1、2.1隨機變量及其概率分布1,學習目標： （1）了解隨機變量、離散型隨機變量的意義； （2）理解取有限值的離散型隨機變量及其概率分布的概念； （3）會求出某些簡單的離散型隨機變量的概率分布；,復習回顧,定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生 的事件叫隨機事件.,定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫 必然事件.,定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫 不可能事件.,按事件結果發(fā)生與否來進行分類 :,P=1,P=0,0P1,回顧：在必修3中已學過：,復習回顧,舉例1：某人在射擊訓練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).,舉例2：某紡織公司的某次產品檢驗，在可能含有次品的100件產品中任意抽取4件，其中含有

2、的次品件數(shù).,若用表示所含次品數(shù)，有哪些取值？,若用表示命中的環(huán)數(shù)，有哪些取值？,可取0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)、10環(huán),共11種結果,可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5種結果,思考:把一枚硬幣向上拋，可能會出現(xiàn)哪幾種結果？ 能否用數(shù)字來刻劃這種隨機試驗的結果呢？, =0，表示正面向上； =1，表示反面向上,舉例說明,上述現(xiàn)象中有哪些共同特點？,說明： (1)任何一個隨機試驗的結果都可以進行數(shù)量化； (2)同一個隨機試驗的結果,可以賦予不同的數(shù)值.,每個 隨機試驗的基本事件都對應一個確定的實數(shù)，即在試驗結果（樣本點）與實數(shù)之間建立了一個映射.,定義:如果隨機實驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣

3、的變量叫做隨機變量.,隨機變量通常用大寫拉丁字母X,Y,Z（或小寫希臘字母 ）等表示. 而用小寫拉丁字母x,y,z （加上適當下標）表示隨機變量取的可能值.,1.若隨機變量可能取的值可以按次序一一列出（可以是無限個） 這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.,2.如果隨機變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值，這樣的隨機變量叫做連續(xù)型隨機變量.,建構定義,1、隨機變量,注:(1)有些隨機試驗的結果雖然不具有數(shù)量性質，但也可以用數(shù)量來表達.如投擲一枚硬幣：=0，表示正面向上，=1，表示反面向上.,（2）若是隨機變量,且ab（兩者的線性關系），a、b是常數(shù)，則也是隨機變量.,附:隨機變量或的特點： (1)可以

4、用數(shù)表示； (2)試驗之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值; (3)在試驗之前不可能確定取何值.,練習一:寫出下列各隨機變量可能的取值:,(1)從10張已編號的卡片（從1號到10號）中任取1張，被取出的卡片的號數(shù),(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球數(shù),（3）拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標需要的射擊次數(shù),(5)某一自動裝置無故障運轉的時間,(6)某林場樹木最高達30米，此林場樹木的高度,離散型,連續(xù)型,（1、2、3、10）,（ 內的一切值）,（ 內的一切值）,（0、1、2、3）,1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是( ),(A)兩

5、次出現(xiàn)的點數(shù)之和,(B)兩次擲出的最大點數(shù),(C)第一次減去第二次的點數(shù)差,(D)拋擲的次數(shù),D,1.袋中有大小相同的5個小球，分別標有1、2、3、4、5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個小球，設兩個小球號碼之和為，則所有可能值的個數(shù)是_個；“”表示,“第一次抽1號、第二次抽3號，或者第一次抽3號、第二次抽1號，或者第一次、第二次都抽2號”,9,1.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為，試問: (1)“4”表示的試驗結果是什么？ (2) P (4)=?,2.一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個,取出后記下球的顏色,然后放回,直到紅球出現(xiàn)10次時停止，停止時取球的次數(shù)是一個隨機變 量，則P(=12)=_（用式子表示）.,答:(1)因為一枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種 結果之一，由已知得 ，也就是說“ 4”就是 “ 5”所以，“ 4”表示第一枚為6點，第二枚為1點,1.隨機變量是隨機事件的結果的數(shù)量化,隨機變量的取值對應于隨機試驗的某一隨機事件.,隨機變量是隨機試驗的試驗結果和實數(shù)之間的一個對應關系，這種對應關系是人為建立起來的，但又是客觀存在的這與函數(shù)概念的本質是一樣的，只不過在函數(shù)概念中，函數(shù)f (x)的自變