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文檔簡介

6.3 定積分的物理應(yīng)用,轉(zhuǎn)動慣量 變力沿直線所做的功 引力,問題： 物體在變力F(x)的作用下，從x軸上a點移動到 b點， 求變力所做的功。,用積分元素法,1）在a,b上考慮小區(qū)間x, x+x，在此小區(qū)間上 wdw=F(x)dx,2）將dw從a到b求定積分，就得到所求的功,一、變力沿直線所作的功,o,r,解,功元素,所求功為,如果要考慮將單位電荷移到無窮遠(yuǎn)處,功元素 :,(千焦),解,設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇?第一次錘擊時所作的功為,例3 用鐵錘把釘子釘入木板，設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比，鐵錘在第一次錘擊時將鐵釘擊入1厘米，若每次錘擊所作的功相等，問第 n 次錘擊時又將鐵釘擊入多少？,設(shè) 次擊入的總深度為 厘米,次錘擊所作的總功為,依題意知，每次錘擊所作的功相等,次擊入的總深度為,第 次擊入的深度為,二、水壓力,解,在端面建立坐標(biāo)系如圖,解,建立坐標(biāo)系如圖,面積微元,二、 水壓力,例1、,解,如圖建立坐標(biāo)系,三、引力,解,建立坐標(biāo)系如圖,將典型小段近似看成質(zhì)點,小段的質(zhì)量為,小段與質(zhì)點的距離為,引力,水平方向的分力元素,由對稱性知，引力在鉛直方向分力為,

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