1、.對(duì)流傳質(zhì),對(duì)流傳質(zhì)是在流體流動(dòng)條件下的質(zhì)量傳輸過(guò)程，是分子擴(kuò)散和對(duì)流擴(kuò)散的總作用。例如空氣流過(guò)水面，水氣兩相之間的傳質(zhì)這一經(jīng)常發(fā)生的物理現(xiàn)象。 對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程與流體的運(yùn)動(dòng)特性密切相關(guān)，如流體流動(dòng)的起因、流體的流動(dòng)性質(zhì)以及流動(dòng)的空間條件等等。,2.3.1 對(duì)流傳質(zhì)系數(shù),固體壁面與流體之間的對(duì)流傳質(zhì)速率可定義為 NA=hm(CAs-CA) NA 對(duì)流傳質(zhì)速率，kmol(m2s) ; CAs 壁面濃度, kmolm3; CA 流體的主體濃度或稱(chēng)為平均濃度,kmolm3; hm對(duì)流傳質(zhì)系數(shù),m/s。 由此可見(jiàn)，計(jì)算NA的關(guān)鍵是確定hm，但hm的確定是一項(xiàng)復(fù)雜的問(wèn)題，與流體的性質(zhì)、壁面的幾何形狀和粗糙度

2、、流體的速度等因素有關(guān)，很難確定。,2.3.2.濃度邊界層及其對(duì)傳質(zhì)問(wèn)題求解的意義 (1)濃度邊界層的概念 當(dāng)流體流過(guò)固體壁面進(jìn)行質(zhì)量傳遞時(shí),由于溶質(zhì)組分A在流體主體中與壁面的濃度不同,故壁面附近的流體將建立組分A的濃度梯度,可以認(rèn)為質(zhì)量傳遞的全部阻力集中于固體表面上一層具有濃度梯度的流體層中,該流體層即稱(chēng)為濃度邊界層。 濃度邊界層的厚度為c，其定義通常規(guī)定為(CA-CAS)/(CA-CAS)=0.99時(shí)與壁面的垂直距離,它是存在較大濃度梯度的流體區(qū)域。,在穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)下，組分A通過(guò)靜止流層的傳質(zhì)速率應(yīng)等于對(duì)流傳質(zhì)速率，有,自由流,濃度邊界層,u,c,CA,CA,CA,x,CAs,濃度邊界層示意圖

3、,y,合并整理得 上述結(jié)果以質(zhì)量濃度為基準(zhǔn)表示： 求解對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的步驟如下： (1)求解運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程,得出速度分布; (2)求解傳質(zhì)微分方程,得出濃度分布; (3)由濃度分布,得出濃度梯度; (4)由壁面處的濃度梯度,求得對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)。,例2-5：在水表面上方,測(cè)得了水蒸氣的分壓PA(atm)和離開(kāi)表面的距離y之間的關(guān)系,測(cè)量結(jié)果圖示如下,試求這個(gè)位置上的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)。 解: 已知:在水層表面特定位置上水蒸氣的分壓PA和距離y的函數(shù)關(guān)系。 求:規(guī)定位置上的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)。 假定：（1）水蒸氣可以作為近似的理想氣體； （2）等溫條件。 物性參數(shù)：水蒸氣-空氣（298k）：DAB=0.26

4、10-4m2/s 示意圖： 分析：局部對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)為： 或把蒸汽近似當(dāng)作理想氣體，即 PA=ARAT 由于溫度為常數(shù)（等溫條件），故,（a）,x,PAs=0.10 atm,水,y,2.2mm,y=0的切線(xiàn),PA=0.02atm,PA(y),(b),(c),y,PA(atm),y(mm),據(jù)測(cè)量的蒸汽壓力分布，圖（c）中y=0的切線(xiàn)即為水面處的壓力梯度，經(jīng)幾何做圖可知，切線(xiàn)在y=2.2mm處與橫坐標(biāo)相交。則壓力梯度可計(jì)算如下： 因此,2.3.4 對(duì)流傳質(zhì)的數(shù)學(xué)描述,（）傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo) （輸入流體微元的質(zhì)量速率）+（反應(yīng)生成的質(zhì)量速率） （輸出流體微元的質(zhì)量速率）+（流體微元內(nèi)累積的質(zhì)量速率）

5、 或（輸出輸入）+（累積）（生成）= 0 ）輸出與輸入微元的質(zhì)量流速差 設(shè)在點(diǎn)（x,y,z）處，流體速度u（質(zhì)量平均速度），它在直 角坐標(biāo)系中的分量為ux，uy，uz，由此可得組分A沿x方向輸入 流體微元的總質(zhì)量流量為 (Aux+jAx)dydz,而由x方向輸出流體微元的質(zhì)量流量為 組分A沿x方向輸出與輸入微元的質(zhì)量流量差為 同理，組分A沿y方向輸出與輸入流體微元的質(zhì)量流量差為 及組分A沿z方向輸出與輸入流體微元的質(zhì)量流量差為 在三個(gè)方向上輸出與輸入流體微元的總質(zhì)量流量差為,）流體微元內(nèi)累積的質(zhì)量流量 流體微元中任一瞬時(shí)組分A的質(zhì)量為 質(zhì)量累積速率為 ）反應(yīng)生成的質(zhì)量流量 反應(yīng)生成的質(zhì)量流量r

