1、數(shù)學(xué)RJ第一章有理數(shù)11正數(shù)與負(fù)數(shù)【知識(shí)與技能】1掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念2知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)3會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量【過(guò)程與方法】通過(guò)用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析問(wèn)題的能力重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義，具有相反意義的量，負(fù)數(shù)和0表示的量的意義1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：同學(xué)們，數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要我們現(xiàn)在一起來(lái)閱讀P2圖1.11.在古代人們利用結(jié)繩記數(shù)、排序，這樣產(chǎn)生了1，2，3，；由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生了數(shù)0；由分物

2、、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，.接下來(lái)請(qǐng)大家觀看下表，你是否能發(fā)現(xiàn)一些你不熟悉的數(shù)呢？城市天氣高溫()低溫()哈爾濱小雨156沈陽(yáng)小雨197呼和浩特小雨8 3蘭州雨夾雪34今天我們就一起將數(shù)的范圍擴(kuò)大，并研究3，4都是什么數(shù)？它們的實(shí)際意義是什么？導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、合作探究1負(fù)數(shù)引入的必要性教師出示溫度計(jì)：安排三名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：研究手中的溫度計(jì)上刻度的確切含義，一名同學(xué)手持溫度計(jì)，一名同學(xué)說(shuō)出其中三個(gè)刻度，一名同學(xué)在黑板上速記教師根據(jù)活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師也可參與活動(dòng)，逐步引入負(fù)數(shù)2體驗(yàn)正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝(1)老師說(shuō)出指令：向前

3、2步，向后3步，向前2步，向后3步，學(xué)生按老師的指令表演(2)各小組互相監(jiān)督，派一名同學(xué)匯報(bào)完成的情況3正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念像3，1.8%，3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)，像2，3，2.7%，4.5這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)有時(shí)，為了準(zhǔn)確表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，我們有時(shí)候也在正數(shù)前面加上“”如2，3，0.5，就是2，3，0.5，.一個(gè)數(shù)前面的“”“”叫做它的符號(hào)【強(qiáng)調(diào)】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.0既可以表示沒(méi)有，也可以表示為一個(gè)確定的量，如，0 是一個(gè)確定的溫度【歸納】如果一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們二、例題講解生活中有很多具有相反

4、意義的量，比如：在銀行的賬戶(hù)上存入和取出，水庫(kù)中水位的上升和下降，溫度在零度上和在零度下，前進(jìn)和后退有了正、負(fù)數(shù)，就可以很方便地表示具有相反意義的量請(qǐng)你用這種方法表示下列各量(1)如果往銀行存入5 000元記作：5 000元，那么從銀行取出6 000元記作_元；(2)如果比海平面高800米記作：800米，那么比海平面低20米記作_米；(3)如果水庫(kù)水位上升0.3米記作：0.3米，那么水位下降0.6米記作_米；(4)一種袋裝食鹽，如果比500克多5克記作：5克，那么比500克少3克記作_克解析：此題主要用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的兩種量：存入銀行記為正，則從銀行取出就記為負(fù)；高出海平面記為正，

5、則低于海平面就記為負(fù)；水位上升記為正，則水位下降就記為負(fù)；比500克多記為正，則比500克少就記為負(fù)答案：(1)6 000(2)20(3)0.6(4)3課堂練習(xí)1如果將汽車(chē)向東行駛3千米記為3千米，那么3千米表示的是(A)A向西行駛3千米B向南行駛3千米C向北行駛3千米D向東南方向行駛3千米2在0，2，7，5，3.14，3，0.75中，負(fù)數(shù)共有(D)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義解：如河道中第一天的水位是0.2米，第二天的水位是0.3米，其中0.2米表示比正常水位低0.2米，0.3米表示比正常水位高0.3米12有理數(shù)12.1

6、有理數(shù)【知識(shí)與技能】1能說(shuō)出有理數(shù)的意義2能把給出的有理數(shù)按要求分類(lèi)，知道0在有理數(shù)分類(lèi)中的作用【過(guò)程與方法】經(jīng)歷按照不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)分類(lèi)的過(guò)程，培養(yǎng)歸納概括數(shù)學(xué)思想方法【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)有理數(shù)的分類(lèi)，得到對(duì)稱(chēng)美的享受重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)難點(diǎn)：有理數(shù)的分類(lèi)1課時(shí)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、合作探究在前一次課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類(lèi)型的數(shù)，把我們所知道的數(shù)擴(kuò)充到了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出)觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類(lèi)學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)例

