 用FR共軛梯度法求解無約束優(yōu)化問題取初始點，（迭代兩步）.5.用有效集法求解下面的二次規(guī)劃問題, 初始點：四 證明題(10分).1.證明向量和關(guān)于矩陣共軛.2證明凸規(guī)劃（

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