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文檔簡介

第二章 矩陣代數(shù),第一節(jié) 矩陣的概念,1. 線性方程組,的解取決于,系數(shù),常數(shù)項,一、矩陣概念的引入,對線性方程組的 研究可轉(zhuǎn)化為對 這張表的研究.,線性方程組的系數(shù)與常數(shù)項按原位置可排為,2. 某航空公司在A,B,C,D四城市之間開辟了若干航線 ,如圖所示表示了四城市間的航班圖,如果從A到B有航班,則用帶箭頭的線連接 A 與B.,四城市間的航班圖情況常用表格來表示:,發(fā)站,到站,這個數(shù)表反映了四城市間交通聯(lián)接情況.,二、矩陣的定義,由 個數(shù) 排成的 行 列的數(shù)表,稱為 矩陣.簡稱 矩陣.,記作,簡記為,元素是實數(shù)的矩陣稱為實矩陣,元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱為復(fù)矩陣.,主對角線,副對角線,例如,是一個 實矩陣,是一個 復(fù)矩陣,是一個 矩陣,是一個 矩陣,是一個 矩陣.,例如,是一個3 階方陣.,幾種特殊矩陣,(2)只有一行的矩陣,稱為行矩陣(或行向量).,只有一列的矩陣,稱為列矩陣(或列向量).,稱為對角 矩陣(或?qū)顷嚕?,（4）元素全為零的矩陣稱為零矩陣， 零 矩陣記作 或 .,注意,不同階數(shù)的零矩陣是不相等的.,例如,記作,(5)方陣,稱為單位矩陣（或單位陣）.,同型矩陣與矩陣相等的概念,1.兩個矩陣的行數(shù)相等,列數(shù)相等時,稱為同型矩陣.,例如,為同型矩陣.,三、小結(jié),(1)矩陣的概念,(2) 特殊矩陣,方陣,行矩陣與列矩陣;,單位矩陣

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