7、如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1是相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，但是5.1可以表示人數(shù)嗎？(不可以)所以它們是不同類(lèi)型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱(chēng)它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱(chēng)為“正分?jǐn)?shù)”(由于我們可以將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱(chēng)為分?jǐn)?shù))通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)”【教師總結(jié)】正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)【教師提問(wèn)】按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數(shù)的分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類(lèi)是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？【

8、說(shuō)明】讓學(xué)生根據(jù)自己作出的分類(lèi)表將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，可以根據(jù)不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)二、例題講解把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)7，3.5，3.141 5，0，0.03，3，10，0.，.自然數(shù)集合：0，10，；整數(shù)集合：7，0，10，；正分?jǐn)?shù)集合：3.5，0.03，0.，；非正數(shù)集合：7，3.141 5，0，3，；有理數(shù)集合：7，3.5，3.141 5，0，0.03，3，10，0.，課堂練習(xí)13不是(C)A有理數(shù)B整數(shù)C自然數(shù) D負(fù)有理數(shù)2在0，1，2，1.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是(A)A1B0C2D1.53把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：4，3.5，0，6，208，4.6，37.整數(shù)：4，0，

9、6，208，37，；分?jǐn)?shù)：，3.5，4.6，；正數(shù)：4，3.5，208，；負(fù)數(shù)：，6，4.6，37，12.2數(shù)軸【知識(shí)與技能】通過(guò)與溫度計(jì)的類(lèi)比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【過(guò)程與方法】1經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)側(cè)面理解問(wèn)題，并能選擇處理數(shù)字信息，做出大膽猜測(cè)2初步培養(yǎng)學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)【情感態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)著探索性重點(diǎn)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)難點(diǎn)：利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：【教師提問(wèn)】有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？學(xué)

10、生思考后給出答案，教師點(diǎn)評(píng)【討論問(wèn)題】在我們?nèi)粘Ｉ钪?，你能舉出一些用來(lái)表示物品的數(shù)量嗎？通過(guò)討論，讓學(xué)生明白知識(shí)是從實(shí)踐中得到的，它與我們的生活息息相關(guān)【教師提問(wèn)】數(shù)除了可以用符號(hào)表示外，還有其他表示方法嗎？引出新課：數(shù)軸在同學(xué)們討論的基礎(chǔ)上，得出可以引出數(shù)軸概念的實(shí)例很多，如溫度計(jì)、直尺等，溫度計(jì)是建立數(shù)軸的最好模型，它與數(shù)軸最為接近導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、合作探究1數(shù)軸的畫(huà)法(1)畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用O表示這個(gè)點(diǎn)(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次為1，2，3，；從原

11、點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，.【教師提問(wèn)】數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？它們各起什么作用？【歸納】原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度成為數(shù)軸的三要素2數(shù)軸的概念在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸3數(shù)軸上點(diǎn)的意義先讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，然后觀察數(shù)軸，思考以下問(wèn)題：(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)？(表示0)(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？ (正數(shù)) 原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？(負(fù)數(shù))(3)表示2的點(diǎn)在什么位置？(原點(diǎn)右側(cè)2個(gè)單位)表示1的點(diǎn)在什么位置？(原點(diǎn)左側(cè)一個(gè)單位)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與

12、原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度【強(qiáng)調(diào)】分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示例如從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5，從原點(diǎn)向左0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù).二、例題講解如圖所示，指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)解：觀察數(shù)軸可知：點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示3，點(diǎn)D表示4.課堂練習(xí)1下面所畫(huà)的數(shù)軸中正確的是(D)2如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)是1，將點(diǎn)P向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是_2_3畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：50，250，0，400.解：如下圖所示12.3相反數(shù)【知識(shí)與技能】借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系會(huì)求一個(gè)

