1、直線與平面垂直的性質(zhì),線面垂直則線線垂直。,線線垂直則線面垂直。,溫故知新,如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說(shuō)直線 l 與平面 互相垂直。,直線與平面垂直定義：,線面垂直則線線垂直。,一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交線都垂直，則該直線與此平面垂直,直線與平面垂直判定定理：,線線垂直則線面垂直。,溫故知新,問(wèn)題1：廣場(chǎng)上垂直于地面的幾根旗桿，它們之間具有什么位置關(guān)系？,問(wèn)題2：把地面抽象為平面，旗桿抽象為直線，實(shí)際問(wèn)題能夠轉(zhuǎn)化為一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？,直線與平面垂直的性質(zhì)定理,垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行,符號(hào)語(yǔ)言：,平面與平面垂直的性質(zhì),面面垂直的判定方法：,1、定義法：,2

2、、判定定理：,（線面垂直面面垂直）,溫故知新,知識(shí)探究：,思考1:如果平面與平面互相垂直，直線l在平面內(nèi)，那么直線l與平面的位置關(guān)系有哪幾種可能？,平行,相交,線在面內(nèi),知識(shí)探究：,思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫(huà)線？,證明問(wèn)題：,D,由 得CD DE,又CD AB, 且DE AB =D 所以直線CD平面,轉(zhuǎn)化結(jié)論,發(fā)展條件,兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。,面面垂直線面垂直,a,A,l,平面與平面垂直的性質(zhì)定理：,符號(hào)語(yǔ)言：,作用：,垂直體系,線面垂直,面面垂直,性質(zhì),定義,C,問(wèn)題1：設(shè)平面 平面 ，點(diǎn)C在平

3、面 內(nèi)，過(guò)點(diǎn)C作平面 的垂線CD，直線CD與平面 具有什么位置關(guān)系?,c,A,B,A,B,D,D,直線CD在平面 內(nèi),問(wèn)題2,問(wèn)題3：,a,例3,證明：設(shè),b,a,l,面面垂直性質(zhì),線面垂直性質(zhì),變式：,A,證明：過(guò)a作平面交于b，,因?yàn)橹本€a/，所以a/b,又因?yàn)閍AB，所以bAB,又，=AB 所以b,進(jìn)而a,a,輔助線（面）：,發(fā)展條件的使解題過(guò)程獲得突破的,【課后自測(cè)】4、如圖，已知SA平面ABC， 平面SAB平面SBC，求證：ABBC,D,證明：過(guò)點(diǎn)A作ADSB于D， 平面SAB平面SBC， 平面SAB平面SBC=SB， AD平面SBC,SA平面ABC，BC 平面ABC SABC,SAAD=A， BC平面SAB,BC 平面SBC ADBC,“從已知想性質(zhì)，從求證想判定”這是證明幾何問(wèn)題的基本思維方法,2、會(huì)利用“轉(zhuǎn)化思想”解決垂直問(wèn)題,線面關(guān)系,線線關(guān)系,面面關(guān)系,線面平行,線線平行,線面垂直,線線垂直,面