圓錐曲線(xiàn)訓(xùn)練（1）_第1頁(yè)
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1、圓錐曲線(xiàn)橢圓訓(xùn)練（1）1. 已知橢圓的焦點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為 20 .2.橢圓的兩頂點(diǎn)為，且左焦點(diǎn)為，是以角為直角的直角三角形，則橢圓的離心率為(B)A B C D3.橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的最短距離為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，由題意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的橢圓方程為同理，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，所求的橢圓方程為.4.已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，是它的兩焦點(diǎn)，若，求： (1) 橢圓的方程； (2) PF1F2的面積解：（1）法一：令F1(C，0)，F(xiàn)2(C，0) PF1PF2， 1即，解得c5 橢圓的方

2、程為 點(diǎn)P（3，4）在橢圓上， 解得a245或a25 又ac， a25舍去.故所求橢圓的方程為.法二：利用PF1F2是直角三角形，求得c5(以下同方法一)（2）由焦半徑公式：| PF1 |aex334| PF2 |aex332 | PF1 | PF2 |42205.已知向量（其中是實(shí)數(shù)），又設(shè)向量，且，點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).（1）求曲線(xiàn)的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程.（I）由已知， 即所求曲線(xiàn)的方程是：(）由解得x1=0, x2=分別為M，N的橫坐標(biāo)）.由所以直線(xiàn)l的方程xy+1=0或x+y1=0.6.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，且離心率。 （1）求橢圓的方程； （2）直線(xiàn)（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍。（I）設(shè)橢圓方程為 解得 a=3，所以b=1，

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