13、有理數(shù)的相反數(shù)【過(guò)程與方法】經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)方面理解問(wèn)題，并能選擇處理數(shù)字信息，做出大膽猜測(cè)【情感態(tài)度與價(jià)值觀】使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性難點(diǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：1畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在畫(huà)的數(shù)軸上找出表示3，3，1，1各數(shù)的點(diǎn)來(lái)，并要標(biāo)上字母2觀察上題中的3，3，1，1，發(fā)現(xiàn)這兩對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)？(小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng))3觀察上題中的3，3，1，1，發(fā)現(xiàn)這兩對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？(小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng))導(dǎo)學(xué)過(guò)程：合作探究1相反數(shù)的定義像3和

14、3這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)它們互為相反數(shù)(相反數(shù)的代數(shù)意義)【注意】相反數(shù)的定義也可以這么說(shuō)，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)(相反數(shù)的幾何意義)【教師提問(wèn)】你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)【歸納】一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為a；特別地，0的相反數(shù)仍是0.這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)2簡(jiǎn)化符號(hào)(5)和(5)分別表示什么意思？你能化簡(jiǎn)它們嗎？【提示】分別表示5和5的相反數(shù)是5和5.【教師提問(wèn)】你們可以自己總結(jié)出化

15、簡(jiǎn)符號(hào)的規(guī)律嗎？(小組討論，積極探索，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng))【提示】括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù)；括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)異號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù)課堂練習(xí)14是一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是(D)A.B4CD42若a的相反數(shù)是，則a的值是(D)A2 B2 C D.12.4絕對(duì)值第1課時(shí)絕對(duì)值【知識(shí)與技能】1使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法2使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)計(jì)算問(wèn)題【過(guò)程與方法】1在絕對(duì)值概念形成的過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力2能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的概念【情感態(tài)度與價(jià)值觀】從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本

16、節(jié)的絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求它的絕對(duì)值難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1：什么叫互為相反數(shù)？問(wèn)題2：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系如何？導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、合作探究1引入絕對(duì)值的概念兩輛汽車(chē)從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10千米，到達(dá)A，B兩處(如圖所示)假設(shè)第一輛沿公路向東行駛了10千米，第二輛向西行駛了10千米【說(shuō)明】為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作10千米和10千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車(chē)在公路上的位置了【教師提問(wèn)】(1)它們的行駛路線相同

17、嗎？【提示】路線不同(2)它們的行駛路程相等嗎？【提示】路程相等如上圖，表示數(shù)10的B點(diǎn)與表示數(shù)10的A點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是10，我們就把這個(gè)距離10叫做10和10的絕對(duì)值【歸納】一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.這里的a可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，也可以是0.例如，在數(shù)軸上表示數(shù)6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以6和6的絕對(duì)值都是6，記作|6|6|6.2歸納絕對(duì)值的代數(shù)意義試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 由絕對(duì)值的意義，我們可以知道：(1)|2|_，_，|10.2|_；(2)|0|_；(3)|3|_，|0.2|_，|10.2|_【提示】(1)2，10.2；

18、(2)0；(3)3，0.2，10.2.【教師提問(wèn)】你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【歸納】數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律：(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；(2)0的絕對(duì)值是0；(3)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即若a0，則|a|a；若a0，則|a|a；若a0，則|a|0.也可寫(xiě)成：|a|3絕對(duì)值的非負(fù)性【教師提問(wèn)】一個(gè)有理數(shù)a的絕對(duì)值有可能是負(fù)數(shù)嗎？【歸納】由絕對(duì)值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，即絕對(duì)值具有非負(fù)性(|a|0)二、例題講解 絕對(duì)值是12的數(shù)有幾個(gè)？它們有什么關(guān)系？解：絕對(duì)值是12的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)課堂練習(xí)1下列各式中，不成立的是(D)A|3|3B|3|3C

19、|3|3| D|3|32如果|x|2，那么x的值應(yīng)為(B)A2 B2或2C2 D.38的絕對(duì)值的相反數(shù)是_8_，8的相反數(shù)的絕對(duì)值是_8_第2課時(shí)有理數(shù)的大小比較【知識(shí)與技能】1能說(shuō)出有理數(shù)大小的比較法則2能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列【過(guò)程與方法】經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題總結(jié)歸納出應(yīng)用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)大小，特別是比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作、觀察、思考，使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力和觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力重點(diǎn)：有理數(shù)大小比較的

