1、,一元二次方程,一、什么叫一元一次方程？,只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的整式方程,二、如何判斷一個(gè)方程是幾元幾次方程？,1、未知數(shù)個(gè)數(shù),2、未知數(shù)的最高次數(shù),3、是否為整式方程,復(fù)習(xí)思考,例 某校為綠化校園，在一塊長為20米、寬為了15米的長方形空地的中央造一個(gè)面積為150平方米的長方形花園，要使四周留出一條寬相等的小路（圖24-1），怎樣求小路的寬？,設(shè)小路的寬為X米，,則花圃長為（20-2X)米,寬為(15-2X)米,由題意方程：,化簡得：,請同學(xué)們觀察這個(gè)方程有何特征？,新課引入,1、只含有一個(gè)未知數(shù)x,2、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次,3、方程左右兩邊都是整式,像這樣只含有一個(gè)未

2、知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù) 是二次的整式方程叫一元二次方程,任何關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過變形整理， 都可以化成：,？,的形式。這種形式叫一元二次方程的 一般形式（或稱標(biāo)準(zhǔn)式）。,其中,叫二次項(xiàng)，,叫做,二次項(xiàng)系數(shù)；,叫一次項(xiàng)，,叫一次項(xiàng)系數(shù)；,叫做常數(shù)項(xiàng)。.,注：當(dāng)a=0時(shí)，上面的方程就不是一元二次方程。,ax2+bx+c=0,例 題 講 解,例1、判斷下列方程是不是一元二次方程,合并同類項(xiàng)得：,解：去括號(hào)、移項(xiàng)得：,注：判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，必需要把方程化為一元二次方程的一般形式,例2、把下列方程化成一般式，并寫出方程中的 各項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)：,（1）、,解：去括號(hào)得：,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

3、，得：,二次項(xiàng)：,二次項(xiàng)系數(shù)：,一次項(xiàng)：,一次項(xiàng)系數(shù)：,常數(shù)項(xiàng)：,（2）、,解：去括號(hào)，得：,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：,把二次項(xiàng)系數(shù)化為正：,二次項(xiàng)：,二次項(xiàng)系數(shù)：,一次項(xiàng)：,一次項(xiàng)系數(shù)：,常數(shù)項(xiàng)：,注：要確定一個(gè)一元二次方程的項(xiàng)和系數(shù)，必需把方程化為一般式或標(biāo)準(zhǔn)式。,1、判斷下列方程哪些是一元二次方程：,2、說出下列方程中的各項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)：,（3 2 5）,（4 0 -9）,（,-3 1）,（5 -m n),(,(,),),3、把下列方程化成,的形式，然后填寫下表：,課堂小結(jié),只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的整式方程叫一元二次方程,判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程或找一個(gè)一元二次方程的