6、Adxdydz 傳質(zhì)微分方程 將上三式代入質(zhì)量守衡定律表達(dá)式中，得 展開(kāi)得,由隨體導(dǎo)數(shù)的定義式 得 式中的擴(kuò)散質(zhì)量通量可由斐克定律給出，即 將其代入式（1）中，得 寫(xiě)成向量形式,式（3）即為通用的傳質(zhì)微分方程。該式是以質(zhì)量為基準(zhǔn)推導(dǎo)，若以摩爾基準(zhǔn)推導(dǎo)，同樣可得 寫(xiě)成向量形式 式中 umx，umy，umz摩爾平均速度um在x，y，z三個(gè)方向上的分量，m/s; R 單位體積流體中組分A的摩爾生成速率，kmol/(m3s) 傳質(zhì)微分中的特定形式 柱坐標(biāo)系的對(duì)流傳質(zhì)方程,球坐標(biāo)系的對(duì)流傳質(zhì)方程 對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程中的相關(guān)準(zhǔn)則數(shù) Pr：Pr準(zhǔn)則數(shù)為聯(lián)系動(dòng)量傳輸與熱量傳輸?shù)囊环N相似準(zhǔn)則， Pr/a Sc：Sc準(zhǔn)

7、則數(shù)為聯(lián)系動(dòng)量傳輸與質(zhì)量傳輸?shù)南嗨茰?zhǔn)則， Sc /Di Nu：以邊界導(dǎo)熱熱阻與對(duì)流換熱熱阻之比來(lái)標(biāo)志過(guò)程的相似特征， Nuhl/ Sh: 以流體的邊界擴(kuò)散阻力與對(duì)流傳質(zhì)阻力之比標(biāo)志過(guò)程的相 似特征，其值由對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)（hm），物體的互擴(kuò)散系數(shù) （Di）和定型尺寸（l） 組成， Sh hm l/ Di,St:是對(duì)流換熱的Nu數(shù)，Pr數(shù)，Re數(shù)的綜合準(zhǔn)則， 與st相對(duì)應(yīng)的Stm數(shù)為： .對(duì)流傳質(zhì)問(wèn)題的分析求解 1）平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解 平板壁面層流傳熱邊界層能量方程為 類(lèi)似，二維流動(dòng)傳質(zhì)時(shí)的邊界層對(duì)流傳質(zhì)方程可由對(duì)流傳質(zhì) 微分方程簡(jiǎn)化得到，即 不可壓縮流體的連續(xù)性方程以及x方向的動(dòng)量方程分別

8、為 2）邊界層對(duì)流傳質(zhì)方程的精確解 通過(guò)無(wú)因次化，將邊界層能量方程變成無(wú)因次方程，即,其中 式（10）的邊界條件為 0，T* 0 ，T* 1 類(lèi)似地，可參照以上方法，求解邊界層傳質(zhì)微分方程，將其化為無(wú)因次的形式 式中 當(dāng)暴露在流體中的壁面溫度很高，而需將該表面的溫度冷卻到一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)值時(shí)，將需要一個(gè)相當(dāng)大的冷卻量?？刹捎檬乖摫砻鎳姵鑫镔|(zhì)的方法來(lái)達(dá)到表面冷卻的目的。因此可將表面制成多孔平板的形狀，令某種冷卻流體以速度uys強(qiáng)制通過(guò)微孔噴注到表面上的邊界層，此即“發(fā)汗冷卻”，該技術(shù)長(zhǎng)用于火箭燃燒室，噴射器等裝置中。通常稱(chēng)uys為壁面噴出速度。但,通常溶質(zhì)A在流體中的溶解度較小，可視uys 0，式（

9、13）的邊界條件為 0，CA* 0 ， CA* 1 可以應(yīng)用平板壁面層流傳熱的精確解（波爾豪森解）來(lái)表達(dá)上述式（13）的特解。下面寫(xiě)出傳熱的波爾豪森解與傳質(zhì)的類(lèi)比解。 熱量傳遞 質(zhì)量傳遞 由上述的傳質(zhì)界面濃度梯度得： 或 式（16）中的hmx為局部傳質(zhì)系數(shù)，實(shí)際使用平均傳質(zhì)系數(shù),將式（16）代入式（18）并積分得 或 上兩式適用于求Sc0.6，平板壁面上傳質(zhì)速率很低，層流邊界層部分的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)。 （2）管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流對(duì)流傳質(zhì) 流體與管壁之間進(jìn)行對(duì)流傳質(zhì)時(shí)，有兩種情況： 1）流體一進(jìn)入管中便立即進(jìn)行傳質(zhì)，在管進(jìn)口段距離內(nèi)，速度分布和濃度分布都在發(fā)展，如下圖,u,=D=ri,CAs,CAs,D,2

10、）流體進(jìn)入管后，先不進(jìn)行傳質(zhì)，待速度分布充分發(fā)展后，才進(jìn)行傳質(zhì)，如下圖。 后一種的情況較為簡(jiǎn)單，下面主要討論后一種情況的求解。由柱坐標(biāo)的對(duì)流傳質(zhì)方程可得： 簡(jiǎn)化可得 由于速度分布已充分發(fā)展，則uz和r的關(guān)系可由流體力學(xué)原理導(dǎo)出 將式（21）代入式（22），即可得表述速度分布已充分發(fā)展后的層流傳質(zhì)方程如下,u,D,CA0,CAs,式（23）的邊界條件可分為以下兩類(lèi)： 1）組分A在管壁處的濃度CAS維持恒定，如管壁覆蓋著某種可溶性物質(zhì)時(shí)。 2）組分A在管壁處的傳質(zhì)通量NAS維持恒定，如多孔性管壁，組分A以恒定傳質(zhì)速率通過(guò)整個(gè)管壁進(jìn)入流體中。 當(dāng)速度分布與濃度分布均已充分發(fā)展且傳質(zhì)速率較低時(shí)，宣烏特?cái)?shù)如下： 1）組分A在管壁處的濃度CAS維持恒定時(shí)，與管內(nèi)恒壁面層流傳熱類(lèi)似，為 2）組分A在管壁處的傳質(zhì)通量NAS維持恒定時(shí)