20、方法和步驟難點(diǎn)：有理數(shù)大小比較的方法的靈活選擇與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：教室里，小剛和小亮兩個(gè)好朋友就“3 ”與“8 ”到底哪個(gè)高而吵得不可開(kāi)交小剛認(rèn)為3 比0 低3 ， 而8 比0 低8 ，故3 高于8 ；而小亮則認(rèn)為一個(gè)和3有關(guān)，一個(gè)和8有關(guān)，而8大于3，故8 大于3 .把今天的課程上完就可以知道他們到底誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)了導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、合作探究1利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小在引入負(fù)數(shù)后，我們?cè)撊绾伪容^有理數(shù)的大小呢？先請(qǐng)同學(xué)們看課本P12思考圖1.27.【教師提問(wèn)】(1)這14個(gè)溫度中最高的是_9_，最低的是_4_(2)你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列嗎？(3)你能在數(shù)軸上

21、表示出這七天中的最低氣溫嗎？(4)觀察，你所排列的順序和它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么聯(lián)系？學(xué)生獨(dú)立解決(1)(3)小題，然后同學(xué)間交流探討第(4)小題【提示】(2)4 ，3 ，2 ，1 ，0 ，1 ，2 .(3)【歸納】在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)2利用絕對(duì)值比較有理數(shù)大小的方法接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們看P12下面的思考【教師提問(wèn)】利用數(shù)軸比較大小正數(shù)_0，0_負(fù)數(shù)，正數(shù)_負(fù)數(shù)學(xué)生獨(dú)立完成，互相交流，歸納結(jié)論【歸納】正數(shù)0，0負(fù)數(shù)，正數(shù)負(fù)數(shù)我們?cè)谛W(xué)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過(guò)兩個(gè)正數(shù)的大小比較，那么如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？問(wèn)題：在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大

22、小2和1；4和3；1和2.學(xué)生獨(dú)立完成【答案】21，43，1|1|；|4|4，|3|3，|4|3|；|1|1，|2|2，|2|1|.由從中你發(fā)現(xiàn)了什么？【歸納】?jī)蓚€(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小二、例題講解比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?1)(1)和(2)；(2)和.解：(1)先化簡(jiǎn)，(1)1，(2)2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以12，即(1)(2)(2)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對(duì)值因?yàn)?，?課堂練習(xí)1比較大小(1)2_6；(2)0_1.8；(3)_.2把下列各數(shù)畫(huà)在數(shù)軸上，并按從小到大的順序用“”把它們連接起來(lái)4，0，|7|，(1)，(7)解：因?yàn)閨7|7，

23、(1)1，(7)7.所以在數(shù)軸上畫(huà)出各數(shù)如下所以|7|40(1)(7)13有理數(shù)的加減法13.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法【知識(shí)與技能】經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算【過(guò)程與方法】有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用過(guò)程中，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題的能力及口頭表達(dá)能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)探索性和創(chuàng)造性重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解和運(yùn)用難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的凈勝球

24、數(shù)可以怎樣表示？【教師提問(wèn)】引入負(fù)數(shù)后，加法有哪幾種情況？如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、合作探究借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加減我們先來(lái)看下面的問(wèn)題：1一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5 m記作5 m，向左運(yùn)動(dòng)5 m記作5 m.如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5 m，再向右運(yùn)動(dòng)3 m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？?jī)纱芜\(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8 m，寫(xiě)成算式就是：538.2如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5 m，再向左運(yùn)動(dòng)3 m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？?jī)纱芜\(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8 m，寫(xiě)成算式就是：(5)(3)8.這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表

25、示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)3如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5 m，再向左運(yùn)動(dòng)3 m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2 m，寫(xiě)成算式就是：5(3)2.這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)4探究：利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體運(yùn)動(dòng)兩次的結(jié)果：(1)先向右運(yùn)動(dòng)3 m，再向左運(yùn)動(dòng)5 m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動(dòng)了_ m.(2)先向右運(yùn)動(dòng)5 m，再向左運(yùn)動(dòng)5 m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動(dòng)了_ m.(3)先向左運(yùn)動(dòng)5 m，再向右運(yùn)動(dòng)5 m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動(dòng)了_ m.啟發(fā)學(xué)生或由教師寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的算式：3(5)2，5(5)0，(5)50，5如果物體第1秒向右(或向左)運(yùn)動(dòng)5 m，第2秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向_(或_

