1、廈門市20142015學(xué)年第二學(xué)期高一質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題: 1-5 C A B D C 6-10 A D B D A10.方法1：作軸關(guān)于點(diǎn)的對稱直線，關(guān)于的對稱點(diǎn)在直線上運(yùn)動，故,則的最小值為方法2：設(shè)，表示上的點(diǎn)與的距離，可看作圓上的點(diǎn)到定直線距離的最小值，為二、填空題：11 12 13 14 15 1616.答案錯誤 不恒成立，故的周期不是正確正確在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，相減即增錯誤在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)和在區(qū)間上的圖象，由圖象探知共有1個(gè)交點(diǎn)（或在該區(qū)間上解方程，得僅有一個(gè)根）三、解答題：17本題考查空間線面位置關(guān)系、角的計(jì)算等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能

2、力、推理論證能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想滿分12分（）證明：為的中點(diǎn)，且為的中點(diǎn)為的中位線/ -2分又平面,平面/平面 -5分（）取的中點(diǎn)，連接、為的中位線/ -6分又平面平面 -8分為直線與平面所成的角 -9分在直角中，=是的中位線= -10分又=1在直角中，= -11分故直線與平面所成的角的正切值為 -12分18. 本題考查直線的方程，直線與直線的位置關(guān)系，點(diǎn)線對稱關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想滿分12分.解：（） -2分 解得 -5分 -6分（）解法一： 關(guān)于的對稱點(diǎn)為， -8分 又 -10分 邊所在的直線方程為 即： -12分（）解法二： 關(guān)于的對稱點(diǎn)為， -

3、8分 設(shè)邊所在的直線方程為： -10分 得 邊所在的直線方程為 -12分（）解法三： 設(shè)為邊所在的直線上的任一點(diǎn)， 關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為， -8分 則 得 -10分 又在直線上， 即 -12分19.本題考查任意角三角函數(shù)的定義，兩角差的正弦公式、降冪公式、輔助角公式及三角函數(shù)的圖象等知識，考查運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合思想方法.滿分12分.解：（）依題意，得， -2分分別是銳角，鈍角 -4分 -5分（）由（）知， - -6分 -7分 -9分 -11分的值域是 -12分20.本題考查平面向量基本定理，向量共線定理，向量的數(shù)量積，二次函數(shù)最值等知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化

4、歸的思想方法滿分12分.解：(）由題意可知：，且， -1分，故， -2分 -5分()由題意， -6分， -8分 -10分 當(dāng)時(shí)， -11分有最大值. -12分21.本題考查三角函數(shù)圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用、恒等變換等知識，考查建立三角函數(shù)模型，數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和抽象概括能力，考查函數(shù)與方程的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想.滿分14分.解：（）由圖象可得：，解得 -2分周期， -3分，又過點(diǎn)， 且，-5分 -6分（）設(shè)乙投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間為小時(shí)，則甲的投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間為（）小時(shí)由誘導(dǎo)公式，企業(yè)乙用電負(fù)荷量隨持續(xù)時(shí)間變化的關(guān)系式為：；同理，企業(yè)甲用電負(fù)荷量變化關(guān)系式為：； 兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和；-8分依題意，有恒成立， 即恒成立, 展開有：恒成立，-10分（其）；， -11分整理得到：， -12分依據(jù)余弦函數(shù)圖像得：， 即，取得：的最小值為4.-14分22.本題考查直線、圓、用幾何法與代數(shù)法研究直線與圓位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，探究論證的能力，考查數(shù)形結(jié)合、分類與整合，化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想滿分14分.解：()當(dāng)不存在時(shí)，不符合題意 -1分 當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線： 圓心到直線的距離 -3分 ，解得 -5分綜上所述，滿足題意的直線方程為 -6分()根據(jù)圓的對稱性，點(diǎn)落在與軸垂直的直線上令，則直線與圓聯(lián)立得：，所以直線與的交點(diǎn)（-1,1），猜想點(diǎn)落在定直線上