1、2009學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一仔細(xì)選一選（本題共10小題，每小題3分）1已知O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是( )A點(diǎn)A在O 內(nèi)B點(diǎn)A在O 上 C點(diǎn)A在O 外D不能確定2已知點(diǎn)P1(，)和P2(，)都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則 ( )OA B B（第3題圖）A B C D3如圖，已知O的半徑為5mm，弦AB8mm，則圓心O到AB的距離是( )A1mm B2mm C3mm D4mm4. 下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）（第4題）ABCD5. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：abc 0;b2-4ac 0;.4

2、a-2b+c0;a+b+c=0, b+2a=0. 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是 ( )Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2(第7題)7如圖，現(xiàn)有一圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為 ( )（第8題）圖）A4cm B3cm C2cm D1cm8如圖，一塊含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向

3、旋轉(zhuǎn)到A/B/C（B、C、A/在同一直線上）的位置。若BC的長為6cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路程長為（ ）A8cm B10cm C4cm D4cm 9如圖，O的半徑OA 、OB,且OAOB,連接AB.現(xiàn)在0上找一點(diǎn)C,使OA2+AB2=BC2, 則OAC的度數(shù)為 ( )（A） 15或 75 (B) 20或 70 (C) 20 (D)3010、如圖，直角梯形ABCD中，A=90，B=45，底邊AB=5，高AD=3， 點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EMAB于M，ENAD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是 （ ）第10題圖A、B、C、D、二、認(rèn)

4、真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，且對(duì)稱軸為直線的二次函數(shù)解析式 。12 如圖AB為O的直徑，C、D是O上兩點(diǎn)，若ABC55則D的度數(shù)為 。13如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PAy軸于A，作PBx軸于B，若四邊形PAOB面積=4,則k= 。14、初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：012ABPCDF第15題圖根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)在時(shí)， 15、已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3 , BFBP，垂足是點(diǎn)B, 若在射線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B, M, C為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似，則BM

5、為_.16. 如圖，在拋物線上取B1（）,在y軸負(fù)半軸上取一個(gè)點(diǎn)A1，使OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點(diǎn)B2，在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A2，使A1B2A2為等邊三角形；重復(fù)以上的過程，可得A99B100A100，,則A100的坐標(biāo)為 .三、全面答一答（本題有8小題，共66分）17 (本題6分) 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面 （1）請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）； （2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑

6、18、（本小題分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，如圖（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由19（本題6分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過點(diǎn)A（，1）。（1）求的值，并求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）當(dāng)為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.20、（本題8分）已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（0，-4）。（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x 取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？并求

7、函數(shù)的最值（3）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求ABC的面積。OFEDCBAG第21題圖21、（本小題8分）如圖, ABC內(nèi)接于O, 弦AD平分BAC,與BC交于點(diǎn)G， DEAC于E, DFAB于F. （1）找出圖中相等的弦. （2）求證：BDGABD（3）求證：EC=BF.（x0）（x0）（x0）o22. （本小題10分）如圖，已知點(diǎn)A在函數(shù)（x0）的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)（x0）的圖象上，點(diǎn)C在函數(shù)（x0）的圖象上，且ABx軸，BCy軸，四邊形ABCD是以AB、BC為一組鄰邊的矩形.（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A在函數(shù)（x0）上移動(dòng)，矩形ABCD的面積是否變化？如果

8、不變，求出其面積；（3）若矩形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在0，x0）、0，x0）、0，x0）、0，x0）上，請(qǐng)直接寫出滿足的數(shù)量關(guān)系式.23.（本題10分）分利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由24.( 本題12分)如圖，以矩形OCPD的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系. 以點(diǎn)P為圓心, PC為半徑的P與x