26、)運(yùn)動(dòng)了_ m.啟發(fā)學(xué)生或由教師寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的算式：505(或(5)05)【教師提問(wèn)】你能從算式發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則嗎？【歸納】有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)二、例題講解計(jì)算(1)(3)(9)；(2)(4.7)3.9；(3)(9)(9)；(4)0(7)解：(1)(2)(3)(9)(9)0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(4)0(7)7一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)課堂練習(xí)1下面的數(shù)中，與2的和為0的是(A)A2B2C.D2下列運(yùn)算

27、正確的是(D)A437 B6(10)4C12(3)9 D2(8)63在1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)之和的最大值是(C)A3 B1 C0 D2第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律【知識(shí)與技能】經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算【過(guò)程與方法】在有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用過(guò)程中，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題的能力及口頭表達(dá)能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)探索性和創(chuàng)造性重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：1回憶有理數(shù)加法法則2回憶數(shù)的加法運(yùn)算律有哪些？導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、合作探究探索

28、加法交換律和結(jié)合律(1)請(qǐng)同學(xué)們看P19第一個(gè)探究【教師提問(wèn)】?jī)纱嗡玫暮拖嗤瑔?？換幾個(gè)加數(shù)再試一下從上述計(jì)算中，你可得出什么結(jié)論？【歸納】有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變即加法交換律：abba.(2)請(qǐng)同學(xué)們看P19第2個(gè)探究【教師提問(wèn)】?jī)纱嗡玫暮拖嗤瑔?？換幾個(gè)加數(shù)再試一下從上述計(jì)算中，你可得出什么結(jié)論？【歸納】在有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)二、例題講解 計(jì)算16(25)24(35)提出問(wèn)題：(1)如果按運(yùn)算順序，你能完成這道題嗎？(2)觀察各數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你能使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？請(qǐng)你說(shuō)出你的思路，與同學(xué)交

29、流解：16(25)24(35)1624(25)(35)40(60)20.課堂練習(xí)1計(jì)算(20)320，比較合適的做法是(A)A把一、三兩個(gè)加數(shù)結(jié)合，二、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合B把一、二兩個(gè)加數(shù)結(jié)合，三、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合C把一、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合，二、三兩個(gè)加數(shù)結(jié)合D把一、二、四這三個(gè)加數(shù)先結(jié)合2某人用400元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售他以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，3，2，1，2，1，0，2(單位：元)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？他盈利(或虧損)了多少錢(qián)？解：2(3)21(2)(1)0(2)3，58(3)37(元)答：他盈利了37元13.2有

30、理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)的減法【知識(shí)與技能】1經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)減法法則2會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算【過(guò)程與方法】1體驗(yàn)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想2經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，尊重并充分理解他人的見(jiàn)解重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：【教師提問(wèn)】北京某天的溫度為33 ，它確切的含義是什么？ 這一天的最高溫差是多少？【提示】表明最高溫度為3 ，最低溫度為3 ，這天最高溫差為6 .【教師提問(wèn)】能不能列計(jì)算式？這就是我們今天要學(xué)的有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、

31、合作探究我們已經(jīng)知道加法和減法是互逆運(yùn)算觀察下列式子：(？)(3)4.【提示】根據(jù)有理數(shù)加法法則，有(7)(3)4.因而4(3)7.比較下列兩式：4(3)7，437，因而有：4(3)43.你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？【歸納】減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，字母表示為aba(b)二、例題講解某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大？哪天的溫差最??？星期一二三四五六日最高氣溫10 12 11 9 7 5 7 最低氣溫2 1 0 1 4 5 5 教師說(shuō)明：溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，分別計(jì)算每一天的溫差，比較得出結(jié)論解：根據(jù)溫差最高氣溫最低氣溫，計(jì)算得這七天的溫差分別是：1028()

32、，12111()，11011()，9(1)10()，7(4)11()，5(5)10()，7(5)12()所以星期日的溫差最大，星期一的溫差最小課堂練習(xí)1比3 低6 的溫度是(C)A3 B3 C9 D9 2下列計(jì)算結(jié)果為1的是(A)A(1)(2) B(1)(2)C(2)(1) D(2)(1)第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【知識(shí)與技能】1熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則2能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致地計(jì)算習(xí)慣重點(diǎn)：1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2將加

33、減法統(tǒng)一成加法的省略括號(hào)的形式并讀出來(lái)難點(diǎn)：加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，能夠熟練、正確地加以計(jì)算1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：1敘述有理數(shù)的減法、減法法則2我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，今天我們來(lái)研究一下有理數(shù)的加減混合運(yùn)算導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、合作探究計(jì)算(20)(3)(5)(7)說(shuō)明：學(xué)生可以按照從左到右的運(yùn)算順序去進(jìn)行計(jì)算在這一過(guò)程中本身也需要將減法統(tǒng)一成加法，可以先讓學(xué)生感受這一方法【教師提問(wèn)】可否將其先統(tǒng)一成加法，然后再進(jìn)行運(yùn)算？讓學(xué)生嘗試新的思路，然后與剛才的方法相比較【教師提問(wèn)】在剛才的運(yùn)算過(guò)程中你是否注意到了加法運(yùn)算律的應(yīng)用讓學(xué)生再重新嘗試做一做，之后師生共同歸納方法引入相反數(shù)后，有

34、理數(shù)加減法的混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，用式子表示為：abcab(c)老師出示例子，(20)(3)(5)(7)并指出，這個(gè)式子是否是20，3，5，7這四個(gè)數(shù)的和，為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式，20357.可以讀作：(1)負(fù)20，正3，正5，負(fù)7的和；(2)負(fù)20加3加5減7.【總結(jié)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算有如下幾個(gè)步驟：(1)將減法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算；(2)省略加號(hào)和括號(hào)；(3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；(4)按有理數(shù)加法法則計(jì)算二、例題講解計(jì)算：(1)243.2163.50.3；(2)021 (0.25)解：(1)原式24163.20.33.5403.53.5400

35、40.(2)原式021213 213 21318.課堂練習(xí)1一個(gè)病人每天下午要測(cè)量一次血壓，下表是該病人星期一至星期六血壓變化情況(“”表示比前一天升的部分；“”表示比前一天降的部分)該病人上個(gè)星期日的血壓為160單位，則該病人星期五的血壓是(C)星期一二三四五六血壓變化30201718205A.25單位 B135單位C185單位 D190單位2按要求將下列語(yǔ)句寫(xiě)成算式(1)負(fù)0.5減2.3加4.5減3.7(寫(xiě)成帶有加號(hào)的和的形式)：_；(2)4.7，5.2，7.4，9.8，6.6的和(寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式)：_答案：(1)(0.5)(2.3)(4.5)(3.7)(2)4.75.27.49.

36、86.6.14有理數(shù)的乘除法14.1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法【知識(shí)與技能】1能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算2理解倒數(shù)的概念【過(guò)程與方法】通過(guò)采用研究式學(xué)習(xí)的方法，并配以一定量的計(jì)算，讓學(xué)生達(dá)到熟練掌握有理數(shù)的乘法法則，并能夠總結(jié)歸納出乘法運(yùn)算的特點(diǎn)及性質(zhì)的目的【情感態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)練結(jié)合，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握正確的學(xué)習(xí)方法重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則難點(diǎn)：多個(gè)因數(shù)的積的符號(hào)的確定1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱，每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？生：26米師：能寫(xiě)出算式嗎？生：師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的

37、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、合作探究1有理數(shù)的乘法法則(1)教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索A觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？339，326，313，300.規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.B要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3(1)3，3(2)_，3(3)_【提示】6，9.C觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？339，236，133，030.規(guī)律：隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.(2)以小組為單位對(duì)以上問(wèn)題從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度進(jìn)行觀察總結(jié)歸納，得出正數(shù)乘正數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)的規(guī)律(3)利用(2)中的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(3)3_，(

38、3)2_，(3)1_，(3)0_【提示】9，6，3，0.規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.(4)按照(3)中的規(guī)律，填充下格，并總結(jié)歸納(3)(1)_，(3)(2)_，(3)(3)_【提示】3，6，9.結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積【歸納】有理數(shù)乘法法則，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.2倒數(shù)的概念乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，用符號(hào)表示：a的倒數(shù)為.師：這里的a可取什么值？ 生：正數(shù)、負(fù)數(shù)，a不能為0，因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)師：正數(shù)、負(fù)數(shù)的倒數(shù)各有什么特點(diǎn)？有沒(méi)有倒數(shù)等于它本身的數(shù)？如果有，有幾個(gè)？生：正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的

39、倒數(shù)是負(fù)數(shù)有倒數(shù)等于它本身的數(shù)，有2個(gè)：1和1.二、例題講解用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1 km氣溫的變化量為6 ，攀登3 km后，氣溫有什么變化？解：(6)318.答：氣溫下降18 .課堂練習(xí)1計(jì)算(4)(2)的結(jié)果是(A)A8B8C6D22若(2)1，則內(nèi)的數(shù)應(yīng)該是(D)A. B2 C2 D3已知四個(gè)數(shù)：2，3，4，5，任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，所得積的最大值是(B)A20 B12 C10 D6第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【知識(shí)與技能】1掌握多個(gè)有理數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法2正確理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容3能運(yùn)用運(yùn)算律較熟練地進(jìn)

40、行乘法運(yùn)算【過(guò)程與方法】1體驗(yàn)乘法運(yùn)算律在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用2能運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問(wèn)題【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)思考、觀察、比較等方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)：1.了解多個(gè)有理數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法以及乘法運(yùn)算律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算2運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問(wèn)題難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問(wèn)題1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：上一節(jié)課大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則那在學(xué)習(xí)過(guò)程中，大家有沒(méi)有思考多個(gè)有理數(shù)相乘該如何來(lái)計(jì)算？【思考】計(jì)算以下各題，并觀察其結(jié)果的符號(hào)情況234(5)，23(4)(5)，2(3)(4)(5)，(2)(3)(4)(5)，0(2)(3)(4)(5)幾

41、個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因素的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？導(dǎo)學(xué)過(guò)程：合作探究【交流討論】不難得到結(jié)論：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于0.導(dǎo)入運(yùn)算律：(1)通過(guò)計(jì)算：5(6)，(6)5，比較結(jié)果得出5(6)(6)5；(2)用文字語(yǔ)言歸納乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等；(3)用公式的形式表示為abba；(4)分組計(jì)算，比較3(4)(5)與3(4)(5)的結(jié)果，討論、歸納出乘法結(jié)合律；(5)全班交流，規(guī)范結(jié)合律的兩種表達(dá)形式：文字語(yǔ)言、公式形式；(6)分組

42、計(jì)算、比較：53(7)與535(7)的結(jié)果，討論歸納出乘法分配律；(7)全班交流、規(guī)范分配律的兩種表達(dá)形式：文字語(yǔ)言、公式形式課堂練習(xí)1式子425100503040中用到的運(yùn)算律是(D)A乘法交換律及乘法結(jié)合律B乘法交換律及乘法分配律C加法結(jié)合律及乘法分配律D乘法結(jié)合律及乘法分配律2下列各式中運(yùn)算結(jié)果為正的是(D)A23(4)5B2(3)(4)(5)C20(4)(5)D(2)(3)(4)(5)14.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)有理數(shù)的除法【知識(shí)與技能】1熟練掌握有理數(shù)的除法法則，靈活運(yùn)用除法的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算2理解有理數(shù)的乘法與除法的關(guān)系【過(guò)程與方法】在有理數(shù)加減法及乘法的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)之上，用類(lèi)比

43、和觀察的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，掌握有理數(shù)的除法的運(yùn)算過(guò)程及性質(zhì)【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1通過(guò)有理數(shù)乘法與除法的關(guān)系的學(xué)習(xí)，初步培養(yǎng)辯證的思維觀2類(lèi)比已學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算難點(diǎn)：理解有理數(shù)的除法法則1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：1小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問(wèn)小明家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？(50201 000)放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走多少分鐘？(1 0005020)2從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與有理數(shù)乘法之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系？導(dǎo)學(xué)過(guò)程：合作探究有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)1怎樣計(jì)算8(4)呢？2小學(xué)

44、學(xué)過(guò)的除法的意義是什么？學(xué)生進(jìn)行討論、思考、交流，然后師生共同得出法則除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可以表示為aba(b0)將除法轉(zhuǎn)化為乘法以后類(lèi)似的除法法則有：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；零除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.教師點(diǎn)評(píng)：(1)法則所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學(xué)時(shí)學(xué)的除法一樣，它是乘法的逆運(yùn)算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行(強(qiáng)調(diào)，因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0)；(2)法則揭示有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟：第一步，確定商的符號(hào)；第二步，求出商的絕對(duì)值課堂練習(xí)1若兩個(gè)數(shù)的商是2，被除數(shù)是4，則除數(shù)是(B)A2B2C4D42若兩個(gè)有

45、理數(shù)的商是正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)(C)A一正一負(fù) B都是正數(shù)C都是負(fù)數(shù) D不能確定3一個(gè)非0的有理數(shù)與它的相反數(shù)的商是(A)A1B1C0D無(wú)法確定第2課時(shí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算【知識(shí)與技能】1掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序，能夠熟練計(jì)算2能運(yùn)用法則解決實(shí)際問(wèn)題【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算順序的過(guò)程，獲得嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真地思考習(xí)慣和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算及其在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐重點(diǎn)：正確掌握有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序難點(diǎn)：按照有理數(shù)的運(yùn)算順序正確且合理地進(jìn)行計(jì)算1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)題導(dǎo)入：一天，小紅與小

46、莉利用溫差測(cè)量山峰的高度，小紅在山頂測(cè)得溫度是1 ，小莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度為5 .已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.80 ，求這個(gè)山峰的高度(1)你能列式表示出這個(gè)山峰的高度嗎？(5(1)0.8100)(2)這個(gè)算式都含有哪些運(yùn)算？(含有減法、除法和乘法)(3)應(yīng)該怎樣計(jì)算？(先做括號(hào)里的減法，然后再做除法和乘法)導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、合作探究1有理數(shù)的混合運(yùn)算這道題應(yīng)首先計(jì)算括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算在計(jì)算的過(guò)程中帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)下面請(qǐng)同學(xué)們做一下這道題教師可以選一位同學(xué)到黑板上計(jì)算計(jì)算完畢后，教師公布正確答案，同時(shí)說(shuō)明每一步的運(yùn)算順序解：5(1)0.8100(

47、先算括號(hào)里面的減法)60.8100(再算除法)100(最后算乘法)750.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，若無(wú)括號(hào)，則與小學(xué)所學(xué)的混合運(yùn)算一樣，按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的2有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，首先應(yīng)該觀察式子含有哪些運(yùn)算，然后確定運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算下面請(qǐng)同學(xué)們看一下例題(P36例8)計(jì)算(1)84(2)；(2)(7)(5)90(15)解：(1)84(2)8(2)10.(2)(7)(5)90(15)35(6)35641.二、例題講解某商店先以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某商品15件，后又以每件12元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)35件，然后出售，如果商品銷(xiāo)售時(shí)，至少要獲利1

48、0%，那么這種商品每件售價(jià)不應(yīng)低于多少元？分析：至少獲利10%指的是利潤(rùn)要不低于成本的10%.解：由題意，得每件商品的售價(jià)最低為(110%)12.54(元)答：這種商品每件售價(jià)不應(yīng)低于12.54元課堂練習(xí)1計(jì)算(1)5的結(jié)果是(C)A1B1C.D22被除數(shù)是3，除數(shù)比被除數(shù)小1，則商為_(kāi)解析：由題意得除數(shù)為315，所以商為3(5).15有理數(shù)的乘方15.1乘方第1課時(shí)乘方【知識(shí)與技能】1在實(shí)際情境中理解有理數(shù)的乘方的意義2理解乘方的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)次冪的值3通過(guò)實(shí)例體會(huì)乘方的變化規(guī)律【過(guò)程與方法】使學(xué)生通過(guò)各種有趣的實(shí)際例子，體會(huì)有理數(shù)的乘方，初步形成數(shù)學(xué)歸納的能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)自主探索知識(shí)和合作交流的能力2培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括的能力以及探索精神3體驗(yàn)數(shù)學(xué)